曲線運(yùn)動(dòng)易錯(cuò)題分類解析

1、“曲線運(yùn)動(dòng)”易錯(cuò)題分類解析易錯(cuò)點(diǎn)一、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件【例1】物體在幾個(gè)共點(diǎn)的恒力作用下處于平衡狀態(tài)，若其中的一個(gè)恒力突然撤去，則該物體的運(yùn)動(dòng)（）A一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)B一定是勻減速直線運(yùn)動(dòng)C一定是曲線運(yùn)動(dòng)D上述幾種運(yùn)動(dòng)形式都有可能【錯(cuò)解】根據(jù)共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件及力是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變的原因可知，若突然撤去一個(gè)恒力，物體受到的共點(diǎn)力的合力不再為零且為恒力，物體將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A選項(xiàng)正確?！惧e(cuò)解分析】物體處于平衡狀態(tài)有兩種可能情況，一是靜止，二是做勻速直線運(yùn)動(dòng)。上述解法認(rèn)為撤去一個(gè)恒力前物體是處于靜止?fàn)顟B(tài)，沒(méi)有考慮第二種情況，這種思考的片面性導(dǎo)致以上錯(cuò)解?！菊_解答】物體原來(lái)處于

2、平衡狀態(tài)，合力為零。撤去一個(gè)恒力后，合力不再為零，且與撤去的恒力大小相等，方向相反。若物體原來(lái)靜止，撤去一個(gè)恒力后，物體做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。若物體原來(lái)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且速度方向與撤去的那個(gè)恒力的方向在一條直線上（相反或相同），則物體在撤去該恒力后，將做勻加速或勻減速直線運(yùn)動(dòng)。若物體原來(lái)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而撤去的那個(gè)恒力方向與原來(lái)的速度方向不在一條直線上，則撤去恒力后物體將做曲線運(yùn)動(dòng)。本題正確選項(xiàng)為D。易錯(cuò)點(diǎn)二、運(yùn)動(dòng)合成與分解的同時(shí)性【例2】正在以5m/s的速度豎直下落的跳傘運(yùn)動(dòng)員，距地面高度h=100m時(shí)，從身上掉下一個(gè)小物體，求該物體落地時(shí)速度的大小（g=10m/s2）【錯(cuò)解】從運(yùn)動(dòng)員

3、身上掉下的物體，以初速度v0=5m/s、加速度g=10m/s2做豎直下拋運(yùn)動(dòng)。由于豎直下拋運(yùn)動(dòng)可以看作速度為v0的豎直向下的勻速運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，而且自由落體運(yùn)動(dòng)從h高處落至地面時(shí)的速度等于，所以物體著地時(shí)的速度為【錯(cuò)解分析】當(dāng)我們把某個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)看作是另外兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)時(shí)，盡管兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立的，但它們必須是同時(shí)的。也就是說(shuō)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間內(nèi)的位移的矢量和就是在同一段時(shí)間內(nèi)合運(yùn)動(dòng)的位移；兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)在某一時(shí)刻的速度的矢量和就是在同一時(shí)刻的合運(yùn)動(dòng)的速度。這就是運(yùn)動(dòng)合成的同時(shí)性原則。設(shè)物體從掉下至落地過(guò)程所用時(shí)間為t，若將h=100m、v0=5m/s和g=10m/s2代入豎

4、直下拋運(yùn)動(dòng)的位移公式，可以解得t=4s。當(dāng)我們把豎直下拋運(yùn)動(dòng)看作豎直向下的勻速運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體落地時(shí)的速度應(yīng)是勻速運(yùn)動(dòng)的速度與自由落體運(yùn)動(dòng)4s末的速度（）的矢量和。然而上述解法把（=44.7m/s）作為物體落地時(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)的分速度，違反了運(yùn)動(dòng)合成的同時(shí)性原則，所以是錯(cuò)誤的。【正解一】根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式有，解得物體從掉下至落地過(guò)程所用時(shí)間為t=4s又根據(jù)速度公式解得物體落地時(shí)速度為v=45m/s。【正解二】根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式，解得物體落地時(shí)速度為。易錯(cuò)點(diǎn)三、運(yùn)動(dòng)合成與分解的獨(dú)立性【例3】一條寬為L(zhǎng)的河流，河水流速為v1，船在靜水中的速度為v2，要使船劃到對(duì)

