最新有理數(shù)的乘法(一)導(dǎo)學(xué)案

1、第二章有理數(shù)及其運(yùn)算7.有理數(shù)的乘法(一)一、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力；會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用有理數(shù)的乘法法則正確的進(jìn)行有理數(shù)乘法計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘法運(yùn)算中符號(hào)確定的理解。三、教學(xué)過(guò)程探究新知;體驗(yàn)成功,本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)新；第二環(huán)節(jié)：師生互動(dòng)， 第三環(huán)節(jié)：分析法則，掌握實(shí)質(zhì)； 第四環(huán)節(jié)：解決問(wèn)題，綜合運(yùn)用； 第五環(huán)節(jié): 享受快樂(lè)；第六環(huán)節(jié)：總結(jié)收獲，暢談體會(huì)； 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固深化 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)新活動(dòng)1: 1、計(jì)算：、一5) + ( 5) 、(一5) +

2、 ( 5) + ( 5) 、(一5) + ( 5) + ( 5) + ( 5) 、(一5) + ( 5) + ( 5) + ( 5) + ( 5)2、猜想下列各式的值(5)X 2； ( 5) X 3 ；(5)X 4； ( 5)X 5,3、兩個(gè)有理數(shù)相乘有幾種情況？第二環(huán)節(jié)：師生互動(dòng)，探究新知活動(dòng)2：如圖，一只蝸牛沿直線(xiàn) L爬行：它現(xiàn)在位置恰在 L上的點(diǎn)0.0 24x(1)如果蝸牛一直以每分2 cm的速度向右爬行，3分鐘后匕在什么位置?(+2 )X( +3) =+6(2)如果蝸牛一直以每分2 cm的速度向左爬行，3分鐘后匕在什么位置?(-2 )X( +3) =-6(3)如果蝸牛一直以每分2 cm

3、的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置?(+2 )X( -3) =-6(4)如果蝸牛一直以每分2 cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置?(-2 )X( -3) =+6思考：一個(gè)數(shù)同0相乘，如何解釋?活動(dòng) 3：( 1)那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計(jì)算？請(qǐng)同學(xué)們思考：(-3)X3= ；(-3)X2= ；(3)X1= ；(3)X0= .( 2 )當(dāng)同學(xué)們寫(xiě)出結(jié)果并說(shuō)明道理時(shí)， 讓學(xué)生通過(guò)觀察這組算式等號(hào)兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)積 的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：(3)X(1)=(3)X(2)=(3)X(3)=(3)X(4)=活動(dòng) 4：正數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)。負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)。正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為

4、數(shù)。負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為 數(shù)。乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的 歸納：有理數(shù)的乘法法則 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。 任何數(shù)同 0 相乘，都得 0. 第三環(huán)節(jié)：分析法則，掌握實(shí)質(zhì) 活動(dòng) 5 ：填空1. ( 5)X( 3)同號(hào)相乘( 5)X( 3) =+ () 得正5X 3=15 把絕對(duì)值相乘2. ( 7)X 4( 7)X 4=( ) 7X 4=28(7)X 4=，再確定積的(3) (- ! /3) X (-3 )(4) (-2/3) X (-3/2 )+ 1相乘，得原數(shù)，一個(gè)數(shù)同-1相乘，得原數(shù)歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的 第四環(huán)節(jié)：解決問(wèn)題，綜合運(yùn)用例1 計(jì)算(1) (-3) X

5、9(2) (- ! /2) X 2注意：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)一個(gè)數(shù)同 的相反數(shù)。例2用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰， 每登高1km氣溫的變化量為-6 °C,攀登3km后，氣溫有什么變化？問(wèn)題：實(shí)際生活中，還存在其他類(lèi)似的例子嗎，說(shuō)出來(lái)和大家一起分享吧！思考:用“” “v” “ =”號(hào)填空。(1)如果a> 0，b> 0，那么a b0.(2)如果a> 0bv 0,那么a b0.(3)如果av 0,b v 0 ,那么a b0 .(4)如果a=0,b工0,那么a b0 (例3.計(jì)算(-4)X5X(o 25);(3- 5)X( 5-6)X

6、( 2);結(jié)論：多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)； 當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正 .只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。教學(xué)要求與效果：(1)例題講解板書(shū)時(shí)，要注意格式歸范，一開(kāi)始對(duì)每一步運(yùn)算應(yīng)注明理由, 運(yùn)算熟練后，可不要求書(shū)寫(xiě)每一步的理由；(2) 在計(jì)算完例1的小題后，弓I出有理數(shù)的互為倒數(shù)的概念的同時(shí)，要注意復(fù)習(xí)互為相反數(shù)的概念，避免產(chǎn)生混淆錯(cuò)誤，并注意本節(jié)課不討論如何求倒數(shù)的問(wèn)題；(3) 例3講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成"議一議"的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)對(duì)例2的運(yùn)算結(jié)果觀察分析，用自己的語(yǔ)言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生有困難時(shí)，教師可設(shè)置如下一

7、組算式讓學(xué)生計(jì)算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個(gè)任務(wù)(-1)X2X3X4= ；(-1)X(-2)X3X4= ；(1)X(2)X(3)X4= ；(1)X(2)X(3)X(4)=(-l)X(-2)X(-3)X(-4)X0= .通過(guò)對(duì)以上算式的計(jì)算和觀察，學(xué)生不難得出結(jié)論：多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零當(dāng)然這段語(yǔ)言，不需要讓學(xué)習(xí)背誦，只要理解會(huì)用即可第五環(huán)節(jié)：體驗(yàn)成功，享受快樂(lè)活動(dòng)61. 搶答題(1 )、翻牌游戲老師任意摸兩張撲克牌，學(xué)生說(shuō)出它的積，規(guī)定：紅色為正，黑色為負(fù)。(2) 、計(jì)算 6 X( -9)(-4 )X 6(-6 )X( -1 )41-6 )x 0(一)>(:-)(-1/3) X 1834(3) 、寫(xiě)出下列各數(shù)的倒數(shù)。1, -1 , 1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.2、商店降價(jià)銷(xiāo)售某種商品，每件降 5元，售出6