探究角平分線性質(zhì)

1、大木初中導學案累計課時：22主備人：孫世蓮時間：2016年10月17學習目標：1了解因式分解的意義，并能夠理解因式分解與多項式乘法的區(qū)別 與聯(lián)系2會用提公因式法進行因式分解.3樹立學生全面認識問題、分析問題的思想，提高學生的觀察能力逆向思維能力學習重點難點：掌握提取公因式，公式法進行因式分解導學過程：一、自主學習問題一：1.回憶：運用前兩節(jié)所學的知識填空：(1) 2 (x + 3)=；(2) x2 (3+ x)=;(3) m (a+ b+ c)=.2. 探索：你會做下面的填空嗎？(1) 2x+ 6=()(2) 3x2+ x3=()()；2(3) ma mb+ mc=().3. 歸納：“回憶”的

2、是已熟悉的 運算，而要“探索”的問題，其過程正好與“回憶” ，它是把一個多項式化為幾個整式.的乘積形式，這就是因式分 解(也叫分解因式)4. 反思：分解因式的對象是 ，結(jié)果是的形式.二、合作探究問題二：1.公因式的概念.一塊場地由三個矩形組成，這些矩形的長分別為a，b，c,寬都是m用兩個不同的代數(shù)式表示這塊場地的面積.,填空：多項式2x 6有_項，每項都含有，是這個多項式的公因式. 3x2+x3有項，每項都含有 ，是這個多項式的公因式. pa+pb+pc有項，每項都含有，一是這個多項式的公因式.多項式各項都含有的 ，叫做這個多項式各項的公因式.鑑$房具丸木廠鎮(zhèn)丸執(zhí)初媒中學Ffiniiniiii

3、 Pi Mia C"hin|f Zhrnn FM Mru Mi ：lilk SL'hni2. 提公因式法分解因式.如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以式化成兩個的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法+ ml+ mc= m (a+ b+ c)3. 辨一辨：下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解 ？(1)(3)24a(a + 2 b) = 4a + 8ab;a2- 4= (a + 2)(a - 2)；(5)36a2b = 3a *12ab()試一試：用提公因式法分解因式：(1) 3x+6=3()(3) 24x3+12x2 -28x=4x()-8a3b2+12atic

4、-ab=-ab()，從而將多項.如：ma)(2) 6ax- 3ax2 = 3ax(2 x)；)(4) x2 3x + 2 = x(x 3) + 2.ax(6) bx - a 二 x b()(2) 7x2-21x=7x(4)()()5.公因式的構(gòu)成：系數(shù)：各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母：各項都含有的相 同字母；指數(shù)：相同字母的最低次幕.6.方法技巧：(1)、用提公因式法分解因式的一般步驟：a、確定公因式b、把 公因式提到括號外面后，用原多項式除以公因式所得商作為另一個因式.(2)、為了檢驗分解因式的結(jié)果是否正確，可以用整式乘法運算來檢驗.問題三：1.把下列多項式分解因式：22323(1) -5a 2

5、5a(2) 3a -9ab (3) 8a b 12ab c (4) 2a(b c)-3(b c)三.課堂練習：1.課本練習P115練習1，2，3題2.練一練：把下列各式分解因式:(1)ma+mb四.盤點提升1.把下列各式分解因式:5y 3-20y 2( 3) 3m(x-y)-2n(y-x)(1)-4kx-8ky-4x+2x2 2(1)a b-2ab +ab 3x323x 9x-20x2 223y -15xy +25y2(3)-8m n-2mn(4) (2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)3(5) 4 (x-y ) -8x(y-x)(6) (1+x)(1-x)-(x-1)5 把下列各式分解

6、因式：32(1)-24x +28x-12x(2)-4a3 32b +6a b-2ab2. 利用因式分解計算：21 X 3.14+62 X 3.14+17 X 3.14(3)6a(m-2)+8b(m-2)五達標檢測1 下列各式中，從等式左邊到右邊的變形，屬因式分解的是 (填序號) x2 -y2 =1 X2 -y2 x2 _y2 二 X y x-y x4 _y4 =(x2 +y2 敷2 _y2)(x +y j =x2 +2xy + y2六.小結(jié)反思2若分解因式x2mx-15二x 3 x n，則m的值為 .3 把下列各式分解因式： 8n1n+2 mn(2)12xyz-9xy2 2a (y z) -

