整體法和隔離法

1、整體法和隔離法一整體法和隔離法在平衡中的應(yīng)用1. 整體法：整體法是指對物理問題中的整個系統(tǒng)或整個過程進(jìn)行分析、研究的方法。在力學(xué)中，就是把幾個物體視為一個整體，作為研究對象，受力分析時，只分析這一整體對象之外的物體對整體的作用力（外力），不考慮整體內(nèi)部之間的相互作用力（內(nèi)力）。整體法的思維特點：整體法是從局部到全局的思維過程，是系統(tǒng)論中的整體原理在物理中的應(yīng)用。整體法的優(yōu)點：通過整體法分析物理問題，可以弄清系統(tǒng)的整體受力情況和全過程的受力情況，從整體上揭示事物的本質(zhì)和變體規(guī)律，從而避開了中間環(huán)節(jié)的繁瑣推算，能夠靈活地解決問題。通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時，用整體法。2. 隔離法：隔離法是指對物

2、理問題中的單個物體或單個過程進(jìn)行分析、研究的方法。在力學(xué)中，就是把要分析的物體從相關(guān)的物體體系中隔離出來，作為研究對象，只分析該研究對象以外的物體對該對象的作用力，不考慮研究對象對其他物體的作用力。隔離法的優(yōu)點：容易看清單個物體的受力情況或單個過程的運動情形，問題處理起來比較方便、簡單，便于初學(xué)者使用。在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個物體的各個部分）間的相互作用時用隔離法。3.實例分析例1. 如圖1所示，質(zhì)量為m2kg的物體，置于質(zhì)量為M10kg的斜面體上，現(xiàn)用一平行于斜面的力F20N推物體，使物體向上勻速運動，斜面體的傾角，始終保持靜止，求地面對斜面體的摩擦力和支持力（?。┙馕觯海?）隔離法：先對

3、物體m受力分析，如圖甲所示。由平衡條件有 甲垂直斜面方向：平行斜面方向：再對斜面體受力分析，如圖乙所示，由平衡條件有 乙水平方向：豎直方向：結(jié)合牛頓第三定律知聯(lián)立以上各式，可得地面對斜面體的摩擦力，方向水平向左；地面對斜面體的支持力，方向豎直向上。（2）整體法：因本題沒有要求求出物體和斜面體之間的相互作用力，而且兩個物體均處于平衡狀態(tài)（盡管一個勻速運動，一個靜止），故可將物體和斜面體視為整體，作為一個研究對象來研究，其受力如圖丙所示，由平衡條件有： 丙水平方向：豎直方向：將題給數(shù)據(jù)代入，求得比較上面兩種解法，整體法的優(yōu)點是顯而易見的。但并非所有情況都可以用整體法，當(dāng)要求出物體之間的相互作用力時

4、，則必須用隔離法求出物體間的相互作用力，因為整體法不能暴露出物體之間的相互作用力。例2. 如圖2所示，在兩塊相同的豎直木板之間，有質(zhì)量均為m的四塊完全相同的磚，用兩個同樣大小的水平力壓木板，使磚靜止不動。求：（1）木板對第1塊磚和第4塊磚的摩擦力各多大？（2）第2塊磚和第3塊磚之間的摩擦力？（3）第3塊磚和第4塊磚之間的摩擦力？ 圖2解析：（1）將4塊磚看作整體作為研究對象，對整體進(jìn)行受力分析，如圖3所示，豎直方向由平衡條件可得，得到木板對第1塊磚和第4塊磚的摩擦力均為。圖3（2）第1塊和第2塊磚看作整體隔離后進(jìn)行受力分析，如圖4所示，豎直方向，木板對第1塊磚的摩擦力為，由平衡條件可知此二力已

