第1章1.1LC選頻

1、LCLC電路為電路為信號(hào)服務(wù)信號(hào)服務(wù)分類：分類：RpLCRSiSRLCRSiS1.1.1 LC 選頻回路選頻回路 諧諧振振特特性性選選頻頻特特性性CRLRp RLCRSuS等效等效掌握掌握RLCRSiSCj1LjRCj1)LjR(Zp C1jLjRZs )C1L( jRCL )(C1LjR jXRCL jXR ZPRLCRSuSZS回路總電抗回路總電抗XRLCRSuSRLCRSiS (1) 諧諧振振條條件件：CRLZpo =pR 串串聯(lián)聯(lián)諧諧振振阻阻抗抗RZso (3) 諧諧振振頻頻率率：RpLCRSiSSOZjXRCLZP jXR)C1L( jRZSOS POZRLCRSuSRpLCRSiS

2、物物理理意意義義：諧諧振振條條件件下下，回回路路儲(chǔ)儲(chǔ)存存能能量量與與消消耗耗能能量量之之比比P2io2iR/uL/uQ =LRoP +ui-iiRiLiQ2io2i =RLo =p2io2iR/uCu =poCR =RiC/i2io2i =RC10 CRLRp 廣義失諧廣義失諧)( j1R opp2jQ1RZ )(os2jQ1RZ RLCRSuSRLCRSiS)( ooopRLj1R jXRCLZp jXRZS )1(1/CLRLjRCL )(CL1RLj1Rp C1jLjR )(C1LjR )( oooRLj1R j1Rp jpeZ jseZ jRZpp 1PjpeZ )1( jRZs Sj

3、seZ 其其中中：o2Q 稱稱廣廣義義頻頻率率 2pp1RZ 2s1RZ 1ptg 1stg 作圖，通過(guò)作圖，通過(guò)頻響特性曲線頻響特性曲線了解了解阻抗阻抗與激勵(lì)與激勵(lì)信號(hào)信號(hào)頻率頻率之間的變化關(guān)系之間的變化關(guān)系定性定性 o PZ o SZ討論：討論：(1) 當(dāng)當(dāng)o ，即即CL1 Q1Q11OQ2或或P S OQ1Q2PS或或 相位關(guān)系為：相位關(guān)系為： 1Ptg 1Stg 實(shí)際實(shí)際/諧振諧振電感支路電流：電感支路電流：iopoiLiLRjLjui 電電容容支支路路電電流流：電電容容端端電電壓壓：CRujjiuoioCic 1RpLCRSiSiiiCiRiL+ui- -RLCRSuS+ uC -

4、-+ uL - -ii+ui- -+uR- -ijQi ijQu uLucuR1.1.2 選頻網(wǎng)絡(luò)的基本特性選頻網(wǎng)絡(luò)的基本特性 選頻電路選頻電路的通頻帶寬度與的通頻帶寬度與傳輸信號(hào)傳輸信號(hào)有效頻譜寬度相一致。有效頻譜寬度相一致。fof1f22f0.72f0.1理想理想實(shí)際實(shí)際(f) = H(f ) / H(fo)f0.40.60.81.00.200df)f(dH 通頻帶外的幅頻特性通頻帶外的幅頻特性0)f(H 定義：定義：矩形系數(shù)矩形系數(shù) K0.1 7 .01 .01 .0f2f2K 通頻帶通頻帶 2f0.7 ：12ffB 理想選頻電路的矩形系數(shù)理想選頻電路的矩形系數(shù) K0.1 = 1實(shí)際選頻

5、電路的矩形系數(shù)實(shí)際選頻電路的矩形系數(shù) K0.1 1理想選頻電路：理想選頻電路： 通頻帶內(nèi)的幅頻特性通頻帶內(nèi)的幅頻特性矩形窗函數(shù)矩形窗函數(shù))(02ff2 70f2. 不引入信號(hào)的相位失真條件：不引入信號(hào)的相位失真條件： dffd)(o+/2( f )f-/20-ofof1f22f07理想理想實(shí)際實(shí)際實(shí)際選頻回路的相頻特性曲線實(shí)際選頻回路的相頻特性曲線不是一條直線不是一條直線。 通頻帶內(nèi)的相頻特性：通頻帶內(nèi)的相頻特性： 為負(fù)常數(shù)為負(fù)常數(shù) 真實(shí)激勵(lì)信號(hào)是復(fù)合頻率信號(hào)，若電路相頻特性曲線真實(shí)激勵(lì)信號(hào)是復(fù)合頻率信號(hào)，若電路相頻特性曲線不是直線，各個(gè)頻率分量所產(chǎn)生的相移不成線性關(guān)系，產(chǎn)不是直線，各個(gè)頻率分

