常微分復(fù)習(xí)題目答案_第1頁
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1、一、填空題:1、; 2、; 3、; 4、二維線性空間; 5、;6、; 7、變量分離; 8、; 9、;10、。二、論述題:1、 提示:考慮初始問題 和與之等價(jià)的積分方程: ;2、 提示:考慮一階線性微分方程和與之對(duì)應(yīng)的齊次方程: 。三、計(jì)算題:1、和; 2、; 3、 4、;5、.一、 填空題:1、; 2、; 3、連續(xù),存在且唯一; 4、一階線性微分,; 5、;6、; 7、0; 8、 行列式 ;9、 , ; 10、.二、 論述題:1、 提示:考慮線性微分方程 和與之對(duì)應(yīng)的齊次方程.2、 提示:考慮微分方程 和它有冪級(jí)數(shù)解的條件. 三、 計(jì)算題:1、; 2、;3、; 4、;5、, .一、 填空題1、

2、 2、二 3、可分離變量的、一階非線性、非恰當(dāng)型、不顯含x的等都正確。 4、 5、 6、 充分條件7、 n二、 選擇題8、D 9、B 10、A 11、A 12、B13、B14、A15、A三、 求下列各微分方程的通解或在初始條件下的特解四、 求下列微分方程 五、求下列微分方程(二階常系數(shù)齊次)、六、證明題21設(shè),f(t) 分別為在區(qū)間a,b上的連續(xù)函數(shù),證明:(1)n階微分方程有n+1個(gè)線性無關(guān)的解;(2)方程組的任意n+2個(gè)解必線性相關(guān)。一、空題1、2階2、 3、4、。5、。6、維線性空間7、二、選擇題8、A 9、B 10、A 11、D 12、B13、B14、A15、B三、求下列各微分方程的通解或在初始條件下的特解(1) 解:所給微分

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