植樹問題單元備課

1、第七單元：數(shù)學廣角教材分析：本單元學習的是有關(guān)數(shù)學廣角的“植物問題”，主要探討的是關(guān)于在一條線段植樹的問題，只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗、推理等探索過程，并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實際問題。數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂，本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復雜問題從簡單人手的思想。學情分析：由于學生初次接觸“植樹問題”，這部分的學習內(nèi)容學生一定會很感興趣，學習的熱情也會比較高漲，但根據(jù)以往的教學經(jīng)驗，這部分內(nèi)容對于學生來說是不容易理解和掌握的。

2、學生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識，也具備了一定的生活經(jīng)驗和分析思考能力與計算能力，因此為了讓學生能更好地理解本單元的教學內(nèi)容，在教學過程中點對教材進行適當?shù)恼?，并充分利用學生原有的知識和生活經(jīng)驗，來組織學生開展各個環(huán)節(jié)的教學活動。小學五年級學生的思維仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力。這部分內(nèi)容放在這個學段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引導，也需要學生的自主探究。教學目標：知識技能：通過觀察、操作及交流活動，探索并認識不封閉線路上間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應(yīng)用到解決類似的實際問題之

3、中。數(shù)學思考：滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。 問題解決：能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單的植樹問題。情感態(tài)度：讓學生在積極參與的過程中獲得成功的體驗，在學會與人分享的過程中體驗學習數(shù)學的樂趣，同時也培養(yǎng)學生愛護環(huán)境的意識。教學重點：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。教學難點：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決問題。課時安排：第一課時 在一條線段上植樹（兩端都栽）第二課時 在一條線段上植樹（兩端都不栽）第三課時 在一條首尾相接的封閉曲線上植樹第1課時年級學科五年級數(shù)學中心備課人陳小霞上課時間二次備課人課 題在一條線段上植樹（兩端都栽）教學目標1建立并理

4、解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學模型。2利用線段圖理解“點數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點數(shù)、總長、間距之間的關(guān)系，解決生活中的實際問題。教學重點建立并理解“點數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學模型。教學難點培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問題的意識，并能熟練掌握這種方法。教學課時1課時教學準備多媒體課件教學過程預設(shè)備注或批注一、情境出示，設(shè)疑激趣 教師：哪位同學知道我們國家設(shè)立的植樹節(jié)是在哪一天？（3月12日）在這一天的植樹活動中，遇到了這樣一個問題。（課件出示問題） 例1：同學們在全長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵

5、樹？ 教師：你能利用所學的知識解決問題嗎？ 預設(shè)1：20棵。（教師追問：你是怎么想的？）每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。 預設(shè)2：我認為是21棵，因為題目中寫著“兩端要栽”，所以要再加1棵。 教師：你認為哪一個結(jié)果是正確的？（指名回答） 【設(shè)計意圖】直接出示例題的情境，通過學生的嘗試解答，既是對教學起點的了解，又利用兩種不同的結(jié)果設(shè)置疑問，激發(fā)了學生探求新知的熱情。 二、經(jīng)歷過程，感受方法 教師：可以用怎樣的方法進行檢驗?zāi)?？（畫線段圖）那我們可以在草稿本上試一試。遇到了什么困難？ 預設(shè)：100 m太長了，不太好畫。（追問：那我們可以怎么辦？） 學生：可以先用簡單的數(shù)試一

6、試。（課件出示） 【設(shè)計意圖】使學生經(jīng)歷分析思考的整個過程，感受“猜測驗證”的學習方法。在實際操作中發(fā)現(xiàn)問題有助于激發(fā)學生的思考，從而深刻地體會“從簡單事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用此規(guī)律解決較復雜問題”的數(shù)學思想。 三、探索實踐，建立模型 教師：先看看20 m的距離，在兩端都栽的情況下可以栽幾棵樹，在草稿本上畫一畫。 【設(shè)計意圖】“畫示意圖抽象出線段圖不畫圖”的教學過程，體現(xiàn)了從具體到抽象、從特殊到一般的設(shè)計理念，也正是在這一進程中，通過積極有效的教學活動，使學生建立起“一條線段兩端都栽”這類植樹問題的數(shù)學模型。四、利用新知，解決問題 教師：根據(jù)剛才學到的知識，還可以解決許多生活中的問題。（課件出示