5、岸時(shí)航程最短，船頭應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？【錯(cuò)解】要使航程最短船頭應(yīng)指向與岸垂直的方向。最短航程為L(zhǎng)。圖1【錯(cuò)解分析】上面錯(cuò)解的原因是對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成不理解。船在水中航行并不是船頭指向什么方向就向什么方向運(yùn)動(dòng)。它的運(yùn)動(dòng)方向是船在靜水中的速度方向與水流方向共同決定的。要使航程最短應(yīng)是合速度垂直于岸?！菊_解答】題中沒(méi)有給出v1與v2的大小關(guān)系，所以應(yīng)考慮以下可能情況。當(dāng)v2>v1時(shí)，船頭斜向上游，與岸夾角為，如圖1圖2，此種情況下航程最短為L(zhǎng)。當(dāng)v2<v1時(shí)，如圖2船頭斜向上游，與岸夾角為時(shí)，用三角形法則分析當(dāng)它的方向與圓相切時(shí)，航程最短，設(shè)為s，由幾何關(guān)系可知圖3此時(shí)v2v（合

6、速度）（0），由相似三角形關(guān)系得當(dāng)v2=v1時(shí)，如圖3，越小航程越短。（0）易錯(cuò)點(diǎn)四、平拋物體運(yùn)動(dòng)的分解圖4【例4】正在高空水平勻速飛行的飛機(jī)，每隔1s釋放一個(gè)重球，先后共釋放5個(gè)，不計(jì)空氣阻力，則 （ ）A.這5個(gè)小球在空中排成一條直線B.這5個(gè)小球在空中處在同一拋物線上C.在空中，第1，2兩個(gè)球間的距離保持不變D.相鄰兩球的落地間距相等【錯(cuò)解】因?yàn)?個(gè)球先后釋放，所以5個(gè)球在空中處在同一拋物線上，又因?yàn)樾∏蚨甲鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，所以C選項(xiàng)正確。【錯(cuò)解分析】形成錯(cuò)解的原因是只注意到球做平拋運(yùn)動(dòng)，但沒(méi)有理解小球做平拋的時(shí)間不同，所以它們?cè)诓煌膾佄锞€上，小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，但是先后不同。

7、所以C選項(xiàng)不對(duì)?！菊狻酷尫诺拿總€(gè)小球都做平拋運(yùn)動(dòng)。水平方向的速度與飛機(jī)的飛行速度相等，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，只是開(kāi)始的時(shí)刻不同。飛機(jī)和小球的位置簡(jiǎn)圖如圖4，可以看出A、D選項(xiàng)正確。圖5易錯(cuò)點(diǎn)五、平拋物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律【例5】房間里距地面H高的A點(diǎn)處有一盞白熾燈（可視為點(diǎn)光源），一小球以初速度v0從A點(diǎn)沿水平方向垂直于墻壁拋出，恰好落在墻角B處，如圖5所示。那么，小球拋出后，它的影點(diǎn)在墻上的運(yùn)動(dòng)情況是（）A勻速運(yùn)動(dòng)B勻加速運(yùn)動(dòng)C變速運(yùn)動(dòng)D無(wú)法判斷【錯(cuò)解1】由于平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，墻上的影點(diǎn)應(yīng)和小球在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)一樣，是勻加

