2018-2019數(shù)學(xué)必修2作業(yè)：第一章7.2 棱柱、棱錐、棱臺(tái)和圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積

1、. 學(xué)業(yè)程度訓(xùn)練圓錐底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，那么這個(gè)圓錐的體積為A36B18C45 D12解析：選D.設(shè)圓錐的高為h，那么h4，故圓錐體積Vr2h32412.長(zhǎng)方體過一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的比是123，體對(duì)角線的長(zhǎng)是，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是A6 B12C24 D48解析：選D.設(shè)三條棱長(zhǎng)為x，2x，3x，那么x24x29x256，x2，那么長(zhǎng)方體的體積為24648.一個(gè)棱錐的三視圖如下圖，那么它的體積為A. B.C1 D.解析：選A.由三視圖可知該幾何體為四棱錐，棱錐的體積V1.正三棱柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為2和4的矩形，那么該正三棱柱的體積是A. B.C. D.或解析：選D.當(dāng)2為正三棱柱的底面

2、周長(zhǎng)時(shí)，正三棱柱底面三角形的邊長(zhǎng)a，底面面積Sa2，正三棱柱的高h(yuǎn)4，正三棱柱的體積VSh；同理，當(dāng)4為正三棱柱的底面周長(zhǎng)時(shí)，正三棱柱底面三角形的邊長(zhǎng)a，底面面積Sa2，正三棱柱的高h(yuǎn)2，正三棱柱的體積VSh.正三棱柱的體積為或.如圖，某簡(jiǎn)單幾何體的主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且其體積為，那么該幾何體的俯視圖可以是解析：選D.由兩個(gè)圖和備選答案知，該幾何體一定為柱體，其高為1，體積為，故其底面積為，所以只有D中底面積為，選D.某幾何體的三視圖如下圖，那么它的體積是_解析：由三視圖可知該幾何體是一個(gè)組合體，是四棱柱內(nèi)挖去一個(gè)圓錐，故該幾何體的體積V2221228.答案：8假設(shè)圓柱的高擴(kuò)大

3、為原來的4倍，底面半徑不變，那么圓柱的體積擴(kuò)大為原來的_倍；假設(shè)圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大為原來的4倍，那么圓柱的體積擴(kuò)大為原來的_倍解析：圓柱的體積公式為V圓柱r2h，底面半徑不變，高擴(kuò)大為原來的4倍時(shí)，其體積也變?yōu)樵瓉淼?倍；高不變，底面半徑擴(kuò)大為原來的4倍時(shí)，其體積變?yōu)樵瓉淼?216倍答案：416圓柱的底面半徑為1，高為4，那么它的內(nèi)接正三棱柱的體積等于_解析：圓柱的內(nèi)接正三棱柱的底面正三角形在圓柱的上下底面內(nèi)，又圓柱的底面半徑為1，正三角形的高是，邊長(zhǎng)為，V43.答案：3圓柱內(nèi)有一個(gè)四棱柱，四棱柱的底面是圓柱底面的內(nèi)接正方形，圓柱外表積為6，且底面圓直徑與母線長(zhǎng)相等，求四棱柱的體積解：

4、設(shè)圓柱底面圓半徑為r，那么母線長(zhǎng)為2r.因?yàn)閳A柱外表積為6，所以62r24r2，所以r1.因?yàn)樗睦庵牡酌媸菆A柱底面的內(nèi)接正方形，所以正方形邊長(zhǎng)為，所以四棱柱的體積V224.如圖，圓錐形封閉容器，高為h，圓錐內(nèi)水面高為h1且h1h，假設(shè)將圓錐倒置后，圓錐內(nèi)水面高為h2，求h2.解：3，所以.倒置后：，所以h2h.高考程度訓(xùn)練一個(gè)幾何體的三視圖如下圖單位：cm，那么此幾何體的體積是A112 cm3 B. cm3C99 cm3 D224 cm3解析：選B.由三視圖可知該幾何體上面是四棱錐，下面是個(gè)正方體，那么體積VSha34424364cm3在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面去

5、截該正方體，那么截去8個(gè)三棱錐后，剩下的幾何體的體積是_解析：V正方體8V三棱錐18.答案：某幾何體的俯視圖是如下圖的矩形，主視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，左視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形1求該幾何體的體積V；2求該幾何體的側(cè)面積S.解：由三視圖可知該幾何體是一個(gè)四棱錐其中底面為長(zhǎng)8，寬6的矩形，高為4.設(shè)底面為矩形ABCD，如下圖AB8，BC6，高VO4.1V68464.2由題意，知四棱錐中側(cè)面VAD，VBC是全等的等腰三角形，側(cè)面VAB，VCD也是全等的等腰三角形在VBC中，BC邊上的高h(yuǎn)1 4.在VAB中，AB邊上的高h(yuǎn)2 5.所以此幾何體的側(cè)面積S24024.4如圖1，一個(gè)正四棱柱形底面是正方形，側(cè)棱和底面垂直的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有2升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點(diǎn)P.假如將容器倒置，水面也恰好過點(diǎn)P圖2判斷以下四種說法的正誤1正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半2將容器側(cè)面程度放置時(shí)，水面也恰好過點(diǎn)P.3任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時(shí)，水面都恰好經(jīng)過點(diǎn)P.4假設(shè)往容器內(nèi)再注入2升水，那么容器恰好能裝滿 解：以圖1中，過P的水面為截面，將棱柱分成2部分，上