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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上期中檢測(cè)(高二數(shù)學(xué)選修2-2)試卷(理)第I卷 (選擇題共50分)一、選擇題:本大題共l0小題,每小題5分,共50分,在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,將答案填寫在答題卡上。1設(shè)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a為A2 B-2 C D2用反證法證明命題:若整系數(shù)一元二次方程 (a0)有有理根,則a,b,c中至少有一個(gè)是偶數(shù)時(shí),下列假設(shè)是正確的是A假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù) B假設(shè)a,b,c都是偶數(shù)C假設(shè)a,b,c至多有兩個(gè)是偶數(shù) D假設(shè)a,b,c至少有兩個(gè)是偶數(shù)3已知曲線的一條切線的斜率為5,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為A B C2 D34定積分= A2 B-2si
2、nl C2-2sinl D05函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間(a,b),導(dǎo)函數(shù)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間f(x)內(nèi)有極大值點(diǎn)A4個(gè) B3個(gè)C2個(gè) D1個(gè)6觀察,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)滿足,記為的導(dǎo)函數(shù),則定義在R上的函數(shù) A B- C D -7已知點(diǎn)P在曲線上,為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角,則的取值范圍是A B C D8函數(shù)的圖象大致是9已知在(- ,+ )上是單調(diào)增函數(shù),則a的取值范圍是A B C D10函數(shù)f(x)x33axa在(0,1)內(nèi)有最小值,則a的取值范圍為()A0a<1 B0<a<1C1<a<1 D0<a&l
3、t;第II卷 (非選擇題共l00分)二填空題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,將答案填寫在答題紙上11i是虛數(shù)單位, (用a+bi的形式表示,a,bR)12函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 .13函數(shù)在區(qū)間-3,3上的最大值是 .14等差數(shù)列中,>0,公差d>0,則有,類比上述性質(zhì),在等比數(shù)列中,若>0,q>1,寫出一個(gè)不等關(guān)系 .15與直線2x6y10垂直,且與曲線f(x)x33x21相切的直線方程是_16由函數(shù)的圖象以及直線所圍成的封閉圖形的面積為 17設(shè),若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .18如圖,函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P(5,f(5)處的切線方程是y=
4、-x+8,則= 三解答題:本大題共4小題,總計(jì)60分,解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。19(本小題滿分14分)已知復(fù)數(shù)。設(shè)且,求。20(本小題滿分14分)設(shè)曲線在點(diǎn)M(t,e-t)處的切線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S(t)。 (1)求切線l的方程;(2)求S(t)的最大值。21(本小題滿分16分)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)一切nN*,點(diǎn)(n,)都在函數(shù)的圖象上.(1)求a1,a2,a3的值,猜想的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明;(2)將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6),(a7,a8,a9,a10);(a11),(a12,a13),(a14,a15,a16),(a17,a18,a19,a20);(a21),分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為,求的值。22(本小題滿分l6分)已知函數(shù)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為y+2=0。 (1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若對(duì)于區(qū)間-2,2上任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,都有,求實(shí)數(shù)c的最小值;(3)若過(guò)點(diǎn)M(2,m)(m2)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。四附加題:(10分)
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