高中數(shù)學(xué)必修1教案

1、第一章 集合與函數(shù)概念1.1 集合1.1.1 集合的含義與表示課標(biāo)三維定向知識(shí)與技能1、了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系。2、掌握集合中元素的特性。3、能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。過程與方法通過實(shí)例，從集合中的元素入手，正確表示集合，結(jié)合集合中元素的特性，學(xué)會(huì)觀察、比較、抽象、概括的思維方法，領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度、價(jià)值觀在運(yùn)用集合語言解決問題的過程中，逐步養(yǎng)成實(shí)事求是、扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維方法解決問題。重點(diǎn)集合的含義與表示方法。難點(diǎn)集合表示方法的恰當(dāng)選擇及應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、閱讀課本

2、：P26（10分鐘）（學(xué)生課前預(yù)習(xí)）二、核心內(nèi)容整合1、為什么要學(xué)習(xí)集合現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)（數(shù)學(xué)分支）2、集合的含義：把研究對(duì)象稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。3、集合的特性（1）確定性。問題：“高個(gè)子”能不能構(gòu)成集合？我國(guó)的小河流呢？知識(shí)鏈接模糊數(shù)學(xué)（“模糊數(shù)學(xué)簡(jiǎn)介”、“淺談模糊數(shù)學(xué)”）（2）互異性：集合中的元素不重復(fù)出現(xiàn)。如1，1，2不能構(gòu)成集合（3）無序性相等集合，如1，2 = 2，14、元素與集合之間的“屬于”關(guān)系：5、一些常用數(shù)集的記法：N（N*，N+），Z，Q，R。如：R+表示什么？6、集合的表示法：（1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“括起來。例1、用列舉法表示

3、下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；0，1，2，3，4，5，6，7，8，9（2）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（0，1）（3）由1 20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。（難點(diǎn)：質(zhì)數(shù)的概念）2，3，5，7，11，13，17，19（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示。例2、試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；列舉法：；描述法：。（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。列舉法：11，12，13，14，15，16，17，18，19；描述法：。知識(shí)鏈接代表元素：如（自變量的取值范圍），（函數(shù)值的取值范圍），（平面上在拋物線上的點(diǎn)）各代表的意義。三、遷移應(yīng)

4、用1、已知，求實(shí)數(shù)a的值。2、已知是單元素集合，求實(shí)數(shù)a的值。思路探求：（1）對(duì)a討論；（2）方程僅一根。四、學(xué)習(xí)水平反饋：P6，練習(xí)；P13，習(xí)題11，A組，1、2。五、三維體系構(gòu)建六、課后作業(yè)：P13，習(xí)題11，A組，3、4。補(bǔ)充：已知，若，求實(shí)數(shù)a的值。1.1.2 集合間的基本關(guān)系課標(biāo)三維定向知識(shí)與技能1、理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。2、在具體情景中，了解空集的含義。過程與方法從類比兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的關(guān)系入手，聯(lián)想兩個(gè)集合之間的關(guān)系，從中學(xué)會(huì)觀察、類比、概括和思維方法。情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過直觀感知、類比聯(lián)想和抽象概括，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)上的規(guī)定要講邏輯順序，培養(yǎng)學(xué)生有條

5、理地思考的習(xí)慣和積極探索創(chuàng)新的意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)理解子集、真子集、集合相等等。難點(diǎn)子集、空集、集合間的關(guān)系及應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、問題情境設(shè)疑類比引入問題：實(shí)數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，可否拓展到集合之間的關(guān)系？引例：觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系嗎？（1）A = 1，2，3，B = 1，2，3，4，5；（2）設(shè)A為新華中學(xué)高一（2）班全體女生組成的集合，B為這個(gè)班全體學(xué)生組成的集合；（3）設(shè)C = x | x是兩條邊相等的三角形，D = x | x是等腰三角形。二、核心內(nèi)容整合1、子集的概念集合A中任意一個(gè)元素都是集合B的元素，記作或。圖示如下符號(hào)語言：任意，都有。2、集合相等

6、類比：實(shí)數(shù)：且集合：且3、真子集的概念集合，但存在元素，且，記作或。（A B）說明：從自然語言、符號(hào)語言、圖形語言三個(gè)方面加以描述。4、空集的概念：不含任何元素的集合，記作 規(guī)定：空集是任何集合的子集：知識(shí)鏈接比較計(jì)算機(jī)“我的文檔”的“文件夾”與子集的關(guān)系。如何體現(xiàn)“集合相等”？5、包含關(guān)系與屬于關(guān)系有什么區(qū)別？如0，0，。注意區(qū)分元素與集合，集合與集合之間的符號(hào)表示。6、集合的性質(zhì)（1）反身性：（2）傳遞性：課堂練習(xí)：判斷集合A是否為集合B的子集，若是打“”，若不是打“×”。（1）A = 1，3，5，B = 1，2，3，4，5，6 （ ）（2）A = 1，3，5，B = 1，3，6