7、3b(z y)(4) a(a+1)+2(a+1)大木初中導學案累計課時：23主備人： 孫世蓮時間：2016年10月18學習目標：1 .經(jīng)歷用平方差公式法分解因式的探索過程， 理解公式中字母的意義2 .會用平方差公式法對多項式進行因式分解。3 .體會從正、逆兩個方面認識和研究事物的方法學習重點難點：應用平方差公式分解因式；2把下列各式分解因式: a3-16a； 2ab3-2 ab.導學過程：一、自主學習(a+2)(a-2) (-x+3)(-x-3)= (3a+2b)(3a-2b)=自學課本P116-117完成下列問題。1.什么條件下可以用平方差公式進行因式分解？三、隨堂練習1. 下列多項式，能用

8、平分差公式分解的是()A. x2- 4y2B. 9 x2+4y2C. - x2+4y2D. x2+ (-2y) 22. 分解因式：25- (m+2p)2 =3 .分解因式：2ax2 - 2ay24.分解因式：x4 - y4 =.3. 如何將多項式x2-1和9x2 -4分解因式?、合作探究1你能像分解x2-1和9x2 -4 一樣將下面的多項式分解因式嗎?p2 -16=; y2 -4=; x2 - - =; a2 -b2 =.9實際上，把平方差公式(a+b)( a- b)= a2 - b2逆過來，就得到a2 - b2 =(a+b)( a-b)。那么，一個整式只要表示成兩個整式的平方差的形式，就可以

9、用平方差公式分解因 式，這種分解因式的方法叫做。1把下列各式分解因式：36- a2 ;4x2 -9y2.5. 分解因式：a'b _ ab =.6. 分解因式：(X，p)2_(xq)2 7. 課本練習P117練習1, 2題 四、盤點提升1.9( m+n) 2 -16( m- n) 22. 小明說：對于任意的整數(shù)n,多項式(4n2+5) 2-9都能被8整除.他的說法正確 嗎？說明你的理由.五.達標檢測1填空:a6=( ) 2; 9x2=(25x4=( )2 (5) 0.25a4(6) 36x4-0.81=( )2-()49)2； m2n=()8 10n=()2下列多項式可以用平方差公式分解

10、因式嗎？(1) a 6a 2b -54b+4b2; (2) 4a2-b(x+y+z) 2 - (x-y-z) 23;(3) a(x-y)+(y-x).2n+2 2n-(-b) x -x6.用簡便方法計算：;(4) -4-a2; x2-丄；(7) x2n+2-x2n4-4+a2;3分解因式：2(1) 1-25a 2；-9x16 492x - y .2516(2) (1-p)(1-42)(1-11022 2 2 2 2+y ； (3) a b-c ;六.小結(jié)反思4.分解因式：(1)2 2(a+b) -(a-c);x4-16;3x3-12x;(9y 2-x 2 )+(x+3y)5.分解因式：(1)

11、-a4 + 16大木初中導學案累計課時：24主備人： 孫世蓮時間：2016年10月19學習目標：1、經(jīng)歷用完全平方公式法分解因式的探索過程，理解公式中字母的意2、會用完全平方公式法對多項式進行因式分解。3、體會從正、逆兩個方面認識和研究事物的方法學習重點難點：用完全平方公式分解因式； 導學過程：一、自主學習前面我們在學習整式乘法時用到了完全平方公式，其公式內(nèi)容 為。像用平方差公式逆過來用可以分解因式一樣，若把完全平方公式逆過來，就得到a2+2ab+b2 =(a+b) 2 ,我們看到，凡是可以寫成a2 +2ab+b2或a2-2ab+b2這樣形式的多項式，都可以用完全平方公式分解因式，即可以把它們

12、化為 (a+b) 2或(a-b) 2的形式。因此，我們把形如a2 +2ab+b2或a2 -2ab+b2的式子稱為。三、隨堂練習1 .課后練習 1， 2 ( P122-123)2. 1. 36x2 kx 16是一個完全平方式，則k的值為()A. 48 B. 24C. 48D.± 48a 2 -2ab+b2 =(a-b) 2。這樣，我們就可以利用它們對多項式進行因式分解了二、合作探究1把下列各式分解因式: t2+22t+121;嚴、2mn.的一題是()A， x3 - x = x x2 -1B.x2 _ 2xy+ y2 =(x_ y)2C. x2y - xy2 = xy x - yD.x2