7、問題） 1在一條全長2 km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50 m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？ 教師：讀完這個題目，你覺得有哪些地方需要特別引起注意？ 預設(shè)1：單位不統(tǒng)一，要先進行轉(zhuǎn)化再計算。 預設(shè)2：兩旁。（追問：表示什么？）就是兩邊。你能通過畫圖的方法表示出“兩旁”嗎？在計算時該怎樣體現(xiàn)？（先算出一邊的路燈的數(shù)量，再乘以2。） 學生練習，指名回答。2 km=2000 m （2000÷50+1）×2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。 教師：2000÷50算的是什么？（間隔數(shù)）“+1”說明了什么？（兩端都要安裝） 2馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每

8、兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？ 教師：仔細讀題，認真思考，說說你對這個題目的理解。 引導得出：要求一共栽多少棵銀杏樹，實際就是求梧桐樹的間隔數(shù)。由“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”可得“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”。25-1=24（棵） 答：一共要栽24棵銀杏樹。 教師：可以用怎樣的方法驗證結(jié)果是否正確？（可以先用比較簡單的例子，通過畫線段圖的方法進行驗證）和這題有關(guān)的簡單的例子，我們只要張開一只手。五個手指相當于題目中的？（梧桐樹）每兩個手指之間栽一棵（銀杏樹），可以栽幾棵？你還有其他的方法嗎？ 【設(shè)計意圖】練習中的實際問題，相比例題有一些變化，對于學生的理解能力提出了更高的要求。第1題用畫圖的方法直

9、觀地表示出“兩旁”，解決了算式中為什么要“×2”的問題；第2題先讓學生思考，說說自己的理解，驗證的環(huán)節(jié)既是對方法的回顧，又體現(xiàn)了數(shù)學的趣味性。五、逆向思考，拓展新知 園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6 m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？ 教師：讀題并思考，要求“從第1棵到最后一棵的距離”就是求什么？（路長）跟例題相比，有什么不同？ 預設(shè)：例題是知道了路長求栽樹的棵數(shù)，這題是知道了栽樹的棵數(shù)，求路線長度。 教師追問：該怎樣解答呢？試一試，并說說你的思路。 【設(shè)計意圖】通過變式練習，加深學生對例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的理解。該題是植樹問題數(shù)學模型的逆向應(yīng)用，有了前一

10、題“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”的知識為基礎(chǔ)，學生應(yīng)該能比較容易地解決這一問題。對于學習有困難的同學，也可引導他們用畫線段圖的方法解答。六、回顧思考，全課總結(jié)教師：通過這一節(jié)的學習，你有什么收獲？跟大家交流一下。根據(jù)學生回答，強調(diào)： 1解決兩端都要栽的植樹問題的數(shù)學模型：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。2當遇到較為復雜的數(shù)學問題時，可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。實物投影或課件出示： 教師：說說你是怎么想的？ 預設(shè)：20÷5=4，20 m被平均分成4段，因為兩端要栽，所以要栽5棵樹。 教師：再畫一畫，25 m可以栽幾棵樹？（學生操作）誰來說說你的想法？ 預設(shè)：25÷

11、;5=5，就是把25 m平均分成了5段，因為兩端都要栽，所以要栽6棵樹。 還可以這樣畫：這里的藍色線段表示什么？（間隔數(shù)）紅色線段呢？（植樹棵數(shù)）教師：不畫圖，你能把下面的表格填寫完整嗎？（根據(jù)學生回答，教師在課件上輸入數(shù)據(jù)）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 預設(shè)：棵數(shù)要比間隔數(shù)多1。（追問：可以用怎樣的一個式子表示？）棵數(shù)=間隔數(shù)+1。教師：誰能說說為什么要“+1”？（因為兩端都要栽，所以栽樹的棵樹比間隔數(shù)多1。）你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開頭的問題嗎？（指名回答，分析講解） 教師：回顧這個問題的解答過程，說說你的想法。歸納小結(jié)：在解決較復雜或數(shù)據(jù)較大的問題時，可以先從簡單數(shù)據(jù)出發(fā)得出規(guī)律，然后將規(guī)律運用于復雜

