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文檔簡介
1、材料物理性能基礎(chǔ)電學(xué)部分電導(dǎo),介電,壓電性能第一章材料的電導(dǎo)材料,無機非金屬材料金屬,高掌握材料的電導(dǎo)性能及其基本規(guī)律新型材料的開發(fā) 智能材料(Smart)原有材料的改性和應(yīng)用開發(fā)1.1電導(dǎo)的物理現(xiàn)象一、電導(dǎo)的宏觀參數(shù)二、電導(dǎo)的物理特性一、電導(dǎo)的宏觀參數(shù)及表征宏觀參數(shù)l 電導(dǎo)率(Electrical conductivity)l 體 電 阻 ( bulk(Resistivity) 與 體 電 阻 率l 表面電阻(surface)與表面電阻率表征l 直流兩端電極法(表面電阻、體電阻)l 直流四端電極法(中、高電導(dǎo)率材料) 四探針法l 金屬材料電阻的測量單電橋法 (110)雙電橋法 (10-410
2、-3) 電位差計法lll電導(dǎo)率(Electrical conductivity)載流子(Carrier)在電場作用下產(chǎn)生移動現(xiàn)象表征參數(shù)電導(dǎo)率體積內(nèi)載流子的濃度為nill 載流子 i 的帶電電荷ziel 遷移率(mobility)i電場流子的移動速度(cm2/sV )l 施加的電場強度F xl 載流子的物質(zhì)流密度Fj = -n miiixl 電流密度= z ej = -z en m FJiiiiiixl 定義電導(dǎo)率si= zi eni mi歐姆定律的微分形式F = s E =E= -sJriiixil 若同時有數(shù)種載流子s T = s i總電導(dǎo)率il 遷移數(shù) (輸率) :某種特定載流子所電流占
3、總電流的比例s iti=(01)sii量綱電流密度J:A/cm2電場強度E:V/cm電導(dǎo)率 :-1cm -1,Scm -1,S為西門子(Siemens )體電阻與體電導(dǎo)率(Resistivity)總電流 IIVISIV體電流IS表面電流111=+RRVRSh= rR反映材料的導(dǎo)電能力VVSRs與表面環(huán)境有關(guān),不反映材料的導(dǎo)電能力體電阻率v是表征材料的本征參數(shù)。關(guān)鍵是測量材料的體電阻。Ar1r2aghVEb主電極a環(huán)形電極g全電極b若ag間為等電位,其表面電阻可忽略S = p (r + r )2124= V h = r4h= rRVVVp (r + r )2IS12= p (r + r )2 V
4、r12 V4hI表面電阻與表面電阻率圓片試樣AaVxghbr2lndx2pxr1r2r= rR=2psssr1= 2p V rsr2Ilnr1直流四電極法V3lII12l4l四根等距 l探針直線排列1,4通小電流I(恒流), 測2,3針間電位差V ,由V、I、l 求樣品電阻率I1若將探針與接觸處看成點電源,則形成以點電源為中心的半球等勢面,那么在r處的電流密度為I2pr 2J =由J=E/,可得在r處得電場強度E為E = Ir2pr2E = - dV由于dr且r 時,V0 ,則r 處的電位V為= IrV2pr同理,電流由4流出樣品時,在r處的電位為V = - Ir2pr,探針2,3處的電位分別
5、為根據(jù)電位疊= Ir (1 - 1 )V22pl2l= Ir ( 1- 1)V32p2ll= Ir= V- VV2,3間的電位差2pl2323r = 2pl V23I條件:試樣厚度及任一探針與試樣最近邊界的距離至少大于四倍探針間距,即可滿足上述公式要求,否則應(yīng)該進行。(d:厚度)薄試樣的L/d0.10.20.30.40.50.60.8B1.0091.00701.02271.05111.09391.15121.3062L/d1.01.21.41.61.82.02.5B1.50451.73291.98092.24102.50832.77993.4671= VAD= VDCVABVBCR1=RRxN
