橢圓說課課件

1、2.1 2.1 橢圓及其標準方程橢圓及其標準方程高二數(shù)學高二數(shù)學 教材分析 教學方法教學方法 學法指導學法指導教學程序教學程序 板書設計板書設計 教學評價教學評價教材分析 教學方法教學方法 學法指導學法指導教學程序教學程序 板書設計板書設計 教學評價教學評價教材分析 教學方法教學方法 學法指導學法指導教學程序教學程序 板書設計板書設計 教學評價教學評價 我采取的是教學方法是我采取的是教學方法是“、思、思、探、練探、練”的結合。的結合。在學習方法上，指導學生：1.通過復習圓的定義及圓的方程的推導過程，引導學生推導橢圓的定義及橢圓的標準方程，讓學生體會到類比思想類比思想的應用；2.在利用橢圓定義探

2、索橢圓方程的過程中，指導學生進一步理解思想，產生主動運用的意識；由于橢圓焦點位置的不確定所引起的問題中，提示學生運用分類討論分類討論思想。3.通過對學生發(fā)言的點評，規(guī)范學生語言表達，指導學生進行小組交流和討論。（一）創(chuàng)設情境 探究實踐（10min)（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律 形成概念（5min)（三）建立模型 得出方程（10min)（四）例題演練 應用拓展（15min)（五）回顧反思 提升經(jīng)驗（3min)（六）布置作業(yè) 課后鞏固（2min)1.創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 探究實踐探究實踐嫦娥衛(wèi)星運行軌跡動畫動畫橢圓的定義：橢圓的定義：平面內與兩定點平面內與兩定點F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大的距離之和等于常數(shù)（大

3、于于|F1F2|）的點的軌跡叫橢圓）的點的軌跡叫橢圓.定點定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距做橢圓的焦距.|MF1|+ |MF2|F1F2| |MF1|+ |MF2|=|F1F2| |MF1|+ |MF2|F1F2| 橢圓線段不存在2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成概念發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成概念化化 簡簡列列 式式設設 點點建建 系系F1F2xy 以以F1、F2 所在直線為所在直線為 x 軸，線段軸，線段 F1F2的垂直平分線為的垂直平分線為 y 軸建立直角坐標系軸建立直角坐標系P( x , y )設設 P( x，y )是橢圓上任意一點是橢圓上任意一點設設F1F=2

4、c，則有，則有F1(-c，0)、F2(c，0)- , 0c , 0cF1F2xyP( x , y )- , 0c , 0c 橢圓上的點滿足橢圓上的點滿足PF1+PF2為定值，設為為定值，設為2a，則，則2a2c則：則：2222+-+= 2xcyx cya2222+= 2 -+xcyax cy2222222+= 4-4-+-+xcyaax cyx cy222-c =-+axax cy22222222-+=-acxa yaac設設222-= 0acbb得得即：即：2222+=1 0 xyababOxyOF1F2Pb2x2+a2y2=a2b23.建立橢圓模型，得出方程建立橢圓模型，得出方程2214y

5、x 22341xy22142xy22134xy4.例題演練，應用拓展例題演練，應用拓展4.例題演練，應用拓展例題演練，應用拓展求橢圓標準方程的解題步驟：求橢圓標準方程的解題步驟：（1）確定焦點的位置；）確定焦點的位置；（2）設出橢圓的標準方程；）設出橢圓的標準方程；（3）用待定系數(shù)法確定）用待定系數(shù)法確定a、b的值，的值， 寫出橢圓的標準方程寫出橢圓的標準方程.標準方程標準方程圖形圖形焦點坐標焦點坐標定義定義a、b、c的關系的關系焦點位置焦點位置共同點共同點不同點不同點橢圓標準方程的求法：一定定焦點位置；二設設橢圓方程；三求求a、b的值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c) 平面內與兩定點平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大的距離的和等于常數(shù)（大于于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓）的點的軌跡叫做橢圓.b2 = a2 c2 橢圓的兩種標準方程中，總是橢圓的兩種標準方程中，總是 ab0. 所以哪個所以哪個項的分母大，焦點就在那個軸上；反過來，焦點在哪項的分母大，焦點就在那個軸上；反過來，焦點在哪個軸上，相應的那個項的分母就越大個軸上，相應的那個項的分母