新人教小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)概念整理

1、小學(xué)六年級數(shù)學(xué)十一冊概念*單元一 位置1.找位置：先列后行。格式為：（列，行）。 例如：（a，b）。2.位置的表示方法：、兩邊小括號；、中間是逗號；先寫列，再寫行。3.平移方法：左右平移，列變行不變；上下平移，行變列不變。*單元二 分?jǐn)?shù)乘法 1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同：就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。例如： +=×3（b0）2分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 例如：a×（×a） =（為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。）【注：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進行計算】3整數(shù)乘分?jǐn)?shù)；、

2、分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，可以看作是求幾個分?jǐn)?shù)相加的和是多少。 例如：×n=+、（b0）、整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，可以看作是求整數(shù)的幾分之幾是多少。例如： n×的意義是：表示求n的是多少。4分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 例如：× = （b、d0） 【注：為了計算簡便，可以先約分再乘】5乘積是1的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)。 例如：×=1，那和就是互為倒數(shù)。6求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法： 把這個分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置。1的倒數(shù)是1。 0沒有倒數(shù)。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1?！咀ⅲ旱箶?shù)必須是成對的兩

3、個數(shù)，單獨的一個數(shù)不能稱做倒數(shù)】7一個數(shù)（0除外）乘以一個真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。8一個數(shù)（0除外）乘以一個假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。9一個數(shù)（0除外）乘以一個帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。10解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題相關(guān)概念：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少？找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前；“比”后的規(guī)則。 “增加”、“提高”、“增產(chǎn)”是“多”的意思；“減少”、“下降”、“裁員” 是“少”的意思；“相當(dāng)于”、“占”、“是”“等于”的意思。當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關(guān)鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之

4、幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。*單元三 分?jǐn)?shù)除法概念總結(jié)1分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。例如：表示：已知兩個數(shù)的積是 與其中一個因數(shù) ，求另一個因數(shù)是多少。2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。例如：÷c=×（a、c0）整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。例如：c÷=c×（a0）3分?jǐn)?shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。4兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。5、“：”是比號，讀做“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后

5、項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：a：b=（a是比的前項；b是比的后項；是比值，比值一般是分?jǐn)?shù)，可以是整數(shù)、也可以是小數(shù)）6、求比值、化簡比的方法：都可以用前項÷后項。例如：=÷（b、d0）8比同除法比較：比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。例如：a：b=a÷b=（b0）。9根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項相當(dāng)于分子，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。 例如：a：b=a÷b=（b0）。10比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 例如：a：b= a ：b =（b0）11在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和

6、日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。12、一個數(shù)（0除外）除以一個真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。、一個數(shù)（0除外）除以一個假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。、一個數(shù)（0除外）除以一個帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。單元四 圓 1圓的定義：平面上的一種曲線圖形。 例如：“O”。2將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等 例如：“”3半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。 例如：“”4圓心確定圓的位置，半徑確定圓的

7、大小。5直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。 例如：“”6在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：dr或r d÷2 7圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用“C”表示。8圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“”表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取 3.14。9圓的周長公式：C= d 或C=2r10、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。×r

8、×r=²11在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。12在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。13一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R²²或S=（R²²）。（其中Rr環(huán)的寬度）14環(huán)形的周長外圓周長內(nèi)圓周長15半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長公式：d ÷ 2d或r2r16半圓面積圓的面積÷2公式為：²÷ 21在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個圓里

9、，半徑擴大倍，那么直徑和周長就都擴大倍，而面積擴大倍。17兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個圓的半徑比是：，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是：，而面積比是：。18當(dāng)一個圓的半徑增加厘米時，它的周長就增加厘米；當(dāng)一個圓的直徑增加厘米時，它的周長就增加厘米。19在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾20當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。21軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 22只

10、有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 只有2條對稱軸的圖形是：長方形 只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形 只有4條對稱軸的圖形是：正方形; 有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。23直徑所在的直線是圓的對稱軸。單元五百分?jǐn)?shù) 1百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。2百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。例如：25的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25。3百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于1

11、00或等于100。小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把數(shù)點向左移動兩位。 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。6百分率公式：合格率= 合格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)100% 發(fā)芽率= 發(fā)芽數(shù)量÷總數(shù)量100%出勤率= 出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)100%7應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。9應(yīng)納稅額的計算：應(yīng)納稅額各種收入×稅率10本金：存入銀行的錢叫做本

12、金。11利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。12利率：利息與本金的比值叫做利率。13國債利息的計算公式：利息本金×利率×時間13本息：本金與利息的總和叫做本息。*單位換算：1、長度單位換算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米2、面積單位換算1平方千米=100公頃 1公頃10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米3、體（容）積單位換算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1升 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1毫升4、重量單位換算：1噸=1000千克 1千克=1000克*運算定律：1加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 ab=ba2加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。 如：abc=acb=a（bc）3乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 ab=ba4乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。 如：a×b×c=a×c×b=a&