5、經(jīng)達(dá)到平衡，故第3塊磚對第2塊磚的摩擦力為零。圖4（3）將第4塊磚單獨從系統(tǒng)中隔離出來進(jìn)行受力分析，如圖5所示，豎直方向，由平衡條件可得，得第3塊磚對第4塊磚的摩擦力為，方向豎直向下。圖5變形：若4塊磚只是右邊受到水平力作用緊壓在墻上靜止，如圖6所示，則各接觸面間的摩擦力有何變化？圖6（答：從左至右，各接觸面間的摩擦力大小依次為：4mg、3mg、2mg、mg）例3. 如圖7所示，重為G的勻質(zhì)鏈條掛在等高的兩鉤上，兩端與水平方向均成角，試求：（1）鏈條兩端受到的力；（2）鏈條最低處的張力。圖7解析：在求鏈條兩端的拉力時，可把鏈條當(dāng)作一個質(zhì)點處理，受力分析如圖8所示。求鏈條最低點的張力時，可取鏈條

6、的一半研究，受力分析如圖9所示。 （1）由平衡條件知在水平方向：在豎直方向： 解得鏈條兩端受到的力為 圖8 圖9（2）取左邊一半的鏈條為研究對象，由平衡條件知，所以最低點的張力為鞏固練習(xí)1. 如圖10所示，人重600N，木板重400N，人與木板、木板與地面間的動摩擦因數(shù)皆為0.2，今人用水平力拉繩，使他與木板一起向右勻速運動，則（） 圖10A. 人拉繩的力是200NB. 人拉繩的力是100NC. 人的腳對木板的摩擦力向右D. 人的腳對木板的摩擦力向左2. 質(zhì)量相同的四木塊疊放在一起，如圖11所示，靜止在水平地面上，現(xiàn)有大小相等、方向相反的力F分別作用的第2塊和第4塊木塊上，四木塊仍然靜止，則從

7、上到下各層接觸面間的摩擦力多大？圖113. 在圖12中，吊籃重300N，人重500N，繩子質(zhì)量及其與滑輪摩擦不計，要使吊籃離地上升，則人的拉力至少多大？圖12參考答案：1. BC2. 0 F F 03. 400N二整體法與隔離法在牛頓定律（連接體問題）1、連接體：當(dāng)兩個或兩個以上的物體通過繩、桿、彈簧相連，或多個物體直接疊放在一起的系統(tǒng)2、處理方法整體法與隔離法系統(tǒng)運動狀態(tài)相同 整體法 問題不涉及物體間的內(nèi)力 使用原則 系統(tǒng)各物體運動狀態(tài)不同 隔離法 問題涉及物體間的內(nèi)力3、連接體題型：3.1、連接體整體運動狀態(tài)相同：（這類問題可以采用整體法求解）【例1】A、B兩物體靠在一起，放在光滑水平面上

8、，它們的質(zhì)量分別為，今用水平力推A，用水平力拉B，A、B間的作用力有多大？【練1】如圖所示，質(zhì)量為M的斜面A置于粗糙水平地面上，動摩擦因數(shù)為，物體B與斜面間無摩擦。在水平向左的推力F作用下，A與B一起做勻加速直線運動，兩者無相對滑動。已知斜面的傾角為，物體B的質(zhì)量為m，則它們的加速度a及推力F的大小為（ ）A. B. C. D. 【練2】如圖所示，質(zhì)量為的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上，并用豎直細(xì)繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為的物體，與物體1相連接的繩與豎直方向成角，則（ ）A. 車廂的加速度為 B. 繩對物體1的拉力為C. 底板對物體2的支持力為D. 物體2所受底板的摩擦力為3.2、

9、連接體整體內(nèi)部各部分有不同的加速度：（不能用整體法來定量分析）【例2】如圖所示，一個箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套有一個環(huán)，箱和桿的總質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m。已知環(huán)沿著桿向下加速運動，當(dāng)加速度大小為a時（ag），則箱對地面的壓力為（ ） A. Mg + mg B. Mgma C. Mg + ma D. Mg + mg ma【練3】如圖所示，一只質(zhì)量為m的小猴抓住用繩吊在天花板上的一根質(zhì)量為M的豎直桿。當(dāng)懸繩突然斷裂時，小猴急速沿桿豎直上爬，以保持它離地面的高度不變。則桿下降的加速度為（ ）A. B. C. D. 【練4】如圖所示，在托盤測力計的托盤內(nèi)固定一個傾角為30°的光滑斜面，現(xiàn)將一個重4 N的物體放在斜面上，讓它自由滑下，那么測力計因4 N物體的存在，而增加的讀數(shù)是（ ）