整式的加減易錯題

1、整式的加減易錯題一、選擇題（每小題3分，共30分）).4a6D . 4a31 .計算3a3+ a3,結(jié)果正確的是（A . 3a6B . 3a3C2. 單項式-a2n1b4與 3a21Ib8m是同類項，則(1 + n) 100(1n)102=()21A.無法計算B . - C . 4 D . 143. 已知a3bm+ xn -y3心一a_sbn+1+x2"ys+3n的化簡結(jié)果是單項式，那么 mns=（）A. 6 B. 6 C. 124 .若A和B都是五次多項式，則（A. A + B 一定是多式B. AC. A B是次數(shù)不高于5的整式D.12）B一定是單項式D. A + B是次數(shù)不低于5

2、的整式15 . a b=5,那么 3a + 7+ 5b 6(a + - b)等于()3A. 7 B. 8 C. 9 D. 106 .隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現(xiàn)售價為b元，則原售價為（10b710a7陰影部分的面積是（13Ixy7.如圖，11A. xy B.2.6xy7b107a108 .個多項式A與多項式B= 2x2 3xy y2的和是多項式C= x2 + xy + y2,則A等于()2 2 2 2 2 2 2A . x 4xy 2y B . x + 4xy + 2yC. 3x 2xy 2y D . 3x 2xy9.當(dāng) x = 1 時，

3、ax + b+ 1 的值為一2,則(a + b1)(1 a b)的值為()A . 16C . 8D. 1610 . 一種商品進(jìn)價為每件a元，按進(jìn)價增加25%出售，后因庫存積壓降價，按售價的九 折出售，每件還盈利（）A.元 B. 元C. 元D. 元 二、填空題（每小題分，共18分）324，次數(shù)是11 .單項式 2也的系數(shù)是312 .已知單項式2xbyc與單項式1xm 2y2n 1的差是axn 3ym 1，則abc .3213 .當(dāng) x=1 時，代數(shù)式 ax5+bx3+cx+1=2017,當(dāng) x= 1 時，ax5+bx3+cx+ 1=14已知昇3，代數(shù)式臀4(a b)3(a b)的值為15. 已知

4、a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a b| + |b + c| + |c a| =16平移小菱形可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，下面四個圖案是由平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第20個圖案中，小菱形的個數(shù)是 .三、解答題(共52分)17. (5分)已知數(shù)軸有A、B、C三點(diǎn)，位置如圖，分別對應(yīng)的數(shù)為 x、2、y，若，BA=BC 求 4x+4y+30 的值。I I I .ABC118. (5 分)先化簡，再求值：2xy (4xy 8x2y2) + 2(3xy5x2y2)，1其中 x = 一，y= 3.3119. (5分)多項式a2x3+ax2 4x3+2x2+x+1是關(guān)于x

5、的二次三項式，求 a2+j+a的值.a20. (6 分)已知多項式(2x + axy + 6) (bx 2x + 5y 1).(1) 若多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值；(2) 在(1)的條件下，先化簡多項式 2(a2 ab+ b2) (a2+ ab+ 2b2)，再求它的值.21. (5分)若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8,求代數(shù)式6x2+9y+8的值.22. (5分)已知-=2，求代數(shù)式3x 5xy 的值x yx 3xy y23. (6分)按如下規(guī)律擺放五角星：？(1) 填寫下表：圖案序號1234N五角星個數(shù)47(2)若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放，是否存在某個圖案，其中恰好含有2017個

6、五角星24. (7分)在邊長為a的正方形的一角減去一個邊長為的小正方形(a>b)，如圖 | (1) 由圖得陰影部分的面積為(2) 沿圖中的虛線剪開拼成圖，貝昭中陰影部分的面積為 .(3) 由(1)( 2)的結(jié)果得出結(jié)論：=.(4) 利用(3)中得出的結(jié)論計算：20172 20162成本（兀/個）售價（元/個）A2B325 . （8分）自我國實(shí)施“限塑令”起，開始有償使用環(huán)保購物袋，為了滿足市場需求，某 廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天 生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表， 若設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個.（1）用含x的整式表示每天的生產(chǎn)成本，并進(jìn)行 化簡；（2）用含x的

7、整式表示每天獲得的利潤，并進(jìn)行 化簡（利潤=售價成本）；（3）當(dāng)x二1500時，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤.參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）1 .計算3a3+ a3,結(jié)果正確的是（ D ）.4a3A . 3a6B . 3a3C . 4a62.單項式 1a2n1b4與 3a2TD8m> 同類項，則（1 + n） 100（1n）102：1 C43. m i n- 1 3m11 s n+1 2m5 s+3n3.已知 ab+ x y a b +x yA. 6B. 6 C. 124 .若A和B都是五次多項式，則（ CA. A + B 一定是多式B. AC. A B是次數(shù)不高于5的整

8、式1A.無法計算 B的化簡結(jié)果是單項式，那么mns=（ D ） D.）-12D. AB一定是單項式+ B是次數(shù)不低于5的整式5 . a b=5,那么 3a + 7+ 5b 6（a + - b）等于（ B3A. 7 B. 8 C. 96 .隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現(xiàn)售價為b元，則原售價為（ A10b710a7陰影部分的面積是（D. 107b107a10A.xy2B.xyC . 6xy2D. 3xy8 .個多項式A與多項式B= 2x 3xy y的和是多項式C= x + xy + y ,則A等于(A . x2 4xy 2y2B.x2 + 4x