13、 _ y2 =：x y x_ y5.當 a = 3， a b = 1 時，a2-ab的值是3. 分解因式 4n3 _4n2 n =.4. 一次課堂練習，小明同學做了如下四道因式分解題，你認為小明做的不夠完整6.在多項式2a+1中添加一個單項式，使其成為一個完全平方式，則添加的單項式 為.(3) 16x224x 9(4) - x2 4xy-4y27 .分解因式： 2mx2+4mx+2m =四、盤點提升1. 用簡便方法計算：(1) 20012 4002+1(2) 9992(3 ) 200222. 把下列各式分解因式:2 2 2 2 3ax 6axy 3ay(x - y) -4(x - y) 4(3

14、) (a b) -12(a b) 36房縣丸木廠瞋尢執(zhí)初圾中學FaHjimMb Clunif ZtimK Dia Mtai Ma創(chuàng)|kr SL-hfiM2. 因式分解(2) 4xy2_4x2y_y32 2(1) (mn) 4m(nm) 4m10.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：(1) x2-2(2) 5x2-3(3) x3y-2、,2x2y2 2y3五達標檢測1 下列多項式能用完全平方公式分解因式的是()A.x2-6x-9B . a2-16a+32 C . x2-2xy+4y2 D. 4a2-4a+12. 把x4-2x2y2+y4分解因式，結(jié)果是()A.(x-y ) 4B. (x2-y2) 4 C .

15、(x+y) (x-y ) 2D .(x+y) 2 (x-y )3. 已知9x2-6xy+k是完全平方式，則k的值是.4. 9a2+ () +25kF= (3a-5b) 225. -4x +4xy+ () =- ( .6. 已知a2+14a+49=25貝U a的值是.7. 把下列各式分解因式： a2+10a+25 m-12m n+36# xy3-2x2y2+x3y x2+4y2) 2-16x2y2六.小結(jié)反思8. 已知 x=-19 , y=12，求代數(shù)式 4x2+12xy+9< 的值.9. 已知丨x-y+1丨與x2+8x+16互為相反數(shù)，求x2+2xy+y的值.房縣丸木廠膜尢執(zhí)初圾中學Fa

16、MTiiH Mb Ctun Zhrns： Da Mtai Midrlk 百lIki崗整式的乘除大木初中導學案累計課時：25主備人：孫世蓮時間：2016年10月20學習目標：1、掌握幕的運算性質(zhì)，會用它們進行運算；2、掌握單項式運算以及多項式運算的法則，會用它們進行運算；3、靈活運用乘法公式，熟練使用它們解題；4、會進行整式的加、減、乘、除、單項式的乘方等混合運算；靈活使用 運算律與各種公式進行簡便運算 學習重點難點：會進行整式的加、減、乘、除、單項式的乘方等混合運算；靈活使用運算律與各種公式進行簡便運算 導學過程：一、知識結(jié)構(gòu)在本章所有的知識中， 幕的運算性質(zhì)是最基礎的，它是單項式乘除法、 多

17、項式乘除法以及使用乘法公式運算的必備知識；其中，單項式乘除法又是多項式乘除法運算的知識基礎它們之間的關系可有下面的知識結(jié)構(gòu)圖來表示：單項式乘以單項式單項式與多項式相乘多項務尋項式相乘乘法公式同底數(shù)籌的除法二、基礎知識學習本章包括幕的運算性質(zhì)、單項式乘除法、多項式乘除法、乘法公式四部分內(nèi)容其中,乘法公式是重點1、幕的運算性質(zhì)包括：(1) 同底數(shù)幕的乘法：am an=am+n(m,n為正整數(shù))；(2) 幕的乘方：(am)n=amn(m,n為正整數(shù))；(3) 積的乘方：(ab)n=an bn(n為正整數(shù))；(4) 同底數(shù)幕的除法：am an=am-n(az 0, m,n為正整數(shù)，并且 m >