7、，9 （ × ）（3）A = 0，B = （ × ）（4）A = a，b，c，d，B = d，b，c，a （ ）三、例題分析示例例1、寫出集合a , b的所有子集，并指出哪些是它的真子集。，a，b，a，b。探究拓展練習(xí)：P8，練習(xí)1。探究：集合A中有n個(gè)元素，請(qǐng)總結(jié)出它的子集、真子集的個(gè)數(shù)與n的關(guān)系。子集的個(gè)數(shù)：2 n，真子集的個(gè)數(shù)：2 n 1。與楊輝三角形比較。例2、設(shè)，且A = B，求實(shí)數(shù)x，y的值。例3、若，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。四、學(xué)習(xí)水平反饋：P8，練習(xí)2，3；P14，1，2。五、三維體系構(gòu)建集合間的基本關(guān)系：子集，集合相等，真子集，空集。六、課后作業(yè)1、已知

8、a , xR，集合A = 2 , 4 , x 2 5x + 9 , B = 3 , x 2 + ax + a，（1）若A = 2 , 3 , 4，求x的值；（2）若，求a , x的值。2、已知A = x | x < 1或x > 2 , B = x | 4x + p < 0，且，求實(shí)數(shù)p的取值范圍。1.1.3 集合的基本運(yùn)算知識(shí)與技能1、理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。2、理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。3、能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。過程與方法通過類比實(shí)數(shù)的運(yùn)算，得到集合間的運(yùn)

9、算：并、交、補(bǔ)，在正確理解并集、交集、補(bǔ)集概念的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)求集合的并集、交集、補(bǔ)集的方法，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。情感、態(tài)度、價(jià)值觀在學(xué)習(xí)集合運(yùn)算的過程中，培養(yǎng)類比的思想及由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)在利用數(shù)軸和Venn圖解題的過程中，學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)并集、交集、補(bǔ)集的概念及集合的運(yùn)算。難點(diǎn)補(bǔ)集的意義及集合的應(yīng)用，符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)過程設(shè)計(jì) 第一課時(shí) 并集與交集一、問題情境設(shè)疑類比：實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢？二、核心內(nèi)容整合1、并集引例：考察下列各個(gè)集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？（1）A = 1，3，5，B = 2，4，

10、6，C = 1，2，3，4，5，6；（2）A = x | x是有理數(shù)，B = x | x是無理數(shù)，C = x | x是實(shí)數(shù)。定義：由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，記作AB。AB = x | xA或xB，圖示如右。性質(zhì)：（1）AA = A；（2）。例1、設(shè)A = 4，5，6，8，B = 3，5，7，8，求AB。AB = 3，4，5，6，7，8例2、設(shè)集合A = x | 1 < x < 2，集合B = x | 1 < x < 3，求AB。，強(qiáng)調(diào)用數(shù)軸表示從而寫出答案。2、交集引例：考察下面的問題，集合A、B與集合C之間有什么關(guān)系？（1）A = 2，4，6，8，

11、10，B = 3，5，8，12，C = 8；（2）A = x | x是新華中學(xué)2004年9月在校的女同學(xué)，B = x | x是新華中學(xué)2004年9月在校的高一年級(jí)同學(xué)，C = x | x是新華中學(xué)2004年9月在校的高一年級(jí)女同學(xué)。定義：由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，記作AB。AB = x | xA且xB，圖示如右。性質(zhì)：（1）AA = A；（2）。例3、新華中學(xué)開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A = x | x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)，B = x | x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)，求AB。AB = x | x是新華中學(xué)高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)例4、設(shè)平面內(nèi)

12、直線l1上的點(diǎn)的集合為L(zhǎng)1，直線l2上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)2，試用集合的運(yùn)算表示l1、l2的位置關(guān)系。例5、已知，且，求x，y的值及。例6、已知集合，（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。例7、設(shè)A = x | x+ 4x = 0，B = x | x+ 2(a + 1)x + a 1 = 0，（1）若AB = A，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若，求實(shí)數(shù)a的值。三、學(xué)習(xí)水平反饋P12，練習(xí)1，2，3。五、課后作業(yè)P13，習(xí)題11，A組6，7，8；B組，2，3。第二課時(shí) 全集與補(bǔ)集一、核心內(nèi)容整合1、全集的概念：含有我們所研究問題中涉及的所有元素，記作U。如Q、R（把給定的集合叫做全集）2、

13、補(bǔ)集：由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合，記作CUA。CUA = x | xU且（圖示如右）知識(shí)拓展差集：A B = x | xA且。二、例題分析示例例1、設(shè)U = x | x是小于9的正整數(shù)，A = 1，2，3，B = 3，4，5，6，求CUA，CUB。例2、設(shè)全集U = x | x是三角形，A = x | x是銳角三角形，B = x | x是鈍角三角形，求。三、知識(shí)遷移應(yīng)用1、已知集合，求。2、設(shè)全集，求實(shí)數(shù)a的值。四、學(xué)習(xí)水平反饋：P12，練習(xí)4。五、三給體系構(gòu)建基本運(yùn)算定義圖示性質(zhì)并集AB = x | xA或xB（1）AA = A；（2）。交集AB = x | xA且xB（1）