9、y + 2y2C . 3x 2xy 2yD2.3x 2xy9.當(dāng) x = 1 時，ax + b+ 1的值為一2,則(a + b1)(1 a b)的值為(A )A . 16B.8C . 8D.167.如圖,B )10. 一種商品進(jìn)價為每件a元，按進(jìn)價增加25%出售，后因庫存積壓降價，按售價的九 折出售，每件還盈利（A ）A )A.元 B. 元 C. 元 D. 元、填空題（每小題5分，共30分）11 單項式3242T的系數(shù)是寧一次數(shù)是亠2 112 已知單項式|xbyc與單項式2xm2y2n1的差是axn3ym1，則abc.13.當(dāng) x=1 時，代數(shù)式 ax5+bx3+cx+1=2017,當(dāng) x=

10、1 時，ax5+bx3+cx+ 1= 201514.已知3，代數(shù)式2(a b)a b4(a b)3(a b)的值為15. 已知a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a b| + |b + c| + |c a| = 2a16. 平移小菱形可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，下面四個圖案是由平移后得到的 類似“中國結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第 20個圖案中，小菱形的個數(shù)是 800 .三、解答題(共80分)17. (8分)已知數(shù)軸有A、B、C三點(diǎn)，位置如圖，分別對應(yīng)的數(shù)為 x、2、y，若，BA=BC 求4x+4y+30的值。I I I 嚴(yán)ABC解：結(jié)合圖形可知B心2 x，BOy 2. BA=BC2

11、一 x y 一 2， x + y 4， 4x + 4y+ 30 4(x + y) + 30=4X 4+ 30=46.118 (8 分)先化簡，再求值：2xy - 2(4xy - 8x2y2) + 2(3xy 一 5x2y2)，其中 x 1，y 3.3解：原式2xy 2xy + 4x2y2+ 6xy 10x2y2 6xy 6x2y2.111 2 2當(dāng) x ，y 3 時，原式一6 X X ( 3) 6X( -) X ( 3) 6 6 12.3 33119. (8分)多項式a2x3+ax2 4x3+2x2+x+1是關(guān)于x的二次三項式，求 a2+ 2 +a的值.a解：.多項式a2x3+ax2 4x3+

12、2x2+x+1是關(guān)于x的二次三項式 (a2 4)=0 a=±2又 a+20-aM 2-a=22 1 v 1 C , 1 c 25 a+ 2 +a=2 + 2+2=4+2=a24420. (8 分)已知多項式(2x + axy + 6) (bx 2x + 5y 1).(1) 若多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值；(2) 在 的條件下，先化簡多項式 2(a2 ab+ b2) - (a2+ ab+ 2b2)，再求它的值. 解：(1)原式=2x2 + ax y+ 6 bx2 + 2x 5y + 1 = (2 b)x2 + (a + 2)x 6y+ 7.因為多項式的值與字母x的取值無關(guān)

13、，所以 a + 2 = 0， 2 b = 0，解得 a= 2， b = 2.(2) 原式=2a 2ab+ 2b a ab 2b = a 3ab.當(dāng) a= 2，b= 2 時，原式=4 3X ( 2) X 2= 16.21. (8分)若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8,求代數(shù)式6x2+9y+8的值. 解： 2x2+3y+7=8 2x2+3y=1 6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=3 X 1+8=11.22.(10 分:）已知xy：=2,3x求代數(shù)式5xyy的值。x yx3xyy解:.xy=2xy=2(x+y)xy3x5xy3y3x3y 5xy 3( xy)5xy 3( xy)5 2(xy)x

14、3xyyxy 3xy(xy)3xy(xy)3 2(xy)3( xy)10(xy)7(x y)7=(xy)6( xy)5( x y)523. （10分）按如下規(guī)律擺放五角星：？ * >* * *書» * * * # * * * * *# * * * # *第1個匪室第2不圖室第4個圖窠（1）填寫下表:圖案序號1234N五角星個數(shù);4710 133n+ 1 二（2）若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放，是否存在某個圖案，其中恰好含有2017個五角星解：（1）觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形五角星的個數(shù)是，1+3=4,?第2個圖形五角星的個數(shù)是，1+3X 2=7，?第3個圖形五角星的個數(shù)是，1+3X 3=10

15、,?第4個圖形五角星的個數(shù)是，1+3X 4=13,?？ 依此類推，第n個圖形五角星的個數(shù)是，1+3X n=3n+1；?(2)令 3n+1=2017,?解得：n=672?故第672個圖案恰好含有2017個五角星.24. (12分)在邊長為a的正方形的一角減去一個邊長為的小正方形(a>b),如圖 (1) 由圖得陰影部分的面積為(2) 沿圖中的虛線剪開拼成圖，則圖中陰影部分的面積為 .(3) 由(1)( 2)的結(jié)果得出結(jié)論：=.(4) 利用(3)中得出的結(jié)論計算：20172-20162解：(1)圖陰影部分的面積為a2-b2.(2) 圖陰影部分的面積為(2a+2b)(a b) - 2=(a+b)(a b).(3) 由(1)( 2)可得出結(jié)論：a2 b2=(a+b)(a b).(4) 20172 2016=(2017+2016)(2017 2016)=4033.25. (12分)自我國實(shí)施“限塑令”起，開始有償使用環(huán)保購物袋，為了滿足市場需求,成本(兀/個)售價(元/個)A2B3某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每 天生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表, 若設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個.(1)用含x的整式表示每天的生產(chǎn)成本，并進(jìn)行 化簡；(2)用含x的整式表示每天獲得的利潤，并進(jìn)