學(xué)年度新課標(biāo)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試3-文科

1、20092010學(xué)年度下學(xué)期高二數(shù)學(xué)文單元測試（3） 新課標(biāo)版 命題范圍 4-5第一、二章說明：本試卷分第一卷和第二卷兩部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答題時間120分鐘。一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共60分）。1下列說法正確的是（ ） A若ab，cd，則acbdB若，則abC若bc，則|a|·b|a|·cD若ab，cd，則acbd2下列各式中，最小值等于的是（ ） A BCD3設(shè), ，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D4函數(shù)的最小值為（ ）A B C D5設(shè)，則的大小順序是（

2、 ） A B C D6設(shè)不等的兩個正數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）A B C D7設(shè)，且，若，則必有（ ）A BC D8若，則的最小值是（ ）A B C D9設(shè)，且， ， ，則它們的大小關(guān)系是（ ） A B C D10若，則函數(shù)的最小值為（ ） A16 B8 C4 D非上述情況11設(shè)a, b, cR+，P=a+bc, Q=b+ca, R=c+ab, 則“PQR>0”是“P, Q, R同時大于零”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D非充分非必要條件12用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時， 由的假設(shè)證明時，如果從等式左邊證明右邊，則必須證得右邊為（ ）ABCD二、填空題：請把答案填

3、在題中橫線上（每小題4分，共16分）。13若，則, , , 按由小到大的順序排列為 。14函數(shù)的最小值為_。15設(shè)，則與的大小關(guān)系是_。16已知x>0, y>0，且x+y>2，則與至少有一個要小于 。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分)。17（12分）已知，求證：。18（12分）解不等式。19（12分）已知，求證：。20（12分）當(dāng)。21（12分）設(shè)一圓錐的母線長為定值，求此圓錐體積的最大值。22（14分）等差數(shù)列的前項和為 （1）求數(shù)列的通項與前項和； （2）設(shè)，求證：數(shù)列中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列。參考答案一、1C；2D；3B；4A；5

4、B；6B；7D；8A；9A；10B；11C；12D；二、13；1415；162；三、17證：另法一： 另法二：即，18解：原不等式化為當(dāng)時，原不等式為得，即；當(dāng)時，原不等式為得，即；當(dāng)時，原不等式為得，與矛盾；所以，解為。19證： 20證法（一）：（1）由（1）和（2）知，原不等式對任何都成立。小結(jié)：在本證明中，第二步的證明用的是算差比較法，這一步也可用下列方法證明。（1） （2）證法（二）：事實上，因為，所以。21解1：設(shè)圓錐底面半徑為解2：設(shè)母線與底面所成的角為小結(jié)：求幾何體的體積的最值，一般得用最值定理求解。22解：（1）由已知得，故（2）由（）得假設(shè)數(shù)列中存在三項（互不相等）成等比數(shù)列，則即，與矛盾所以數(shù)列中任意不同的三項都不