橢圓的標準方程說課

1、橢圓的標準方程橢圓的標準方程評價分析教學(xué)流程學(xué)情分析教法學(xué)法目標分析教材分析評價分析教學(xué)流程學(xué)情分析教法學(xué)法目標分析教材分析直線方程、圓與方程圓錐曲線與方程思想方法思想方法知識體系知識體系數(shù)形結(jié)合直接類比直線方程圓與方程圓錐曲線與方程橢圓與方程橢圓與方程雙曲線與方程拋物線與方程教材地位、作用教材地位、作用教學(xué)重點、難點教學(xué)重點、難點感受建立曲線方程的基本過程，掌握感受建立曲線方程的基本過程，掌握橢圓的標準方程及其推導(dǎo)方法。橢圓的標準方程及其推導(dǎo)方法。 橢圓的標準方程的推導(dǎo)橢圓的標準方程的推導(dǎo)。3重點重點3難點難點掌握掌握理解理解知識與技能知識與技能22221xyab導(dǎo)導(dǎo)推推MMF1+MF2=常

2、數(shù)常數(shù)橢圓橢圓定義定義方程方程（ab0） 推導(dǎo)推導(dǎo)領(lǐng)悟領(lǐng)悟總結(jié)總結(jié)經(jīng)歷經(jīng)歷探索過程探索過程掌握掌握基本方法基本方法體會體會基本思想基本思想過過程程與與方方法法情感、態(tài)度與價值觀情感、態(tài)度與價值觀體會形成感受探究解決措解決措交流交流互動互動設(shè)疑啟發(fā)設(shè)疑啟發(fā)引導(dǎo)探究引導(dǎo)探究類比聯(lián)想類比聯(lián)想建構(gòu)新知建構(gòu)新知學(xué)情分析學(xué)情分析根式化簡根式化簡 Text一般步驟一般步驟 Text基本思想基本思想 初步理解初步理解Text基本熟悉基本熟悉創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)運用回顧反思回顧反思探求方程探求方程創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探求方程探求方程數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)運用回顧反思回顧反思創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)

3、情境怎樣建立橢怎樣建立橢圓的方程？圓的方程？F1F2M橢圓的方橢圓的方程是什么意程是什么意思？思？探求方程探求方程之建系之建系如何建立如何建立坐標系？坐標系？F1F2M怎樣設(shè)點怎樣設(shè)點的坐標？的坐標？Xy yo o探求方程探求方程之設(shè)點之設(shè)點F1F2MXy yo o橢圓中哪些量橢圓中哪些量是定的？是定的？橢圓中動點橢圓中動點怎么設(shè)？怎么設(shè)？F1F2=2c MFMF1 1+ + MF2=2a F1（-c，0）,F2（c，0） 設(shè)設(shè) M（x，y） 探求方程探求方程之列式、化簡之列式、化簡2222()()2xcyxcya22222222()()acxa yaac222221xyaac 1xyab美！

4、美！222xyr探求方程探求方程之列式、化簡之列式、化簡問題：繩長為問題：繩長為1010，兩定點距離為，兩定點距離為6 6，橢圓的方程是什，橢圓的方程是什么？么？2222154xy42=52-32222221xyaac2222?1xya探求方程探求方程之列式、化簡之列式、化簡222221xyaac22221xyaboyxF1F2M替代（ab0） cab22221yxab（ab0） 練習(xí)1、判斷下列方程所表示的曲線是否為橢圓。若是，請確定a,b,c值并求出橢圓的焦點坐標.22(1)110064xy 22(2)154xy22(3)259225xy22(4)144xy數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)運用練習(xí)2.求滿足下

5、列條件的橢圓的標準方程. (1)a=4,b=3,焦點在x軸上； (2)焦點為(0,4)(0,-4),a=5； (3)焦點在x軸上,焦距為4,且過 .(3, 2 6)數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)運用例題例題1.1.已知某個貯油罐橫截面的外輪廓線是一個橢已知某個貯油罐橫截面的外輪廓線是一個橢圓，它的焦距為圓，它的焦距為2 2.4m,4m,外輪廓線上的點到兩個焦點距外輪廓線上的點到兩個焦點距離的和為離的和為3m,3m,求這個橢圓的標準方程求這個橢圓的標準方程. .解解 以兩焦點以兩焦點F F1 1,F,F2 2所在直線為所在直線為x x軸，線段軸，線段F F1 1F F2 2的垂的垂直平分線為直平分線為y y軸，建

6、立直角坐標系軸，建立直角坐標系xoyxoy（如圖）（如圖）, ,則則這個橢圓的標準方程為這個橢圓的標準方程為22221xyab（ab0ab0）。）。 根據(jù)題意知根據(jù)題意知2a=3,2c=2.4,2a=3,2c=2.4,即即a=1.5,c=1.2,a=1.5,c=1.2,所所以以b b2 2=a=a2 2-c-c2 2=1.5=1.52 2-1.2-1.22 2=0.81,=0.81,因此這個橢圓的標準方程為因此這個橢圓的標準方程為2212.250.81xyF1F2pXy yo o回顧反思回顧反思1.1.橢圓的標準方程是橢圓的標準方程是2.2.建立橢圓方程的過程建立橢圓方程的過程3.3.從直線、圓、橢圓的方程的建立從直線、圓、橢圓的方程的建立 過程中，我的體會是過程中，我的體會是1.1.必做題必做題課本P28頁習(xí)題2.2（1）1、2、3、62.2.選做題選做題圓O的半徑為定長r , A是圓O內(nèi)的一個定點 , P是圓O上任意一點 , 線段AP的垂直平分線和半徑交于點Q ,當點P在圓O上運動時 , 點Q的軌跡是什么?若r=10 、 OA=6 , 建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?, 求點Q的軌跡方程.3.3.探究題探究題登錄http:/ 突出用坐標法研究幾何問突出用坐標法研究幾何問題這條主線，以