18、n).2、單項式乘除法主要指兩種運算：(1) 單項式乘以單項式；(2) 單項式除以單項式.3、多項式乘除法學習了三種運算：(1) 單項式與多項式相乘；(2) 多項式與多項式相乘；(3) 多項式除以單項式4、本章中介紹了兩種(三個)乘法公式：(1) 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;(2) 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.需要說明的是，有很多內(nèi)容是通過本章知識派生出的，對于它們也應充分注意，比如：1、在多項式乘法中，通過實例得出了：含有一個相同字母的兩個一次二項式相乘，得到的積是同一個字母的二次三項式如果用a,b分別表示含有一個系數(shù)

19、是1的相同字母的兩個一次二項式中的常數(shù)項，則有公式：2(x+a)(x+b)=x +(a+b)x+ab(*).這個公式對于解此類多項式乘法的計算題，是非常有效的2、 根據(jù)同底數(shù)幕除法的運算性質(zhì) am* an=am-n(aM 0, m,n為正整數(shù)，并且 m> n)，當指數(shù) 相同時，則有an十a(chǎn)n=an-n =a°=1，從而詮釋了 “任何不等于 0的數(shù)的0次幕都等于1”的道理， 同時，又將同底數(shù)幕除法的運算性質(zhì)中m>n的條件擴大為 m>n;而當mv n時，仍然使用1am - an=am-n，則m-nv 0,便出現(xiàn)了負指數(shù)幕a-p= -p ( a 0, p為正整數(shù))；至此，

20、同底數(shù)幕除法a的運算性質(zhì)am十a(chǎn)n=am-n的適用范圍中，已不必在過分的強調(diào)m、n之間的大小關系，m、n的值也由正整數(shù)擴大到全體整數(shù)了3、 同底數(shù)幕的乘法與除法性質(zhì)的出現(xiàn)，進一步補充和完善了科學記數(shù)法的使用尤其是 負指數(shù)幕的應用，使表示微觀世界的物體特征變得簡便易行三、思想方法1、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法：我們可以用轉(zhuǎn)化思想來尋求平方差公式、完全平方公式以及公 式(*)之間的關系.對于公式(*)而言，當b= -a時，則有：2 2 2(x+a)(x-a)=x +(a-a)x+a(-a)=x -a此即平方差公式；當 b=a 時，(x+a)(x+a)=x2+(a+a)x+a a,l卩2 2 2(x+a)

21、=x +2ax+a此即完全平方公式若以和的完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2為原型，當把b改為-b時，公式變?yōu)椋? 2 2 2 2(a-b) =a +2a(-b)+(-b) =a -2ab+b此即差的完全平方公式在這些變形中，我們能很好的認識到事物在特定條件下可以相互轉(zhuǎn)化的辯證關系，從而把不同的知識內(nèi)容統(tǒng)一起來.房具丸木廠磺大木初線中學FiiKfriiH IT* Mb rtun|f Ztirn|£ Ra Mu Midrlk L-bfir>l2、“特殊一一一般一一特殊”的思想方法：課本中，很多知識的得出，都是先舉出一些具 體的例子，然后找出它們的共同特征，加以推廣，概括

22、出一般化的結(jié)論，再把所得結(jié)論應用于具體的解題過程中。 比如，在學習同底數(shù)幕的乘法時， 根據(jù)乘方的意義，得3210 X 10 =( 10X 10X 10) (10X 10)322 X 2 = (2 X 2 X 2) (2 X 2)教材先以兩個具體的例子， 作為出發(fā)點:5=10X 10X 10X 10X 10=10 ；5=2 X 2X 2 X 2 X 2=2 .由此總結(jié)出103X 102 =103+2； 23X 22=23+2. 若用字母a表示任意底數(shù)，則有325a a =(aaa)(aa)=aaaaa=a.也就是a3 a2=a5.進一步推廣，用字母 m, n表示任意正整數(shù)，那么am an=am+

23、n(m,n 為正整數(shù)).即這就是說，同底數(shù)的幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 然后，將此結(jié)論用于解題中。這種從個體中總結(jié)規(guī)律，再應用于實踐的思維過程，是科學研究中經(jīng)常使用的。四、例題分析例1 下列計算錯誤的是()24 8323 2 6-K 2 1A. a a=a B.2a 寧 a=2a C.( a3) =a D.(a ) = 2a例2在下列計算中，正確的是()A.(ab2)3=ab6B. (3xy) 3=9x3y3C.( 2a2)2= 4a4D. ( 2)2 =-4例3 .用小數(shù)表示3 X 10-2，結(jié)果為()了 1屮例4.將1丨，(_2f,(-32這三個數(shù)按從小到大的順序排列，正確的結(jié)果是()1

