202X年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語(yǔ)1.2簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課件1蘇教版選修1_1

1、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞問(wèn)題問(wèn)題: :判斷下面的語(yǔ)句是否正確判斷下面的語(yǔ)句是否正確. .(1)125.(1)125.(2)3(2)3是是1212的約數(shù)的約數(shù). .(3)3(3)3是是1212的約數(shù)嗎的約數(shù)嗎? ?是整數(shù)是整數(shù). .(5)x5.(5)x5. 像像(1)(2)(4)(1)(2)(4)這樣可以判斷正確或錯(cuò)這樣可以判斷正確或錯(cuò)誤的語(yǔ)句稱(chēng)為誤的語(yǔ)句稱(chēng)為命題命題,(3)(5),(3)(5)就不是命題就不是命題. .例例1 1 判斷下面的語(yǔ)句是否為命題判斷下面的語(yǔ)句是否為命題? ?假設(shè)是命題，假設(shè)是命題，指出它的真假。指出它的真假。(1)(1)請(qǐng)全體同學(xué)起立！請(qǐng)全體同學(xué)起立！(2)X

2、(2)X2 2+x0.+x0.(3)(3)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a,a,都有都有a a2 2+10.+10.(4)x=-a.(4)x=-a.(5)91(5)91是素?cái)?shù)是素?cái)?shù). .(6)(6)中國(guó)是世界上人口最多的國(guó)家中國(guó)是世界上人口最多的國(guó)家. .(7)(7)這道數(shù)學(xué)題目有趣嗎這道數(shù)學(xué)題目有趣嗎? ?(8)(8)假設(shè)假設(shè)|x-y|=|a-b|,|x-y|=|a-b|,那么那么x-y=a-b.x-y=a-b.(9)(9)任何無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)任何無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù). .我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)復(fù)雜的命題我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)復(fù)雜的命題: :(1)10(1)10可以被可以被2 2或或5 5整除整除. .(2)

3、(2)菱形的對(duì)角線互相垂直菱形的對(duì)角線互相垂直且且平分平分. .非非整數(shù)整數(shù). . 復(fù)合命題復(fù)合命題, ,不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱(chēng)為不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱(chēng)為簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單命題命題. .復(fù)合命題有以下三種形式復(fù)合命題有以下三種形式: :(1)P(1)P且且q.q.(2)P或或q.(3)(3)非非p.p.1.3.1 1.3.1 且且( (andand) )思考思考? ?以下三個(gè)命題間有什么關(guān)系以下三個(gè)命題間有什么關(guān)系? ?(1)12(1)12能被能被3 3整除整除; ;(2)12(2)12能被能被4 4整除整除; ;(3)12(3)12能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除. . 一般地一般地,

4、用邏輯聯(lián)結(jié)詞且用邏輯聯(lián)結(jié)詞且把命題把命題p和命題和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)聯(lián)結(jié)起來(lái).就得就得到一個(gè)新命題到一個(gè)新命題,記作記作 pq讀作讀作p且且q.pq規(guī)定規(guī)定:當(dāng)當(dāng)p,q都是真命題時(shí)都是真命題時(shí), 是是真命題真命題;當(dāng)當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)命兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)題是假命題時(shí), 是假命題是假命題.p qp q全真為真全真為真, ,有假即假有假即假. .pq例例1 將以下命題用且聯(lián)結(jié)成將以下命題用且聯(lián)結(jié)成新命題新命題,并判斷它們的真假并判斷它們的真假:(1)P:平行四邊形的對(duì)角線互相平行四邊形的對(duì)角線互相平分平分,q:平行四邊形的對(duì)角線相平行四邊形的對(duì)角線相等等.(2)P:菱形的對(duì)角線互相垂

5、直菱形的對(duì)角線互相垂直,q:菱形的對(duì)角線互相平分菱形的對(duì)角線互相平分.l例例2l用邏輯聯(lián)結(jié)詞且改寫(xiě)以下命題用邏輯聯(lián)結(jié)詞且改寫(xiě)以下命題,并判斷它們并判斷它們l的真假的真假:l(1)1既是奇數(shù)既是奇數(shù),又是素?cái)?shù)又是素?cái)?shù);l(2)2和和3都是素?cái)?shù)都是素?cái)?shù). 例例2 2 分別寫(xiě)出由命題分別寫(xiě)出由命題“p:p:平行四邊形的對(duì)平行四邊形的對(duì)角線相等角線相等,“q:,“q:平行四邊形的對(duì)角線互相平行四邊形的對(duì)角線互相平分平分構(gòu)成的構(gòu)成的“P P或或q q,“P,“P且且q q,“,“非非p p形式的命題。形式的命題。 例例3 3 分別指出以下命題的形式及構(gòu)成它的分別指出以下命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題。簡(jiǎn)單

6、命題。(1)24(1)24既是既是8 8的倍數(shù)的倍數(shù), ,又是又是6 6的倍數(shù)的倍數(shù). .(2)(2)李強(qiáng)是籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)或跳水運(yùn)發(fā)動(dòng)李強(qiáng)是籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)或跳水運(yùn)發(fā)動(dòng). .(3)(3)平行線不相交平行線不相交. .本節(jié)須注意的幾個(gè)方面本節(jié)須注意的幾個(gè)方面: :(1)“(1)“的意義是的意義是“或或(2)“(2)“非非命題對(duì)常見(jiàn)的幾個(gè)正面詞語(yǔ)的否命題對(duì)常見(jiàn)的幾個(gè)正面詞語(yǔ)的否認(rèn)認(rèn). .例例4 4 命題命題p,q,p,q,寫(xiě)出寫(xiě)出“P P或或q q,“P,“P且且q q,“,“非非p p形式的復(fù)合命題形式的復(fù)合命題. .(1)p:(1)p:是無(wú)理數(shù)是無(wú)理數(shù),q:,q:是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù). .(2)p:35,q:3+5=8.(2)p:35,q:3+5=8.(3)p:(3)p:等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等,q:,q:等腰三等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線重合角形底邊上的高和底邊