14、AA = A；（2）。補(bǔ)集CUA = x | xU且六、課后作業(yè)：P14，習(xí)題11，A組9，10；B組4。設(shè)全集，求實(shí)數(shù)x的值。1.2 函數(shù)及其表示1.2.1 函數(shù)的概念第一課時(shí) 函數(shù)的概念三維目標(biāo)定向知識(shí)與技能理解函數(shù)的概念，能用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，了解構(gòu)成函數(shù)的三要素。過程與方法1、通過豐富實(shí)例，建立函數(shù)概念的背景，體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。2、體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過從實(shí)際問題中抽象概括函數(shù)概念的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念。難點(diǎn)函數(shù)概念及符號(hào)

15、的理解。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、知識(shí)回顧1、初中學(xué)習(xí)的函數(shù)概念是什么？設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，則稱x是自變量，y是x的函數(shù)；其中自變量x的取值的集合叫做函數(shù)的定義域，和自變量x的值對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)的值域。2、思考：（1）y = 1是函數(shù)嗎？（2）y = x與是同一個(gè)函數(shù)嗎？顯然，僅用初中函數(shù)的概念很難回答這些問題。因此，需要從新的高度認(rèn)識(shí)函數(shù)。二、問題情境設(shè)疑引例1、（炮彈發(fā)射）一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo)。炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時(shí)間t（單位：s）變化的規(guī)律是：（*）。炮彈飛行時(shí)間t的變化范圍

16、是數(shù)集A = t |0 t 26，炮彈距地面的高度h的變化范圍是數(shù)集B = h | 0 h 845。從問題的實(shí)際意義可知，對(duì)于數(shù)集A中的任意一個(gè)時(shí)間t，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系（*），在數(shù)集B中都有惟一的高度h和它對(duì)應(yīng)。引例2、（南極臭氧空洞）近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題，如圖的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979 2001年的變化情況：根據(jù)可圖中的曲線可知，時(shí)間t的變化范圍是數(shù)集A = t | 1979 t 2001，臭氧層空洞面積S的變化范圍是數(shù)集B = S |0 S 26。并且，對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)時(shí)刻t，按照?qǐng)D中的曲線，在數(shù)集B中都有惟一確定的臭氧層空洞面積

17、S和它對(duì)應(yīng)。不同點(diǎn)：實(shí)例（1）是用解析式刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)例（2）是用圖象刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)例（3）是用表格刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；共同點(diǎn)：（1）都有兩個(gè)非空數(shù)集；（2）兩個(gè)數(shù)集之間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。三、核心內(nèi)容整合1、函數(shù)的概念歸納以上三個(gè)實(shí)例，我們看到，三個(gè)實(shí)例中變量之間的關(guān)系可以描述為：對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有惟一確定的y和它對(duì)應(yīng)，記作f : AB。定義：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：。2、函數(shù)的三要素（

18、1）定義域A：自變量x的取值范圍。（2）對(duì)應(yīng)法則f 變化規(guī)律（3）值域：函數(shù)值y的集合。如：（1）一次函數(shù)，定義域?yàn)镽，值域?yàn)镽；（2）正比例函數(shù)，定義域?yàn)镽，值域?yàn)镽；（3）反比例函數(shù)，定義域?yàn)?，值域?yàn)椋唬?）二次函數(shù)定義域?yàn)镽，a > 0時(shí)，值域?yàn)椋籥 < 0時(shí)，值域?yàn)?。說明： 定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系是決定函數(shù)的三要素，是一個(gè)整體； 值域由定義域、對(duì)應(yīng)法則惟一確定； 函數(shù)符號(hào)y = f (x)表示“y是x的函數(shù)”而不是表示“y等于f與x的乘積”。練習(xí)1：判斷正誤1、函數(shù)值域中的每一個(gè)數(shù)都有定義域中的一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)（ ）2、函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合（ ）3、定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)

19、系確定后，函數(shù)值域也就確定（ ）4、若函數(shù)的定義域只有一個(gè)元素，則值域也只有一個(gè)元素（ ）5、對(duì)于不同的x，y的值也不同（ ）6、f (a)表示當(dāng)x = a時(shí)，函數(shù)f (x)的值，是一個(gè)常量（ ）歸納：如何判斷給定的兩個(gè)變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系？ 定義域和對(duì)應(yīng)法則是否給出？ 根據(jù)所給對(duì)應(yīng)法則，自變量x在其定義域中的每一個(gè)值，是否都有惟一確定的一個(gè)函數(shù)值y和它對(duì)應(yīng)。練習(xí)2：判斷下列對(duì)應(yīng)能否表示y是x的函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）。練習(xí)3：下列圖象能表示函數(shù)圖象的是（ ）xy0(D)xy0(C)xy0(B)(A)xy0四、例題分析示例例1、已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的定義域；（2