12、問題進行解決。板書設(shè)計：作業(yè)設(shè)計或布置：課堂作業(yè)本P1教學反思：反思整個教學過程，發(fā)現(xiàn)單純的用規(guī)律去解決實際生活中的植樹問題，對學生有些難，所以我在課堂中重視規(guī)律更強調(diào)方法，注重學生獲取知識過程的體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機會，為學生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學習的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。直接例題導入，引導學生可以畫圖模擬實際栽樹，通

13、過線段圖的演示，讓學生充分理解“間隔數(shù)”與“植樹棵樹”之間的關(guān)系，就此向?qū)W生滲透復雜問題簡單化的思想，讓學生自主選擇短距離的路用畫圖的方式得出結(jié)果。這樣把學習的主動權(quán)交給學生，發(fā)展了學生的潛能，培養(yǎng)了學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。但是我感覺在本節(jié)課的教學活動中，師生間的溝通交流上還有待于進一步加強，有時過高的估計學生的學習基礎(chǔ)和理解能力，造成站位過高的局面。今后的教學中要全面、深入的了解學生，充分做好更方面的準備。第2課時年級學科五年級數(shù)學中心備課人陳小霞上課時間二次備課人課 題在一條線段上植樹（兩端都不栽）教學目標1建立并理解在線段上植樹（兩端都不栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學模型。 2

14、通過畫線段圖初步培養(yǎng)學生探索解決問題的有效方法的能力，嘗試用植樹問題的模型解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。教學重點建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學模型。教學難點培養(yǎng)學生探索解決問題的有效方法的能力。教學課時1課時教學準備多媒體課件教學過程預設(shè)備注或批注一、創(chuàng)設(shè)情境，復習引入 教師：上節(jié)課，我們學習了植樹問題中兩端都栽的情況，誰能說一說是用怎樣的數(shù)學模型解決這類問題的？（棵數(shù)=間隔數(shù)+1）能快速地完成下一題嗎？（課件出示題目） 準備題：綠化隊要在相距60 m的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？ 指名回答：60÷3+1=21（棵） 答：

15、一共要栽21棵樹。 再來看看這一題（課件出示例2）認真思考，這兩個題目有什么不同？ 大象館和猴山相距60 m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹? 二、比較分析，遷移新知 教師：你能用畫圖的方法表示出你的發(fā)現(xiàn)嗎？同桌之間可以互相交流。（指名匯報） 預設(shè)1：準備題是一邊，例2是小路兩旁。（追問：在圖上該如何表示？）就是有兩條線段。（怎么計算？）只要先算出一邊的樹木數(shù)量，再“×2”就可以了。 預設(shè)2：準備題是兩端都栽，例2是兩端不栽。（追問：你能通過示意圖說說為什么嗎？）因為小路的兩端都是場館。 教師：這個題目該如何解決呢？你想到了

16、什么方法？（可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律）請你在草稿本上試一試。 通過比較分析，使學生更為深刻地理解題意，引導“用畫圖的方法表示出來”對于培養(yǎng)學生良好的審題習慣具有非常重要的作用。該環(huán)節(jié)的設(shè)計還重點突出了對“先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再將規(guī)律應(yīng)用于問題的解決”這一數(shù)學方法的遷移。三、理解歸納，得出模型 指名回答，過程預設(shè)： 1先畫一個簡單的線段圖看看，以20 m長的線段為例，在兩端都栽的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”，需要栽5棵樹。 2同樣長的線段，在兩端都不栽的情況下只需要栽3棵樹，也就是說栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。（教師追問：可以用怎樣的數(shù)學模型表示？）棵數(shù)=間隔數(shù)-1。 教師：你能用不同的方法試