8、速直線運(yùn)動(dòng)。選項(xiàng)B正確?！惧e(cuò)解2】影點(diǎn)在墻上移動(dòng)的速度等于小球下落的速度?？梢?jiàn)，影點(diǎn)移動(dòng)的速度隨時(shí)間的變化不是線性關(guān)系，影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是一般的非勻變速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確?！惧e(cuò)解分析】以上兩種錯(cuò)解的共同錯(cuò)誤首先是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律不能正確運(yùn)用，其次是審題不清。尤其是錯(cuò)解1，沒(méi)有考慮到點(diǎn)光源是固定在拋出點(diǎn)A處，而不是隨小球拋出自由下落。圖6【正確解答】小球剛拋出時(shí)，它的影點(diǎn)在墻上的F點(diǎn)（如圖6），AF與墻面垂直，當(dāng)小球拋出時(shí)間t通過(guò)P點(diǎn)時(shí)，它的影點(diǎn)在墻上Q點(diǎn)，在時(shí)間t內(nèi)影點(diǎn)的位移為s=FQ。由于直角三角形AEP與AFQ相似，故有：根據(jù)平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：，因小球恰好落在墻角處，故有：，由以上各式可得

9、影點(diǎn)在墻上的位移：圖7上式表明影點(diǎn)的位移是時(shí)間的一次函數(shù)，小球的影點(diǎn)從F點(diǎn)開(kāi)始向下沿墻壁做勻速運(yùn)動(dòng)，速度，恒定不變。選項(xiàng)A正確。易錯(cuò)點(diǎn)六、物體在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)【例6】使一小球沿半徑為R的圓形軌道內(nèi)側(cè)從最低點(diǎn)上升，那么需給它最小速度為多大時(shí)，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)？【錯(cuò)解】如圖7所示，根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在圓形軌道最高點(diǎn)A時(shí)的勢(shì)能等于它在圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)的動(dòng)能（以B點(diǎn)作為零勢(shì)能位置），所以有，從而得?！惧e(cuò)解分析】小球到達(dá)最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA不能為零，否則小球早在到達(dá)A點(diǎn)之前就離開(kāi)了圓形軌道。要使小球到達(dá)A點(diǎn)（自然不脫離圓形軌道），則小球在A點(diǎn)的速度必須滿足，式中FA為圓形軌道對(duì)小球的彈力

10、。上式表示小球在A點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由軌道對(duì)它的彈力和它本身的重力共同提供。當(dāng)FA=0時(shí)，vA最小，。這就是說(shuō)，要使小球到達(dá)A點(diǎn)，則應(yīng)該使小球在A點(diǎn)具有的速度?！菊_解答】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象。小球在軌道最高點(diǎn)時(shí)，受重力和軌道給的彈力。小球在圓形軌道最高點(diǎn)A時(shí)滿足方程(1)根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度滿足方程(2)解(1)(2)方程組得當(dāng)FA=0時(shí)，vB為最小，所以在B點(diǎn)應(yīng)使小球至少具有的速度，才能使它到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)A。易錯(cuò)點(diǎn)七、力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用圖8【例7】物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下，通過(guò)粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點(diǎn)，若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng)，如圖8所示，再把物塊放到P點(diǎn)自由滑下則A.物塊將仍落在Q點(diǎn)B.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左邊C.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的右邊D.物塊有可能落不到地面上【錯(cuò)解】因?yàn)槠л嗈D(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)以后，物塊在皮帶輪上的時(shí)間長(zhǎng)，相對(duì)皮帶位移變大，摩擦力做功將比皮帶輪不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)多，物塊在皮帶右端的速度將小于皮帶輪不動(dòng)時(shí)，所以落在Q點(diǎn)左邊，應(yīng)選B選項(xiàng)。【錯(cuò)解分析】以上錯(cuò)誤主要是對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力分析不準(zhǔn)確。實(shí)質(zhì)上當(dāng)皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，無(wú)論物塊以多大的速度滑下來(lái)，傳送帶給物塊施的摩擦力都是相同的，且與傳送帶靜止時(shí)一樣，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知位移相同，從傳送帶上做平拋運(yùn)動(dòng)的初速相同