20、）求的值；（3）當(dāng)a > 0時(shí)，求的值。注意： 研究一個(gè)函數(shù)一定在其定義域內(nèi)研究，所以求定義域是研究任何函數(shù)的前提 函數(shù)的定義域常常由其實(shí)際背景決定，若只給出解析式時(shí),定義域就是使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)x的集合。結(jié)論：（1）如果是整式，則定義域是實(shí)數(shù)集R；（2）如果是分式，則定義域是使分母不等于0的實(shí)數(shù)的集合；（3）如果是二次根式，則定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)的集合；（4）如果是由幾個(gè)部分的式子構(gòu)成，則定義域是使各部分都有意義的實(shí)數(shù)的集合（即各集合的交集）；（5）如果是實(shí)際問題，則定義域是使實(shí)際問題有意義的實(shí)數(shù)的集合。練習(xí)4：P19練習(xí)1、2。四、三維體系構(gòu)建1、函數(shù)的概念：

21、 2、函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則。3、會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和函數(shù)值。五、課后作業(yè)： P24，習(xí)題1.2，A組，1，3，4。第二課時(shí) 函數(shù)的定義域與值域三維目標(biāo)構(gòu)建知識(shí)與技能1、掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域、值域，并會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。2、了解區(qū)間的意義，并進(jìn)行區(qū)間、不等式與數(shù)軸表示的相互轉(zhuǎn)化。過程與方法進(jìn)一步體會(huì)集合與對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用，明確函數(shù)定義域在三要素中的地位與作用。情感、態(tài)度、價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn)熟練掌握一次、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的定義域和值域。難點(diǎn)含字母參數(shù)與抽象函數(shù)的定義域的求解。教學(xué)過程設(shè)計(jì)

22、一、復(fù)習(xí)引入1、函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：。練習(xí)1：已知，求。2、函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域。二、核心內(nèi)容整合1、區(qū)間的概念：設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，而且a < b，我們規(guī)定：（1）滿足不等式a x b的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為a，b；（2）滿足不等式a < x < b的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為（a，b）；（3）滿足不等式a x < b或a < x b的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為a，b)或(a

23、，b。實(shí)數(shù)集R可以用區(qū)間表示為（-,+），“”讀作“無窮大”。滿足x a，x > a，x b， x < b的實(shí)數(shù)的集合分別表示為a，+)、(a，+)、(-，b、(-，b)。注意： 區(qū)間是一種表示連續(xù)性的數(shù)集； 定義域、值域經(jīng)常用區(qū)間表示； 用實(shí)心點(diǎn)表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)，用空心點(diǎn)表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)。練習(xí)2、試用區(qū)間表示下列實(shí)數(shù)集：（1）x |5 x < 6； （2）x | x 9 ；（3）x | x -1 x | -5 x < 2； 4）x | x < -9x | 9 < x < 20。2、典型例題分析：例2、下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y = x相等？

24、（1）； （2）； （3）； （4）。知識(shí)提煉兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)定義域與對(duì)應(yīng)法則都相等。練習(xí)3：P19練習(xí)3。例3、已知。（1）求和的值；（2）求和的值。練習(xí)4：（1）已知，求；（2）已知，求。例4、（1）已知的定義域?yàn)?，4，求的定義域。分析：令，因?yàn)榈亩x域?yàn)?。4，所以，所以的定義域?yàn)?1，2。（2）已知的定義域?yàn)?，3，求的定義域。分析：令，因?yàn)?，所以，所以的定義域?yàn)?，2，從而的定義域的定義域?yàn)?1，2三、歸納小結(jié)：1、區(qū)間的概念：能進(jìn)行區(qū)間、不等式與數(shù)軸表示的相互轉(zhuǎn)化。2、判斷兩個(gè)函數(shù)相等：兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)定義域與對(duì)應(yīng)法則都相等。3、求函數(shù)的解析式：換元法或整體代入（配湊法）

25、。4、已知的定義域，求復(fù)合函數(shù)的定義域。四、布置作業(yè)：課本P24，習(xí)題1.2，A組第2、3題。補(bǔ)充：已知，（1）求的值；（2）求的值。1.2.2 函數(shù)的表示法第一課時(shí) 函數(shù)的表示法三維目標(biāo)構(gòu)建知識(shí)與技能理解并掌握函數(shù)的三種表示方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。過程與方法通過現(xiàn)實(shí)生活豐富實(shí)例的探究過程，感受不同方法在具體問題中的應(yīng)用，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀提高利用函數(shù)觀點(diǎn)分析和解決問題的能力，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。重點(diǎn)函數(shù)的三種表示方法。難點(diǎn)利用列表、圖象認(rèn)識(shí)函數(shù)的意義，以及根據(jù)條件，利用恰當(dāng)方法表示函數(shù)及相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、核心內(nèi)容整合函數(shù)的表示法：（

26、1）解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如實(shí)例1（炮彈發(fā)射）。（2）圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如實(shí)例2（南極臭氧空洞）。（3）列表法：列出表格表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如實(shí)例3（恩格爾系數(shù)）。二、例題分析示例例1、某種筆記本的單價(jià)是5元，買x（x 1 , 2 , 3 , 4 , 5）個(gè)筆記本需要y元，試用函數(shù)的三種表示方法表示函數(shù)。分析：解析法：1，2，3，4，5；筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025列表法：圖象法：三種表示方法的特點(diǎn)：解析法的特點(diǎn)：簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系；可以通過用解析式求出任意一個(gè)自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。列表法的特點(diǎn)：不通過計(jì)算就