17、一試，對這一數(shù)學模型進行驗證嗎？（學生操作，交流發(fā)現(xiàn)。）運用這一模型，例2可以怎樣解答？60÷3-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵樹。 教師追問：為什么要“×2”？（因為小路兩旁都要栽樹） 教師小結(jié)：我們一起來回顧一下這個題目的解決過程。通過與例1中兩端都栽的植樹問題相比較，采用同樣的方法得出了兩端不栽的植樹問題的數(shù)學模型，即棵數(shù)=間隔數(shù)-1。 【設(shè)計意圖】通過教師的引導，促使學生自主探索，經(jīng)歷了問題解決的整個過程，對數(shù)學思想的滲透也在知識的遷移和轉(zhuǎn)化過程中得到了體現(xiàn)。在教學實際中，可結(jié)合“你能用不同的方法對這一數(shù)學模型進行驗證嗎？”這一問題，

18、進行開放式的教學實踐，鼓勵學生用自己的方法探索出規(guī)律。四、課堂練習，應(yīng)用新知 教師：利用這一數(shù)學模型，還能解決許多生活中的問題。 1一條走廊長32 m，每隔4 m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？ 學生練習，指名回答：32÷4-1=7（盆） 答：一共要放7盆植物。教師：如果改為兩端都放，該怎么算？32÷4+1=9（盆）教師：這兩種不同的擺法相差幾盆？（2盆）為什么？（兩端都放時，盆數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端都不放時，盆數(shù)=間隔數(shù)-1。） 2一根木頭長10 m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？ 教師：這個問題和我們學習的植樹問題有關(guān)聯(lián)嗎？

19、屬于植樹問題中的哪一種情況？可以先用畫圖的方法試一試。 學生練習，分析講評：10÷5-1=4（次） 8×4=32（分鐘） 答：鋸完一共要花32分鐘?！驹O(shè)計意圖】第1題在完成后進行了比較練習，加深了學生對兩種不同數(shù)學模型之間關(guān)系的認識；第2題雖然不是植樹的情境，但規(guī)律是相同的，引導學生通過畫線段圖的方法即可抓住題目的本質(zhì)，同時擴展了學生對所學知識的應(yīng)用視野。六、課堂小結(jié)，布置作業(yè) 小結(jié)：植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類問題時，應(yīng)該先判斷出屬于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。 課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。 （1）在一條長2千米的公路的一邊栽白楊樹

20、，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？ （2）搬運工從一樓到二樓，走了16級臺階，王麗家住6樓，每相鄰兩層臺階相同，從一樓到六樓一共走多少級臺階？ （3）一個古老的擺鐘，于六時整敲響六下，需時五秒鐘；那么，在正午敲響十二下時，需時多少秒？ 利用變式，強化認知小明家門前有一條35 m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5 m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？ 教師：這題與已經(jīng)學過的植樹問題有什么不同？（一端栽一端不栽）先猜一猜，再用自己喜歡的方法驗證結(jié)果是否正確。 預設(shè)1：兩端都栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端不栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)-1。這種一端栽一端不栽的情況，

21、應(yīng)該是棵數(shù)=間隔數(shù)。預設(shè)2：是用畫線段圖的方法得出的，一共要栽7棵。預設(shè)3：直接用35÷5=7（棵）。（教師追問：35÷5算的是什么？）間隔數(shù)。（用這樣的方法計算其實是以什么作為依據(jù)的？）在一端栽一端不栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)。板書設(shè)計：作業(yè)設(shè)計或布置：課堂作業(yè)本P1教學反思：我這節(jié)課的教學是“兩端都不栽的植樹問題”，其主要目標是1、學會通過線段圖來分析理解兩端都不栽的植樹問題，理解“棵數(shù)間隔數(shù)1”的關(guān)系式。2、建立“棵數(shù)=間隔數(shù)1”的數(shù)學模型；能利用數(shù)學模型解決簡單的實際問題。3.向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學