6、R2電位差計原理圖EN 標 準 電( 1.01981.076EX待測電勢E1工作電源RN標準電阻RX可變電阻EN池V )標準K 測量EXGRNRXR1調(diào)節(jié)工作電流用可變電阻G檢流計K電鍵開關(guān)R1E1第一步:工作電流I標準化。K標準,調(diào)節(jié)R1,使IRN=EN,檢流計指零;第二步:測量。K測量,調(diào)節(jié)RX,使IRXEX,I為標準化電流= EN REXXRN優(yōu)點電位補償,原待測回路中無電流通過,消除接線電阻對測量的影響。適用于高溫低電阻測量引出導(dǎo)線長的場合。電位差計法測量電阻線路圖ENE1GaEXERX13AK1bRRNRX1測量電阻EN 標準電源RN1標準電阻E1 工作電源R 可變電阻K1a,測量被
7、測電阻的電壓降UX1K1b,測量標準電阻的電壓降UN1RX1、RN1、R與EI = UN 1回路,電流均為I= UX 1RN 1RX 1= UX 1RRX 1N 1UN 1二、電導(dǎo)的物理特性1. 載流子2. 遷移率和電導(dǎo)率的一般表達式載流子金屬導(dǎo)體中電子非金屬電子(電子或空穴),離子電子電導(dǎo)、離子電導(dǎo)電子電導(dǎo)和離子電導(dǎo)具有不同的物理效應(yīng),利用其特有的物理效應(yīng)可以料的電導(dǎo)性質(zhì)。和確定材效應(yīng)溫差電動勢效應(yīng)電解效應(yīng)效應(yīng) HzJ xFH= Hzevx(磁場力)Fy = eEH(EH場)當沿x軸方向通入電流密度為Jx的電流,同時在垂直x軸的z方向加上磁場強度為Hz的磁場,那么在y方向?qū)a(chǎn)生電場Ey。稱之
8、為場EHEy。由于磁場的作用,速度為vx的電子受到作用力磁場力FHFHHzevx磁場力使電子產(chǎn)生偏移,在y方向上形成電場電場強度為EH場當電子受到的電場力與磁場力平衡時= Hz ev xeEH1= Hv= (J= RE/ ne)HJHJHHzxxzxzHxzneRH1/ne令系數(shù)由電導(dǎo)率公式n e 可得到遷移率HHRH在一定實驗條件下,通過測定RH和,可以求出 載流子濃度n和遷移率電解效應(yīng)離子電導(dǎo)的特征效應(yīng)電解現(xiàn)象離子遷移伴隨一定的質(zhì)量變化,離子在電極附近發(fā)生電子得失(電化學(xué)反應(yīng)),產(chǎn)生新的物質(zhì)。電解定律q = CQ = Q / zFq電解物質(zhì)的量(mol) Q通過的電量(C) C電化當量(m
9、ol/C)z電解物質(zhì)的化合價F常數(shù),9.6487104C/mol固體電解質(zhì)的電解效應(yīng)實驗原理庫侖表M(I)MX(I)MX(II)MX(III)M(II)e teQX-tX-+tM+ MTubanolt 法M(I)MX(I)0MX(III)M(II)MX型化合物,電解時通過電量為Q設(shè)載流子有M、X和e三種。通過的總電流可分為遷移數(shù)分別為tM+、tX-和te三個分電流。通電后各部分質(zhì)量變化:M(I):-(1-te)MqM(II): +(1-te)MqMX(I): +tx-MXq MX(III): -tx-MXqMX(II):0M (I ) + MX (I ) :- (1 - te ) M q +
10、t X - MX q= -(1 - te ) M + t X - MX q= (-tM + M - t= (-tM + M + t X - X ) q- X ) qM(II)MX(II): (tM+MtX-X)q遷移率和電導(dǎo)率的一般表達式遷移率的物理意義載流子在電場強度作用下的遷移速度(cm/sV)J = n q vJ電流密度,時間(s)通過截面s(cm2)的電荷量n體積載流子數(shù)(cm-3)q載流子荷電量v載流子在電場作用下的平均移動速度(cm/s)S=1cm2+V(cm/s)n根據(jù)歐姆定律微分式J = s E s = J / E = n q v E = n q mm = v E通式= nii
11、s = si qi mii宏觀電導(dǎo)率與微觀載流子濃度n,電荷量q與遷移率的。(cm2/Vs )1.2離子電導(dǎo)一、載流子濃度二、離子遷移率三、離子電導(dǎo)率四、離子電導(dǎo)與晶格缺陷1.2離子電導(dǎo)離子電導(dǎo)主要是離子晶體的導(dǎo)電行為。形成離子電導(dǎo)的離子型晶體必須具有兩個條件(1) 傳導(dǎo)性電子濃度要?。?) 離子性晶格缺陷濃度要大。本征離子電導(dǎo)熱缺陷形成(高溫T)雜質(zhì)離子電導(dǎo)摻雜固溶形成離子缺陷等一、載流子濃度本征電導(dǎo)載流子晶體熱缺陷所形成的缺陷Frenkel defect,弗侖克爾缺陷Schottky defect,缺陷AV F缺陷iAA=nAVfiE f= N exp(-n)f2kTN-體積內(nèi)離子結(jié)點數(shù)E