27、可以直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。圖像法的特點(diǎn)：直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況 ，有利于通過圖形研究函數(shù)的某些性質(zhì)。三種表示方法舉例：解析法：；列表法：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億元）年份1990199119921993生產(chǎn)總值18598.421662.526651.934560.5圖象法：我國(guó)人口出生變化率曲線：例2、下表是某校高一（1）班的三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分?jǐn)?shù)，設(shè)測(cè)試序號(hào)為X，成績(jī)?yōu)閅，（1）每位同學(xué)的成績(jī)Y與測(cè)試序號(hào)X之間的函數(shù)關(guān)系能用解析法表示嗎？（2）若要對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析，選用那種方法比較恰當(dāng)？例3、北京市昌平區(qū)政府預(yù)想

28、在2008年九龍游樂園建造一個(gè)直徑為20m 的圓形噴水池，如圖所示，計(jì)劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安裝一圈噴水頭，使噴出的水柱在離池中心4m處達(dá)到最高，高度為6m。另外還要在噴水池的中心設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾物，使各方向噴來的水柱在此處匯合。這個(gè)裝飾物的高度應(yīng)當(dāng)如何設(shè)計(jì)？解：過水池的中心任意選取一個(gè)截面，如圖所示。由物理學(xué)知識(shí)可知，噴出的水柱軌跡是拋物線型。建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，由已知條件易知，水柱上任意一個(gè)點(diǎn)距中心的水平距離x（m）與此點(diǎn)的高度y（m）之間的函數(shù)關(guān)系是由x = 10，y = 0，得；由x = 10，y = 0，得，于是，所求函數(shù)解析式是，當(dāng)x = 0時(shí)，所以裝飾物的高度為m。AB

29、CD2x三、學(xué)習(xí)水平反饋練習(xí)：1、周長(zhǎng)為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖所示），若矩形底邊長(zhǎng)為2x，求此框架圍成圖形的面積y關(guān)于x的函數(shù)，并求出定義域。（拓展：求y的最大值。）AxOP6 79y2、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，一運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過點(diǎn)A（0，9），其方程為，D =（6，7）為x軸上給定的區(qū)間。（1）為使物體落在D內(nèi)，求a的取值范圍；（2）若物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，又經(jīng)過點(diǎn)P（2，8.1），問它能否落在D內(nèi)？并說明理由。3、課本P23練習(xí)1，2。四、三維體系構(gòu)建（1）理解函數(shù)的三種表示方法；（2）在具體的實(shí)際問題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù)。五、課后作業(yè)：P24，習(xí)題1.2，A組，

30、8，9；B組，4。第二課時(shí) 分段函數(shù)三維目標(biāo)定向知識(shí)與技能1、會(huì)利用圖象的對(duì)稱性畫出含有絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)的圖象。2、通過實(shí)例體會(huì)分段函數(shù)的概念并了解分段函數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。過程與方法通過豐富實(shí)例的探究過程，體會(huì)分段函數(shù)在具體問題中的應(yīng)用。情感、態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。教學(xué)重難點(diǎn)分段函數(shù)的理解以及分段函數(shù)在實(shí)際問題中的運(yùn)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)-2-30123xy12345-1一、含有絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)的圖象例1、畫出函數(shù)的圖象。解：由絕對(duì)值的概念，我們有，所以函數(shù)的圖象為：xOy22練習(xí)1、畫出函數(shù)的圖象。練習(xí)2、畫出函數(shù)的圖象。練習(xí)3、畫出函數(shù)的圖象。xOy

31、22xOy22結(jié)論：函數(shù)的圖象：把函數(shù)圖象中x軸下方的圖象對(duì)稱到x軸上方；函數(shù)的圖象：先畫出函數(shù)在y軸右方的圖象，再關(guān)于y軸對(duì)稱到左邊。二、分段函數(shù)例2、（公交車票價(jià)）某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）。如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象。解：設(shè)票價(jià)為y元，里程為x公里，由題意可知，自變量的取值范圍是。由“招手即?！惫财嚻眱r(jià)的制定規(guī)則，可得到以下函數(shù)解析式：0510152012345xy，其圖象為：分段函數(shù)：所謂

32、“分段函數(shù)”，習(xí)慣上指在定義域的不同部分，有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)，對(duì)它應(yīng)有以下兩點(diǎn)基本認(rèn)識(shí)：（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)；（2）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。510152025303551015202530Ot/sv(cm/s)例3、某質(zhì)點(diǎn)30秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度v是時(shí)間t的函數(shù)，它的圖象如圖，用解析式法表示出這個(gè)函數(shù)，并求出9秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度。分析：函數(shù)的解析式為：，當(dāng)t = 9時(shí)，。練習(xí)4、中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額。此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得