24、6丿例5.計算x y3寧(xy)'的結(jié)果是()2A. xyB. x C . yD. xy例6.若aa3=1,則a等于()A.1 , 0;B.1 , 3;C.1 , -1 ;D.1, -1 , 3.分析：此題貌似簡單，實際上要想解對并非易事，應該對可能出現(xiàn)的各種情況 都考慮到，即采用分類討論思想.(1) 因為任何一個不等于0的數(shù)的0次幕都等于1,所以，當az 0，并且a-3=0 時，aa-=1能成立，解得a=3;(2) 因為1的任何次幕都等于1,所以當a=1時，aa-=1也能成立；(3) 因為-1的偶數(shù)次幕等于1，所以當a=-1時，a-3=-1-3=-4，則a_3=1也能 成立.綜合以上

25、三種情況，可知a=3, 1或者-1.故選D.例7.下列計算正確的是()A. ( 4x ).(2x2+3x1)=8x312x2 4x b. (x+ yx2 + y2)= x3 + y3C.(_4a_14a_1 )=1_16a2 D. (x_ 2y )2 = x2 _ 2xy+4y2例8.下列各式中，相等關系一定成立的是().2 2 2A.(x y) =(y x)B.(x+6)(x 6)=x 6C.(x+y) 2=x2+y2D.6(x 2)+x(2 x)=(x 2)(x 6)例9.觀察下列各式(x 1) (x + 1) =x2 1，23(x-1 ) (x + x+1 ) =x l .(x 1 )

26、(x3+ x2+ x+1 ) =x4-1，根據(jù)前面各式的規(guī)律可得(x 1) (xn+ xn-1 + x + 1)=.例10.請你觀察右邊圖形，依據(jù)圖形面積間的關系，不需要添加輔助線，便可 得到一個你非常熟悉的公式，這個公式是 C. -3 2 V -2 0 VD.(-2 ° V (-3)2 v例11.多項式4x21加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的多項式可以是 (填上房具丸木廠懐大木初級中學你認為正確的一個即可，不必考慮所有的可能情況)分析：根據(jù)完全平方公式(a土 b)2=a2 土 2ab+b2的特點，若4x2+1表示了 a2+b2的話，則有 a=2x, b=1，

27、所以，缺少的一項為土 2ab= ± 2 ( 2x) 1 = ± 4x,此時，4X2 - 1 ± 4x=(2x± 1)2；女口 果認為4x2 1表示了 2ab+b2的話，則有a=2x2, b=1，所以，缺少的一項為 a2= (2x) 2= 4x4, 此時，4x4+4x2 - 1 =(2x2+1)2.從另外一個角度考慮，“一個整式的完全平方”中所指的“整式”既可以是上面所提到的 多項式，也可以是單項式注意到4x2=(2x)2, 1=12,所以，保留二項式 4x2 1中的任何一項， 都是“一個整式的完全平方”，故所加單項式還可以是-1或者-4x2，此時有4x2

28、 1 -1=4x2=(2x)2, 或者 4x21 -4x2=12綜上分析，可知所加上的單項式可以是土4x、4x4、-1或者-4x2例12.計算：(1) (a+ 2b)(3a 7b);2 33 22 2(2) (16x y z+8xy z)+ 8x y10 10 A.4m nB.-12m13 1213 1013 12nC.-12m nD.12 m n7.下列計算正確的是()A.(a+3b)(a-3b)=a2 22-3b22 2B.(-a+3b)(a-3b)=-a-9bC.(-a-3b)(a-3b)=-a2+9b2D.(-a-3b)(a+3b)=a2-9b228.(-x-y)2=()2 2A.x

29、+2xy+yB.-x2-2xy-2y 2 C.x 2-2xy+y 2 D.-x2+2xy-y 2練習：一.選擇題：1.下列計算正確的是()A.(-x) (-x) (-x) 2=(-x) 4=-x2B.-x (-x) 2-x2=-x x2 x2=-x4C.(-x) 2 (-x) 3-(-x) 4=x9D.(-x) (-x)3 (-x)5 x = -x102.下列各式中，計算過程正確的是()333+3A. x 十 x =x =x小350+3+58C x x x = x =xB. x2 xD.33x-(x)3=2x3 =2+3x3.(-m 2n3) 6- (-m 2n3) 2A.m8 n12B.m6