22、就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力。成功之處：1.通過觀看視頻，有效激發(fā)學生學習興趣，同時滲透愛國主義教育。2.放手學生自主探究，小組交流合作。向?qū)W生提供多次體驗的機會，注重借助圖形幫助學生理解建構(gòu)知識。3.全班交流匯報，共同總結(jié)規(guī)律，建構(gòu)“兩端都不栽，間隔數(shù)-1=棵數(shù)”的模型。應(yīng)用模型，解決生活中的實際問題，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活。不足之處:1.雖然向?qū)W生點出了“數(shù)形結(jié)合”的思想，但并沒有引領(lǐng)學生體會何為“數(shù)”，何為“形”。2.教學流程的設(shè)計應(yīng)符合人們的認知的規(guī)律。開始的設(shè)計應(yīng)從植樹導入，讓學生了解知識產(chǎn)生的根源，然后可以推廣到公路兩旁安裝路燈、花壇擺花等，它們都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)

23、之間的關(guān)系問題，這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。第3課時年級學科五年級數(shù)學中心備課人陳小霞上課時間二次備課人課 題在一條首尾相接的封閉曲線上植樹教學目標1運用轉(zhuǎn)化的方法，使學生理解在一條首尾封閉的曲線上植樹所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對應(yīng)”的數(shù)學模型。 2進一步培養(yǎng)學生在解決實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，以及抽取數(shù)學模型的能力。教學重點理解在一條首尾相接的封閉曲線上植樹的基本數(shù)學模型。教學難點培養(yǎng)學生在解決實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。教學課時1課時教學準備多媒體課件教學過程預設(shè)備注或批注一、談話引入，復習舊知 教師：在前面兩節(jié)課中，我們共同探討了在一條線段上植樹的問

24、題，還運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了許多生活中的實際問題。誰來幫助大家一起回顧這些知識？ 預設(shè)：在一條線段上植樹可以分成三種情況：兩端都栽時，棵數(shù)比間隔數(shù)多1；兩端都不栽時，棵數(shù)比間隔數(shù)少1；一端栽一端不栽時，棵數(shù)和間隔數(shù)相等。 教師：在解決復雜問題時，我們是怎么做的？預設(shè)：可以先給出一個猜測，要判斷這個猜測對不對，可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。 教師：同學們對已學知識掌握得很好！今天這節(jié)課，我們要一起來研究植樹問題中的另一種情況?！驹O(shè)計意圖】復習舊知再現(xiàn)了在一條線段上植樹的三種情況，以及“猜測驗證”的方法和“從簡單事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再將規(guī)律應(yīng)用于復雜問題解決”的數(shù)學思想，

25、為本課新知內(nèi)容的探索打下了堅實的基礎(chǔ)。二探究新知1出示例題 張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120米，如果每隔10米栽1棵，一共要栽多少棵？師：請大家讀題，說說這道題 和前邊學的有神沒不同。生：師：對，植樹的線路不同，我們可以把前邊學習的叫線性植樹，今天學習的在圓形周圍植樹就是在封閉曲線上植樹中的一種叫做環(huán)形植樹。2.獨立試做。師：環(huán)形植樹的間隔數(shù)和棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？請同學們像前兩節(jié)課那樣先畫一畫，圈一圈，再算一算。3.匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：誰來說說你是怎樣做的？發(fā)現(xiàn)了什么？生1：生2：師：剛才同學們說得特別好，我們一起結(jié)合圖來看一看，不管把池塘的周長看成多少，有一個間隔就總是有一棵樹和它對應(yīng)，所以間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)是相等的。4.列式計算。師：經(jīng)過研究，我們得到的結(jié)論是間隔數(shù)等于植樹棵數(shù)，現(xiàn)在你能解決這道題嗎？生：5.分析比較。師：你覺得今天學習的環(huán)形植樹和前邊學習的哪種植樹情況聯(lián)系最緊密？生:三.鞏固練習。1教材p108“做一做”2.教材P111頁練習二十四第12題