33、額稅率（%）不超過500元的部分5超過500元至2000元的部分10超過2000元至5000元的部分15某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為26.78元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少？ABCDPx練習(xí)5、如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA由點(diǎn)B（起點(diǎn)）向點(diǎn)A（終點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，求：（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2） 畫出y = f (x) 的圖象。三、歸納小結(jié)（1）圖象與解析式是函數(shù)最重要的兩種表示方法，兩者相輔相成，互為補(bǔ)充，要能夠順利地進(jìn)行兩者的互相轉(zhuǎn)化。（2）分段函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的解析式不同，但

34、無論分段函數(shù)共有幾段，它始終是一個(gè)函數(shù)，而不是多個(gè)函數(shù)。四、布置作業(yè)1、畫出下列函數(shù)的圖象：（1）； （2）。2、課本P25，習(xí)題1.2，B組，3。3、練習(xí)5。1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)1.3.1 單調(diào)性與最大（?。┲档谝徽n時(shí) 函數(shù)的單調(diào)性三維目標(biāo)定向知識(shí)與技能（1）結(jié)合具體函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；（2）能利用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的單調(diào)性；（3）能利用定義判定一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。過程與方法借助二次函數(shù)體驗(yàn)單調(diào)性概念的形成過程，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)運(yùn)用概念進(jìn)行判斷推理，養(yǎng)成細(xì)心觀察，嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣。情感、態(tài)度與價(jià)值觀滲透由具體到抽象的認(rèn)識(shí)，通過合作交流，培養(yǎng)學(xué)生反思學(xué)

35、習(xí)、善于思考的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)函數(shù)單調(diào)性的概念。難點(diǎn)熟練運(yùn)用定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、問題情境設(shè)疑引例：畫出一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象。（幾何畫板）問題：以上兩個(gè)圖象有什么特征？“上升”、“下降”上升：隨著x的增大，相應(yīng)的f (x)也增大；下降：隨著x的增大，相應(yīng)的f (x)減小。二、核心內(nèi)容整合1、函數(shù)的單調(diào)性的概念：?jiǎn)栴}：如何用數(shù)學(xué)語言描述“隨著x的增大，相應(yīng)的f (x)也增大”？學(xué)生探究。增函數(shù)：如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1 , x2，當(dāng)x1 < x2時(shí)，都有f (x1) < f (x2)，那么就說函數(shù)f (x)在區(qū)間D上是增函數(shù)

36、。學(xué)生類比得出減函數(shù)：如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1 , x2，當(dāng)x1 < x2時(shí)，都有f (x1) > f (x2)，那么就說函數(shù)f (x)在區(qū)間D上是減函數(shù)。知識(shí)提煉同增異減注意：（1）函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)；（2）必須是對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2；當(dāng)時(shí)，總有或，分別是增函數(shù)和減函數(shù)。2、函數(shù)的單調(diào)性的定義如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做的單調(diào)區(qū)間。yoxyox3、基本初等函數(shù)的單調(diào)性（1）一次函數(shù)：當(dāng)a > 0時(shí)，在上是增函數(shù)；yoxo

37、yx當(dāng)a < 0時(shí)，在上是減函數(shù)。（2）反比例函數(shù)：當(dāng)k > 0時(shí)，在和上是減函數(shù)；當(dāng)k < 0時(shí)，在和上是增函數(shù)。（3）二次函數(shù)：當(dāng)a > 0時(shí)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；yoxyox當(dāng)a < 0時(shí)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；三、例題分析示例例1、如圖是定義在區(qū)間 5，5上的函數(shù)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？例2、物理學(xué)中的玻意耳定律（k為正常數(shù)）告訴我們，對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)其體積V減小時(shí)，壓強(qiáng)p將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。知識(shí)提煉用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的一般步驟：（1）取值：設(shè)x1 , x2是給定區(qū)間上任意

38、的兩個(gè)值，且x1 < x2；（2）作差變形：f (x1) f (x2)；（變形手段：通分、因式分解、配方、有理化等。）（3）定號(hào)：確定f (x1) f (x2)的符號(hào)；（4）判斷：當(dāng)f (x1) < f (x2)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)f (x1) > f (x2)時(shí)，是減函數(shù)。探究畫出反比例函數(shù)的圖象。（1）這個(gè)函數(shù)的定義域I是什么？（2）它在定義域I上的單調(diào)性是怎樣的？證明你的結(jié)論。四、學(xué)習(xí)水平反饋：P32練習(xí)，1，2，3，4。五、三維體系構(gòu)建函數(shù)的單調(diào)性一般是先根據(jù)圖象判斷，再利用定義證明.畫函數(shù)圖象通常借助計(jì)算機(jī)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)必須要注意函數(shù)的定義域，單調(diào)性的證明一般分四

