橢圓、雙曲線中與焦點三角形有關(guān)的問題_第1頁
橢圓、雙曲線中與焦點三角形有關(guān)的問題_第2頁
橢圓、雙曲線中與焦點三角形有關(guān)的問題_第3頁
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文檔簡介

1、橢圓、雙曲線中與焦點三角形有關(guān)的問題（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1探究焦點三角形的有用結(jié)論，能理解、會應(yīng)用，體會到一些有用的結(jié)論將會為解析幾何的解題帶來幫助。 2在探究中體會數(shù)形結(jié)合思想，化歸思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。復(fù)習(xí)舊知：1三角形面積公式；2三角形中的勾股定理、余弦定理；3橢圓、雙曲線的定義典例探究：探究1 計算焦點三角形的周長例1橢圓的焦點為、，點在橢圓上。求的周長。探究2 判定焦點三角形的形狀例2橢圓上一點到焦點、的距離之差為2，試判斷的形狀。探究3 與焦點三角形有關(guān)的橢圓離心率問題例3設(shè)橢圓的左右焦點分別為、，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若為等腰直角三角形，求橢圓的離心率。探究4 與焦點三角形有關(guān)

2、的橢圓方程問題例4若橢圓的對稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個端點與兩個焦點組成一個正三角形，焦點到橢圓上點的最短距離為，求這個橢圓方程。探究5 計算焦點三角形的面積例5橢圓上一點與橢圓兩個焦點、的連線互相垂直，求的面積。例6設(shè)、為的兩個焦點，點在曲線上，若，求的面積。例7橢圓的左右焦點分別為、，是橢圓上一點，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求的值。例8 若是橢圓上的一點，、是其焦點，且，求的面積。例9若、是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，求的面積。練習(xí)鞏固：1.已知、是橢圓的兩個焦點，為橢圓上的一點，且。若的面積為9，則 。92.已知橢圓的兩個焦點分別為,為橢圓上一點,且,則的值等于 。3已知橢圓的方程為、是橢圓的兩個焦點，若點是橢圓上的一點，且，求的面積。4點為橢圓上的一點，以點以及焦點、為頂點的三角形的面積為1，求點的坐標(biāo)。能力提升：1已知橢圓的左、右焦點分別是、，點在橢圓上. 若P、是一個直角三角形的三個頂點，則點P到軸的距離為（ ）A. B. C. D. 或2已知橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，、為焦點，點在橢圓上，直線與傾斜角的差為，的面積是20，離心率為，求橢圓的標(biāo)

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