30、 n9C.-m8 n12D.-m6 n90, -(-2),B.2個正確的是A.(a b) 2=a2-b24. 下列各數(shù)(-2)A.1個5. 下列關系式中,(-2) 2, C.3個 ()(-2)3中，負數(shù)的個數(shù)為()D.4個9. 計算結(jié)果是x2+7x-18的是()A.(x-1)(x+18) B.(x+2)(x+9)C.(x-3)(x+6)D.(x-2)(x+9)2 210. 若一個多項式的平方的結(jié)果為4a2+12ab+nf則m=()2 2A.9b B. ± 3b C.3b D.± 3b二.填空題：f 1、31 3!/ c 24_ m n i ( _ 2m n)11. 計算：I

31、 2 丿=.12 .計算：(-1.2 X 102)2 X (5 X 103)3 X (2 X 104) 2=2 34413 .計算:(-x) (-x)+2x (-x)-(-x) x =.3、2/ 2 4、3714.計算:-(y) (x y ) (-x)=.2 215.計算:2a(a 2-3a-4)-a(2a2+6a-1) =6.房具丸木廠儀丸木初級中學2 2 2C.(a+b) = a +bB.(a+b)(a - b)= a2 2 2D.(a+b)2= a2-2ab+b22-b216.計算2I1)17.計算:18.計算:(x+4)(x-4)-(x-4)24(x-2)(x+2)(x2+4)(x 4

32、+16) =19.計算:-ab3c3220. 計算：(-2a 2bc)2-4a5b3c2- (2ab) 2=三.解答題：2 322 321. 計算:-(a 2)3 2 (ab 2) 3 (-2ab)2、3、3(2a b )22.計算:2 2(3a b)72abc23223.計算:(2a 2-3a+1) (-2a)-(4a3-3a 2+2a)十 2a24.計算:(x+3)(x+4)-(x-1)(x+2)25.計算:(2x 2+3x-1)(x+2)-(x+2)(x+1)42 226.計算：a4-(a-b)(a+b)(a2-b 2)30 .計算：(2m4n3+16n?n-8m2n5) * (-2m

33、2n) (-mn) 331.解方程:2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12;四.拓展思考題：1. 若x2n=5,求(3x3n) 2-4(x 2)2n 的值.2. 已知4x=23x-1，求x的值。3. 已知a2n =3,a3m=5,求a6n-9m的值。4. 已知 a+b=5,ab=6,求a2+b2,a 4+b4的值.5. 已知 a+b+c=0,a 2+b2+c2=1,求 a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值.27.計算：(2a+b-c)(2a+b+c)1714"3 28.用乘法公式計算：882 3222 3229.計算:2a(-4ab ) +4ab(-2a)+12

34、ab (ab ) + (-4a b)大木初中導學案累計課時：26©房縣大木廠懐丸木初線中學Fiinfiu 11 pa Mu Chiii|fFM Mru h-VddEc Schniyl主備人： 孫世蓮時間：2016年10月21學習目標：因式分解相關知識學習重點難點：選擇適當?shù)姆椒ǚ纸庖蚴?導學過程：一 提公因式法1.提取公因式探討：例.14abx 8ab2x+2ax=.練習：把下列各式分解因式：(1)4a2b - 6ab2 2ab(2) 6 (a- b) 2- 12 (a- b)2(3) x(x+y) - x(x+y)(x- y)(4) a (x y) b (y x) +c (x y)

35、(5)5(m n) 2+2 (n m) 3.(6)x4- 3x2+x2.運用公式法:公式:a2 - b2= (a+b) (a - b)a2 - 2ab+b2= (a - b)a2+2ab+b2= (a+b)探討：能用平方差公式分解因式的多項式的特點(1 )在提取公因式以后的多項式一般可寫成兩部分， 每部分都是完全平方式(數(shù))(2) 兩部分符號相反；(3) 每部分可以是單項式，也可以是多項式；能用完全平方公式分解因式的多項式的特點(1) 在提取公因式以后的多項式一般可寫成三部分；(2) 其中有兩部分是完全平方式(數(shù))且它們的符號相同；(3) 另外一部分是這兩個平方式(數(shù))底數(shù)積的兩倍，可以為正，