6、量所產(chǎn)生的相移不成線性關(guān)系，產(chǎn)生相位失真，使選頻回路輸出信號(hào)的包絡(luò)波形產(chǎn)生變化。生相位失真，使選頻回路輸出信號(hào)的包絡(luò)波形產(chǎn)生變化。定定義義：21uuioi 211 21iiioi 211 ioiuu o 121ioiii o 121LRRRQoLpsL / LRQop0 LsoLRRRLQ RpLCRSiSRLRLCRSuSRL0QQL 結(jié)論：結(jié)論：1.1.3 LC 阻抗變換網(wǎng)絡(luò)阻抗變換網(wǎng)絡(luò) 一一 串串、并并聯(lián)聯(lián)阻阻抗抗等等效效互互換換BX1RXR1AABX2R2R1 外接電阻、外接電阻、 RX 損耗電阻損耗電阻BX1RXR1AABX2R2222211)()(jXRjXRjXRRX 22222

7、222222222XRXRjXRXR 122112)(XXQRRRLXX111LRRXQ RCL)RL(R)Q(RR121o21LP LC10 RL1CRSiSL2RpCRSiSRLN1N2M+u1-+u2-C二二 變壓器阻抗變換電路變壓器阻抗變換電路 RL初級(jí)：線圈圈數(shù)為初級(jí)：線圈圈數(shù)為 N1次級(jí)：次級(jí)： 為為 N2 全耦合全耦合( k=1 )，損耗忽略，損耗忽略 或或 LLRuRu2221 2221uuRRLL 變壓器初次級(jí)電壓比變壓器初次級(jí)電壓比 u1u2 等于相應(yīng)圈數(shù)比等于相應(yīng)圈數(shù)比 N1N2LLRNNR221)( 可通過(guò)改變可通過(guò)改變 比值調(diào)整比值調(diào)整RL 的大小。的大小。 21NN

8、等效：初級(jí)回路的電阻等效：初級(jí)回路的電阻RL上所消耗上所消耗 的功率和次級(jí)負(fù)載的功率和次級(jí)負(fù)載RL上所消耗功率相等上所消耗功率相等 故故三三 回路抽頭的阻抗變換回路抽頭的阻抗變換電電感感抽抽頭頭部部分分接接入入電電容容分分壓壓部部分分接接入入L2L1CL2L1CRLC2C1LLC2C1RLiSRSL1C2C1RLiSRSL2L1C2C1RLabbacdcdL2其其中中：2121CCCCC ， 有有互互感感無(wú)無(wú)互互感感M2LLLLL2121iSRSL2L1C2C1RLacbdiS RS LCRLab+ucb-+uab-+udb-+uab-iSRSL2L1C2C1RLacbdiS RS LCRLa

9、b LabdbLSabcbSSabcbSRuuRiuuiRuuR1)(1)(1)(122 LdbLabcbSabSS2cbSabRuRuuiuiRuRu222 LLSSSSGpGipigpg22121+ucb-+uab-+udb-+uab-分析分析等效等效電路電路原原電路電路iSRSL2L1C2C1RLacbdiLiSiCiR212CCC iL iS iC iR ususisis*1.1.4 雙耦合諧振回路及其選頻特性雙耦合諧振回路及其選頻特性 isis2222max224)1(2 uum +u2m-+u2m-)(21mmmCCCCCk 電容耦合回路電容耦合回路互感耦合回路互感耦合回路21LL

10、Mk k0.01 很弱耦合很弱耦合k=0.010.05 弱耦合弱耦合k=0.050.09 強(qiáng)耦合強(qiáng)耦合k=0.091 很強(qiáng)耦合很強(qiáng)耦合k=1 全耦合全耦合2222max224)1 (2 uum 11220 11220 1討討論論： 當(dāng)當(dāng)1，稱稱為為臨臨界界耦耦合合 特特點(diǎn)點(diǎn)，Q1KKC （K KC C稱稱為為臨臨界界耦耦合合系系數(shù)數(shù)） 當(dāng)當(dāng) 0時(shí)時(shí) ，可可得得： 22222)2(4)1( 0122 解解得得： 12 12 12 而在而在0 處，曲線處于谷值，其值為：處，曲線處于谷值，其值為：11220 上上式式表表明明，特特性性曲曲線線呈呈雙雙峰峰，峰峰值值點(diǎn)點(diǎn)分分別別位位于于12 處處 2B 通通頻頻帶帶可可定定義義為為：當(dāng)當(dāng) 21時(shí)時(shí)，所所對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的廣廣義義失失諧諧o2Q 中中的的 2為為回回路路的的通通頻頻帶帶。討討論論一一個(gè)個(gè)典典型型的的情情況況：當(dāng)當(dāng)1 時(shí)，時(shí)， 1令令 214)1(222221 即即可可得得：21424