39、步：取值作差定號(hào)判斷六、課后作業(yè)：P39，習(xí)題1.3，A組1，2，3。第二課時(shí) 函數(shù)的最大（?。┲等S目標(biāo)定向知識(shí)與技能理解函數(shù)的最大（小）值及其幾何意義，會(huì)用函數(shù)的單調(diào)性求一些函數(shù)的最大（小）值。過程與方法借助具體函數(shù)，體驗(yàn)函數(shù)最值概念的形成過程，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀滲透特殊到一般，具體到抽象、形成辯證的思維觀點(diǎn)。教學(xué)重難點(diǎn)函數(shù)最值的意義及求函數(shù)的最值。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、引例畫出下列函數(shù)的草圖，并根據(jù)圖象解答下列問題：（1）； （2）。1）說出的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性；2）指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？ xyooxy二、核心內(nèi)容整合

40、1、函數(shù)的最大（?。┲档母拍钤O(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對(duì)于任意的，都有；（2）存在，使得。那么稱M是函數(shù)的最大值。學(xué)生類比給出函數(shù)最小值的概念：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對(duì)于任意的，都有；（2）存在，使得。那么稱M是函數(shù)的最小值。注意：（1）函數(shù)最大（?。┲凳紫葢?yīng)該是某一個(gè)函數(shù)值，即存在，使得；（2）函數(shù)最大（?。┲祽?yīng)該是所有函數(shù)值中最大（小）的，即對(duì)于任意的，都有（）。2、一元二次函數(shù)的最值：（1）配方：；（2）圖象：（3）a > 0時(shí)，；a < 0時(shí)，。二、例題分析示例例1、“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一，制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)

41、爆裂。如果煙花距地面的高度h m與時(shí)間t s之間的關(guān)系為，那么煙花沖出后什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻？這時(shí)距地面的高度是多少（精確到1m）？知識(shí)提煉函數(shù)的最值與單調(diào)性的關(guān)系：（1）f (x)在a , b上為增函數(shù)，則f (a)為最小值，f (b)為最大值；（2）f (x)在a , b上為減函數(shù)，則f (a)為最大值，f (b)為最小值。例3、已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值。分析：證明函數(shù)在給定區(qū)間上為減函數(shù)。三、學(xué)習(xí)水平反饋：P36，練習(xí)5。補(bǔ)充練習(xí)：1、函數(shù)在區(qū)間 ( ，6 內(nèi)遞減，則a的取值范圍是（ ）（A）a 3 （B）a 3 （C）a 3 （D）a 32、在已知函數(shù)在上遞減，在上遞增，

42、則在1，2上的值域是_。四、三維體系構(gòu)建1、函數(shù)的最大（?。┲档暮x。2、利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)的最大(小)值的方法：（1）利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；（2）利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；（3）利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲?。如果函數(shù)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞增，則函數(shù)在x = a處有最小值，在x = b處有最大值；如果函數(shù)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞減，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞增，則函數(shù)在x = b處有最小值；五、課后作業(yè)：P39，習(xí)題1.3，A組5，B組2。教學(xué)反思：第三課時(shí) 一元二次函數(shù)在給定區(qū)間的最值例1、函數(shù)的最小值為 ，最大值為 。練習(xí)：函數(shù)的最小值為 ，最大值為 。一

43、般結(jié)論：（）配方，求對(duì)稱軸；（）判斷是否屬于給定區(qū)間m , n： 若，則，再求，較大者為最大值； 若，則求，較大者為最大值，較小者為最小值。練習(xí)（1）求函數(shù)的最大、最小值。（2）求函數(shù)的最大、最小值。例2、求函數(shù)在區(qū)間 t 1 , t + 1 (t R)上的最大值。練習(xí)（1）（2006年福建高考）求函數(shù)在區(qū)間t , t + 1上的最大值。（2）設(shè)函數(shù)f (x) = 4x 2 4ax + (a 2 2a + 2)在0, 2上的最大值為3，求a的值。（3）求函數(shù)的最大、最小值。作業(yè)：1、求函數(shù)在區(qū)間t , t + 1上的最大值。2、已知函數(shù)。（1）當(dāng)a = 1時(shí)，求f (x)的最值；（2）求實(shí)數(shù)a

44、的取值范圍，使y = f (x)在 5 , 5上是單調(diào)函數(shù)。1.3.2 函數(shù)的奇偶性三維目標(biāo)定向知識(shí)與技能結(jié)合具體函數(shù)了解奇偶性的含義，能利用函數(shù)的圖象理解奇函數(shù)、偶函數(shù)；能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性，并利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)的圖象。過程與方法體驗(yàn)奇函數(shù)、偶函數(shù)概念形成的過程，體會(huì)由形及數(shù)、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并學(xué)會(huì)由特殊到一般的歸納推理、論證的思維方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象可以陶冶我們的情操，通過概念的形成過程可以增強(qiáng)我們主動(dòng)交流的合作精神，并體會(huì)到事物的特殊性和一般性的關(guān)系，培養(yǎng)我們探究、推理的思維能力。重點(diǎn)奇偶性概念的理解及應(yīng)用。難點(diǎn)奇偶性的判斷與應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)