36、也可以為負.因式分解的方法分析順序：先提公因式一一再用公式練習：1.下列多項式分解因式：x-x52. 分解因式：36x2 36x93. 分解因式：a2ab亠1 b22 24. 分解因式:b2-(a-b+c)25. 分解因式:a2(a-2b)2-9(x+y)3.課堂小結(jié)1分解因式必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。2. 用提公因式法和公式法分解因式，會運用因式分解解決計算問題.3. 各項有“公”先提“公”，首項有負常提負，某項提出莫漏“1 ”，括號里面分到“底”。練習：1. 若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則 m的值等于()A.3B.-5C.7.D.7 或-12. 若(2x)

37、n-8仁(4x 2+9)(2x+3)(2x-3)，貝U n 的值是()A.2B.4C.6D.83.2 2006+3X 22005- 5X 22007的值不能被下列哪個數(shù)整除()A . 3 B . 5 C . 22006D . 220054. 分解因式：4x2-9y 2=5. 若4a4 - ka2b+25b2是一個完全平方式，則 k .6. 已知 x - 3y=3，貝U x -2xy 3y 二.37. 已知 x= 2 1，求 2x2- 4 2x+4 的值.房具丸木廠館大木初護中學8因式分解：2(1).2a(b -c)2 -3b 3c2(2).(x y) 4(x y-1)(2) .歸納、猜想后填空

38、：x a x bi二x2亠ix -(3) .運用 的猜想結(jié)論，直接寫出計算結(jié)果：x 2 x mi- (4) .根據(jù)你的理解，分解下列因式：x2 - 3x - 10二9.先分解因式，再求值： a2 -2ab b5a 5b 6，其中a =96,b =92。再分解因式：442222222x 4 =(x 4x 4) -4x = (x 2) - (2x) = (x - 2x 2)(x 2x 2).仿照這種方法把多項式x464分解因式。10. 已知 x2 - y=63, x+y=9,求 x 與 y 的值.11. 已知多項式(a2+ka+25) - b2，在給定k的值的條件下可以因式分解.(1) 寫出常數(shù)k

39、可能給定的值；(2) 針對其中一個給定的k值，寫出因式分解的過程.先閱讀:x 2+2x-3解：原式二 x2+2x+1-1-32=(x +2x+1)-42=(x+1) -4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)再分解因式：在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4a2+4a-112.閱讀題先閱讀理解：(1).計算后填空：x 1 x 2二大木初中導學案累計課時：27房縣丸木廠膜尢和初圾中學FiiRriidiiClunif ZhrnKHa Mtai Mdrllc L-bfirri主備人： 孫世蓮時間：2016年10月2110 .計算:22( m n)( m _ n)=33學習目標： 學習重點難點 導學過

40、程：2 3211.計算：(一x y) =.3 212 .計算：(a2)3 + ( a3)2 a2 a4 + 2a93=.13 .當 x時，(x 4)0= 1.14 .若多項式x2+ ax + b分解因式的結(jié)果為(x+ 1)(x 2)，貝V a+ b的值為整式的乘法與因式分解水平測試15 .分解因式m3 -4m = 一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給的 4個選項中，只有 一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后括號內(nèi))下列計算中正確的是(b2 + b3= 2 b5a2 a4= a8(x a)(x2 + ax+ a2)的計算結(jié)果是x3 + 2ax2 a3x3 +

41、 2a2x a3 下面是某同學i i 216.因式分解：2mx -4mx亠2m=1 .A.C.2.A.C.3.B .D .( B . D .44a %= a/2、36(-a) =-a).33x ax3+ 2ax2+ 2a2 a317.若|a 2|+ b2 2b+ 1 = 0,貝V a =, b =18 .已知a+= 3,貝U a2 + 2的值是.aa三、解答題(本大題共5小題，共76分)19 .(本題滿分20分)計算：2 233(1)(ab ) ( a b)琨一5ab); 3x3( 2x2)=A . 1個C . 3個4 .A .C .5 .在一次測驗中的計算摘錄，其中正確的個數(shù)有().6x5；

