直接證明與間接證明復(fù)習(xí)練習(xí)

1、直接證明與間接證明復(fù)習(xí)練習(xí) 2019大家把理論知識復(fù)習(xí)好的同時， 也應(yīng)該要多做題， 從題中找到自 己的不足， 及時學(xué)懂， 下面是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的直接證 明與間接證明復(fù)習(xí)練習(xí)，希望對大家有幫助。1. 已知函數(shù)y=f(x)的定義域為D，若對于任意的x1, x2D(x1x2)，都 有 fx1+x22A.y=log2x B.y=xC.y=x2 D.y=x3解析：可以根據(jù)圖象直觀觀察 ;對于 C 證明如下：欲證 fx1+x22即證 x1+x222即證(x1-x2)20.顯然成立.故原不等式得證.答案：C2. 設(shè) a， b， c(-， 0)，則 a+1b， b+1c， c+1aA.都不大于-2

2、 B.都不小于-2C.至少有一個不大于-2 D.至少有一個不小于-2解析：因為a+1b+b+1c+c+1a-6,所以三者不能都大于-2.答案： C3. 凸函數(shù)的性質(zhì)定理為：如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對于 區(qū)間 D 內(nèi)的任意 x1，x2, , xn,有 fx1+fx2+fxnnfx1+x2+xnn，已知 函數(shù)y=sin x在區(qū)間(0,)上是凸函數(shù)，則在 ABC中，sin A+sin B+sin C 的最大值為 .解析：t f(x)=sin x在區(qū)間(0,)上是凸函數(shù)，且 A、B、C(0， )， fA+fB+fC3fA+B+C3=f3 ，即 sin A+sin B+sin C3sin

3、3=332，所以 sin A+sin B+sin C 的最大值為 332.答案： 3324. 已知常數(shù)p0且pl,數(shù)列an的前n項和Sn二p1-p(1-an),數(shù)列bn 滿足 bn+1-bn=logpa2n-1 且 b1=1.(1) 求證：數(shù)列an是等比數(shù)列；(2) 若對于在區(qū)間0,1上的任意實數(shù)，總存在不小于2的自然數(shù)k，當(dāng)nk時，bn(1-)(3n-2)恒成立，求k的最小值.解： (1)證明：當(dāng) n2 時, an=Sn-Sn-1=p1-p(1-an)-p1-p(1-an-1,) 整理得 an=pan-1 由 a仁S仁p1-p(1-a1),得 a仁p0，則恒有 an二pn0,從而 anan-

4、1=p所以數(shù)列an為等比數(shù)列.由(1)知 an二pn，則 bn+1-bn=logpa2n-1=2n-1，所以 bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+(b2-b1)+b1=n2-2n+2，我國古代的讀書人 ,從上學(xué)之日起 ,就日誦不輟 ,一般在幾年內(nèi)就能識 記幾千個漢字 ,熟記幾百篇文章 ,寫出的詩文也是字斟句酌 ,瑯瑯上口 , 成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天 ,我們念了十幾年 書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生 ,竟提起作文就頭疼 ,寫不出像樣的文章呢 ? 呂叔湘先生早在 1 978年就尖銳地提出 : “中小學(xué)語文教學(xué)效果差 ,中學(xué) 語文畢業(yè)生語文水平低，十幾年上課總時數(shù)是91

5、60課時,語文是2749課時,恰好是 30%,十年的時間 ,二千七百多課時 ,用來學(xué)本國語文 , 卻是大多數(shù)不過關(guān) ,豈非咄咄怪事 ! ”尋根究底 ,其主要原因就是腹中無 物。特別是寫議論文 ,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的 “三要素 ” 是論點、論據(jù)、論證 ,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu) :提出問題 分析問 題解決問題 ,但真正動起筆來就犯難了。知道 “是這樣”就,是講不 出“為什么 ”。根本原因還是無 “米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類 的書大段抄起來 ,抄人家的名言警句 ,抄人家的事例 ,不參考作文書就 很難寫出像樣的文章。所以 ,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了 中學(xué)生作文的通病。要

6、解決這個問題 ,不能單在布局謀篇等寫作技方 面下功夫,必須認識到 “死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積累足夠的 “米”。 所以 n2-2n+2(1-)(3n-2),則(3n-2)+n2-5n+40 在0,1時恒成立.記 f()=(3n-2)+n2-5n+4，由題意知，fOOflO，解得 n4 或 n1又 n2,所 以 n4.課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少 ,即使運用也很難做到恰如其分。為什么 ?還是沒有徹 底“記死”的緣故。要解決這個問題 ,方法很簡單 ,每天花 3-5 分鐘左右 的時間記一條成語、一則名言警句即可。可以寫在后黑板的 “積累專 欄”上每日一換,可以在每天課前的 3分鐘讓學(xué)生輪流講解 ,也可讓學(xué) 生個人搜集 ,每天往筆記本上抄寫 ,教師定期檢查等等。這樣 ,一年就可 記300多條成語、300多則名言警句，日積月累，終究會成為一筆不小 的財富。這些成語典故 “貯藏 ”在學(xué)生腦中 ,自然會出口成章 ,寫作