45、計(jì)一、問題情境設(shè)疑引例：1、展示中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的有關(guān)實(shí)例。2、觀察下列四個(gè)函數(shù)的圖象 （1） （2） （3） （4）問題：以上圖象有什么特征？如何由函數(shù)值體現(xiàn)？二、核心內(nèi)容整合1、偶函數(shù)的概念（1）（2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等。偶函數(shù)：如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有，那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)。如：，。2、奇函數(shù)的概念（3）（4）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值也是一對(duì)相反數(shù)。奇函數(shù)：如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有，那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)。如：（圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）注意：（1）函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，

46、函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；（2）由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則 x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）。（3）奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即 若為奇函數(shù)，則有成立；若為偶函數(shù)，則有成立。（4）如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)具有奇偶性。三、例題分析示例1、函數(shù)奇偶性的判斷（1）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（2）求，如果，則為奇函數(shù)；如果，則為偶函數(shù)；例1、判斷下列函數(shù)的奇偶數(shù)：（1）； （2）； （3）； （4）。知識(shí)提煉（3）非奇非偶函數(shù)：存在x0，使得且。如2、奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)（1）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

47、；反過來，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么就稱這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)。（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；反過來，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么就稱這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)。說明：奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于：（1）簡(jiǎn)化函數(shù)圖象的畫法；（2）判斷函數(shù)的奇偶性。xy0例2、已知函數(shù)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象。拓展：如果函數(shù)是奇函數(shù)，圖象又如何？四、學(xué)習(xí)水平反饋：P36，練習(xí)五、三維體系構(gòu)建1、兩個(gè)定義：對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，（1）如果都有為奇函數(shù)；（2）如果都有為偶函數(shù)2、兩個(gè)性質(zhì)： 一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù) 它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù) 它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱六、課后作業(yè)

48、：P39，習(xí)題13，A組6，B組3教學(xué)反思第二章 基本初等函數(shù)（）2.1 指數(shù)函數(shù)2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（2課時(shí)）三維目標(biāo)定向知識(shí)與技能（1）了解根式的概念，方根的概念及二者的關(guān)系；（2）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。過程與方法通過對(duì)實(shí)際問題的探究過程，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，理解分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)例的探究，感受現(xiàn)實(shí)生活對(duì)數(shù)學(xué)的需求，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念及其性質(zhì)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、問題情境設(shè)疑問題1、根據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的未

49、來20年我國(guó)發(fā)展前景分析判斷，未來20年，我國(guó)GDP（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）年平均增長(zhǎng)率可望達(dá)到7.3%，那么，在2001 2020年，各年的GDP可望為2000年的多少倍？問題2、當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”，根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系，考古學(xué)家根據(jù)這個(gè)式子可以知道，生物死亡t年后，體內(nèi)碳14含量P的值。二、核心內(nèi)容整合（一）根式（1）平方根：；立方根：。（2）n次方根：如果，那么x叫做a的次方根。練習(xí)1、填空：（1）25的平方根等于_（2）27的立方根等于_；（3） 32的五

50、次方根等于_；（4）16的四次方根等于_；（5）a6的三次方根等于_； （6）0的七次方根等于_。性質(zhì)：（1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，記為：。（2）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，記為。（3）負(fù)數(shù)沒有偶次方根，0的任何次方根都是0。（4）。練習(xí)2：求下列各式的值：（1）； （2）； （3）； （4）。探究：一定成立嗎？例1、求下列各式的值：（1）； （2）； （3）； （4）。練習(xí)3：（1）計(jì)算；（2）若，求a的取值范圍；（3）已知，則b a（填大于、小于或等于）；（4）已知，求的值。（二）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（1）整數(shù)指數(shù)冪：（簡(jiǎn)化運(yùn)算，連

51、加為乘，連乘為乘方）運(yùn)算性質(zhì)：（2）正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪引入：，小結(jié)：當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí)，根式可以寫成分?jǐn)?shù)作為指數(shù)的形式，（分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式）思考：根式的被開方數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，根式是否也可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式？如：如何表示？規(guī)定：（3） 負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（4） 規(guī)定： 如：規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義。由于整數(shù)指數(shù)冪，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪都有意義，因此，有理數(shù)指數(shù)冪是有意義的，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，即：（1）； （2）； （3）。例題剖析例2、求值：例3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中a > 0）例4、計(jì)算下列各式（式中字母都是

52、正數(shù)）（1）； （2）。例5、計(jì)算下列各式：（1）；（2）。（三）無理指數(shù)冪問題：當(dāng)指數(shù)是無理數(shù)時(shí)，如，我們又應(yīng)當(dāng)如何理解它呢？一般地，無理數(shù)指數(shù)冪（a > 0，是無理數(shù)）是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪。四、知識(shí)反饋：P54，練習(xí)，1，2，3。補(bǔ)充練習(xí)：1、已知，求的值。2、計(jì)算下列各式：（1）；（2）。3、已知，求下列各式的值：（1）；（2）。4、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）（A） （B） （C） （D）5、等于（ ）（A） （B） （C） （D）26、有意義，則的取值范圍是 。7、若，則 。8、，下列各式總能成立的是（ ）（A） （B）（C） （D）9、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）（A） （B） （C） （D）五、三維體系構(gòu)建1、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義2、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化3、有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)：（1）； （2）； （3）。六、課