2018年長沙市初中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年長沙市初中學業(yè)水平考試試卷數(shù)學本學科試卷共26個小題，考試時量120分鐘，滿分120分。一、選擇題(在下列各題的四個選項中,只有一項是符合題意的,請在答題卡中填涂符合題意的選項,本大題共12小題,每小題3分,共36分)1.-2的相反數(shù)是A.-2 B. C.2 D. 2.據(jù)統(tǒng)計,2017年長沙市地區(qū)生產(chǎn)總值約為10200億元,經(jīng)濟總量邁入“萬億俱樂部”,數(shù)據(jù)10200用科學記數(shù)法表示為 A.0.102×105 B.10.2×103 C.1.02×104 D.1.02×1053.下列計算正確的是 A. B. C. D. 4

2、.下列長度的三條線段,能組成三角形的是 A 4 cm, 5 cm, 9 cm B 8cm, 8 cm, 15 cm C 5 cm, 5 cm, 10 cm D 6cm, 7 cm, 14 cm5.下列四個圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是 7.將下列左側(cè)的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,可以得到的立體圖形是 8.下列說法正確的是 A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,一定有5次正面向上 B.天氣預(yù)報說“明天的降水概率為40%”,表示明天有40%的時間都在降雨 C.“籃球隊員在罰球線上投籃一次,投中”為隨機事件D.“是實數(shù),”是不可能事件9.估計的值 A.在2和3

3、之間 B.在3和4之間 C.在4和5之間 D.在5和6之間 10.小明家、食堂、圖書館在同一條直線上,小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家.下圖反映了這個過程中,小明離家的距離與時間之間的對應(yīng)關(guān)系.根據(jù)圖象,下列說法正確的是 A.小明吃早餐用了25min B.小明讀報用了30min C.食堂到圖書館的距離為0.8km D.小明從圖書館回家的速度為0.8km/min 11.我國南宋著名數(shù)學家秦九韶的著作數(shù)書九章里記載有這樣道題目:“同有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長分別為5里,12里,13里,問這塊沙田

4、面積有多大?題中的“里”是我國市制長度單位。1里=500米,則該沙田的面積為 A.7.5平方千米 B.15平方千米 C.75平方干米 D.750平方千米 12.若對于任意非零實數(shù),拋物線總不經(jīng)過點， 則符合條件的點 A.有且只有1個 B.有且只有2個 C.至少有3個 D.有無窮多個二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)13.化簡: 14.某校九年級準備開展春季研學活動,對全年級學生各自最想去的活動地點進行了調(diào)查,把調(diào)查結(jié)果制成如下扇形統(tǒng)計圖,則“世界之窗”對應(yīng)扇形的圓心角為 度 15.在平面直角坐標系中,將點A(-2,3)向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度,那么平移后對

5、應(yīng)的點“A”的坐標是 . 16.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù),擲得面朝上的點數(shù)為偶數(shù)的概率是 。17.已知關(guān)于的方程有一個根為1,則方程的另一個根為 .18.如圖,點A,B,D在O上,A=20°,BC是O的切線,B為切點,OD的延長線交BC于點C,則OCB= 度. 三、解答題(本大題共8個小題,第19、20題每小題6分,第21、22題每小9分,第23、24題每小題9分,第25、26每小題10分,共66分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 19.計算:. 20.先化簡,再求值:,其中. 21.為了了解居民的環(huán)保意識,社區(qū)工作人員在光明小區(qū)

6、隨機抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎問答活動,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計圖(得分為整數(shù),滿分為10分,最低分為6分)請根據(jù)圖中信息,解答下列問題: (1)本次調(diào)查一共抽取了 名居民； (2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； (3)社區(qū)決定對該小區(qū)500名居民開展這項有獎問答活動,得10分者設(shè)為“一等獎”；請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果,幫社區(qū)工作人員估計需準多少份“一等獎”獎品？ 22.為加快城鄉(xiāng)對接,建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對A,B兩地間的公路進行改建。如圖,A,B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直

7、線AB行駛.已知BC=80千米，A=45°,B=30°. (1)開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走多少千米? (2)開通隧道后,汽車從A地到B地大約可以少走多少千米? (結(jié)果精確到0.1千米)(參考數(shù)據(jù):1.41,1.73)23.隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋順客”的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元,(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?(2)陽光敬老院需購買甲品

8、牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?24.如圖,在ABC中,AD是邊BC上的中線,BAD=CAD，CEAD，CE交BA的延長線于點E，BC=8，AD=3.(1)求CE的長;(2)求證:ABC為等腰三角形;(3)求ABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離. 25.如圖,在平面直角坐杯系xOy中,函數(shù)(m為常數(shù),m>1,x>0)的圖像經(jīng)過點P(m,1)和Q(1,m),直線PQ與x軸,y軸分別交于C,D兩點,點M(x,y)是該函數(shù)圖象上的一個動點,過點M分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別為A,B. (1)求OCD的度數(shù) (2)當m=3,1<x<3時,存在點M使得OPMOCP求此時點M的坐標； (3)當m=5時,矩形OAMB與OPO的重疊部分的面枳能否等于4.1?請說明你的理由. 26.我們不妨約定:對角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形 (1)在“平行四邊形,矩形,菱形,正方形”中,一定是“十字形”的有 ； 在凸四邊形ABCD中,AB=AD且CBCD,則該四邊形 “十字形”（填“是”或“不是”）； (2)如圖1，A,B,C,D是半徑為1的O上按逆時針方向排列的四個動點，AC與BD交于點E,ADB-CDB=ABD-CBD,當6AC2+BD27時,求OE的取值范圍；(3)如圖2,在平面直角坐標系xOy中,拋物線(為常