12、f-形成一對F缺陷所需要的能量k-Boltzman常數(shù)V S 缺陷V XAVV=nsXAEsn= N exp(-)s2kTN體積內(nèi)正負離子對數(shù)Es缺陷形成能,離解一陽離子和一陰離子達到表面所需要的能量由以上兩式濃度取決于T、E,TN,EN離解能與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān),EsEf雜質(zhì)離子電導(dǎo)濃度取決于雜質(zhì)的數(shù)量,種類,n二、離子遷移率離子電導(dǎo)與離子擴散難易有關(guān)無外電場的熱運動情況d躍遷數(shù):p = n 0 exp(- U 0 )6kT熱運動宏觀上無表觀電導(dǎo) q E d = 2DU U0AB外加電場E間隙離子運動狀況外加電場情況改變了原周期作用勢壘,沿x方向每間距,勢壘 相對降低qE2DU = qE dA B
13、克服勢壘 U0 - DUB A克服勢壘 U0 + DUDp = pAB - pB A= n 0 exp U0 exp +DU - exp -DU 6kT kTkT 時間沿電場方向的凈躍遷次數(shù)為 p= n0 exp-(U - DU ) / kT AB60p= n0 exp-(U + DU ) / kT B A60d -離子躍遷一次的距離v = Dp d= d n0 exp- U0 exp DU - exp - DU 6kT kT kT 間隙離子遷移速度 弱電場作用下 UkT 指數(shù)式展開簡化: 遷移速度簡化為:v = d n0 2DU exp - U0 6kTkT eDU / kT 1+ DUkT
14、e-DU / kT 1- DUkT 2DU = qE d 代入上式得到 (cm2 /V sec) 可見,在弱電場作用下(1) 離子遷移率與電場強度無關(guān)(2) 遷移率與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)(、U0、0 )(3)指數(shù)溫度影響較大m = v = n d 2 q - U 0exp 0 E6kTkT 強電場作用下 UkTexp(U/ kT) exp(-U/ kT) 指數(shù)式簡化為:exp(U/ kT)m/E=(。/6E)exp(-U。/kT)exp(qE/2kT)結(jié)論:與電場強度E有關(guān)。E 三、離子電導(dǎo)率s = n q m本征離子電導(dǎo)率Ws電導(dǎo)表觀活化能,As常數(shù)缺陷形成能與遷移能s =- E q2 d 2n-U
15、N exp(s 2kT)0 exp(s kT)6kT= q2 d 2n-+ 1N0 exp(U sEs )kT6kT2= A exp( -Ws)skT四、離子電導(dǎo)與晶格缺陷關(guān)鍵:晶格缺陷的形成、濃度1.熱激離子晶格缺陷的形成熱能使理想離子型晶體點陣離子離開原位而形成,V )Schottky(V AA或Frenkel(,V)缺陷。AXi2. 不等價雜質(zhì)摻雜而生成晶格缺陷+ V + OV CaO CaZrO2_ZrOOOV CdBr AgBrCd +V + 2Br _Ag2AgAgBr3. 非化學(xué)計量比產(chǎn)生晶格缺陷)(氣氛,ZrO2,平衡狀態(tài)時(氣氛,T)+ 2e+ 1O= V O (g)2OO2
16、離子型缺陷的產(chǎn)生總或多或少的伴隨著電子的產(chǎn)生,呈現(xiàn)出電子電導(dǎo)s e= nj | Z je | m j遷移數(shù)(輸率)= s it離子遷移數(shù):is= s et電子遷移數(shù):esti 0.99的化合物離子電導(dǎo)體的定義:ti 0.99為混合導(dǎo)體五、ZrO2固體電解質(zhì)o單斜晶1000C 單斜晶轉(zhuǎn)變成o2370 C 立方晶發(fā)生約9的體積變化部分全結(jié)構(gòu)用固體電解質(zhì)過程+ V + OCaO CaZrO213 mol%ZrOO+V + 3OY O 2YZrO28mol%23ZrOO 與 V 成正比,出現(xiàn)極大值OiZrO2氧敏原理+- ZrO2-PO2(C)PO2(A)+VZrO2氧敏原理PO(C) : Pt | Zr
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