42、 4a3b說一2a2b)= 2a;(a3)2= a5;(a)3珂a)= a2.B . 2個D . 4個x'+ 2x2 1，商式是 x,B .D .).已知被除式是x2+ 3x 1 x2 1下列各式是完全平方式的是(2 1x2 X+4余式是1，則除式是().x2 + 2xx2 3x+ 11 + X221 2(2) x2 (x+ 2)(x 2) (x+ )2;x、2(3) (x+ y) (x y) -f2xy).2(a - b c)C .6 .A .C .7 .A .C .8 .A .C .X2+ 2X- 1x+ xy+ 1D .把多項式ax2 ax 2a分解因式，下列結(jié)果正確的是().a

43、(x 2)(x+ 1)B . a(x+ 2)(x 1)a(x 1)2D . (ax 2)(ax+ 1)如(x+ m)與(x+ 3)的乘積中不含x的一次項，貝U m的值為().3B .0D.若 3x= 15,3y = 5,則 3x y 等于().5B .15D .310二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.把答案填在題中橫線上)2 1 29.計算(3xy) (xy )=.320 .(本題滿分20分)把下列各式因式分解:3(1)3x 12x ；2a3 + 12a2 18a;房縣丸木廠瞋尢執(zhí)初圾中學FiSHTiiH pij Mb Chinif ZlhrnK Ha Mki Midrlbr

44、2 2(3) 9a (x y) + 4b (y x);217 .(x2)(x+2) ( x+1)(x 3)18 .(1 3y)(1+3y)(1+9y )(4) ( x+ y) + 2(x+ y) + 1.21. (本題滿分8分)先化簡，再求值.2(x 3)(x+ 2) (3 + a)(3 a)，其中，a= 2, x= 1.219. (ab+1)(ab 1)22. (本題滿分8分)已知：a, b, cABC的三邊長，且2a2+ 2b2 + 2c2= 2ab+ 2ac+ 2bc,試判斷 ABC的形狀，并證明你的結(jié)論.丄2523.(本題滿分10分)已知n為整數(shù)，試證明(n，5)2 -( n-1)2的

45、值一定能被12整除.24.(本題滿分10分)在日常生活中，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是：如對于多項式x4 y4,因式分解的結(jié)果是(x y)(x+ y) (x2+ y2), 若取x= 9, y= 9時，則各個因式的值是：(x y) = 0, (x+ y)= 18 , x2+ y2= 162，于是就可以把 “018162”作為一個六位數(shù)的密碼.對于多項式4x3xy2,取x= 10, y = 10時，請你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼.四、 運用乘法公式簡便計算(每題2分，共4分)220. (998)21 . 197X 203五、先化簡，再求值(每題 4分，

46、共8分)2 222 . (x+4) (x 2) (x 4),其中 x= 1. 23 . (xy+2) ( xy 2) 2x y +4,其中 x=10, y=三、計算(每題3分，共24 分)2 2 2 213. (2xy 3xy ) ( 6x y 3xy )14.(- Iax4y3)(ax2y2) 8a2y515. ( 45a3丄 a2b+3a) + ( - a)6316.2 2 -x y 6xy) - ( xy)32大木初中導學案累計課時：28主備人： 張余新時間：2016年10月24課題：從分數(shù)到分式房縣丸木廠瞋尢執(zhí)初圾中學FaRcriiii Hi Mh Cluiiff Zbriff Da

47、Mki M«dr|lr ScIrnrH課堂練習：下列代數(shù)式中是分式的有： ，是整式的有1(1)x1匚xy3b c一a（4）x23(5)2n(6) X? Tx2 1X Z5 y2(8)-7(9)2a 3b（二）分式有無意義的條件2x 1/、9-x22- x(1)(2)(3)-3x -5x+3X2 12.練乗一練(1)當a時，分式 a有意義。（2）當X時，分式X亠1無意義。a+23x 2(3)當x2x 1時，分式2x 1的值為零。X2-4三、分層提高1.下列是分式的是（)xxXXA.B.C.yD.2x 12n32.下列各式一，XT，1 ,X（此處n為常數(shù)）中，是分式的有（）x52-an- 2A. B1.C.D.23.若分式 2有意義，則a的取值范圍是（)a 1A.a = 0b.a = 1C.a= -1D.a嚴014.右使分式一有意義,x的取值范圍滿足（）xA.x = 0B.x = oc.x 0D.x ： 0、x十1亠4x 5 ,亠5.當x時，分式無意義；當X時，分式有意義；x+ 2x - 36.當x + 2x取什么值