Aoaias統(tǒng)計(jì)學(xué)原理考試小抄(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上|生活|一個(gè)人總要走陌生的路，看陌生的風(fēng)景，聽陌生的歌，然后在某個(gè)不經(jīng)意的瞬間，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，原本費(fèi)盡心機(jī)想要忘記的事情真的就這么忘記了. |-郭敬明xiniz1品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志有什么區(qū)別？答案：品質(zhì)標(biāo)志同數(shù)量標(biāo)志的區(qū)別主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一個(gè)方面是說明總體單位性質(zhì)特征的特點(diǎn)不同。品質(zhì)標(biāo)志說明總體單位屬性方面的特征，數(shù)量標(biāo)志說明總體單位數(shù)量方面的特征。另一方面的區(qū)別是標(biāo)志的表現(xiàn)不同。品質(zhì)標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)為文字描述，數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)為數(shù)量2什么是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)？統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和標(biāo)志有什么區(qū)別和聯(lián)系？答案：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)總體數(shù)量特征的概念和范疇。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和標(biāo)志即有區(qū)別又有聯(lián)系。

2、兩者的區(qū)別有兩點(diǎn)：（1）說明的對(duì)象不同。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)總體數(shù)量特征的概念和范疇，而標(biāo)志是說明總體單位的特征和名稱。（2）表示的方法不同。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)無論是數(shù)量指標(biāo)還是質(zhì)量指標(biāo)都可以用“數(shù)”來表示；統(tǒng)計(jì)標(biāo)志卻不同，數(shù)量標(biāo)志可以用“數(shù)”來表示，而品質(zhì)標(biāo)志則不能用“數(shù)”來表示，只能用“文字”來描述。兩者之間的聯(lián)系也表現(xiàn)在兩個(gè)方面：（1）數(shù)量指標(biāo)是通過數(shù)量標(biāo)志或品質(zhì)標(biāo)志對(duì)應(yīng)的單位數(shù)匯總得來的；（2）當(dāng)統(tǒng)計(jì)目的發(fā)生變化時(shí)，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)標(biāo)志也會(huì)相應(yīng)的發(fā)生轉(zhuǎn)化。3. 抽樣調(diào)查有哪些特點(diǎn)？有哪些優(yōu)越性？答案：（1）抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，但其目的是要通過對(duì)部分單位的調(diào)查結(jié)果推斷總體的數(shù)量特征。（2）抽

3、樣調(diào)查是按照隨機(jī)原則從全部總體單位中來抽選調(diào)查單位。所謂隨機(jī)原則就是總體中調(diào)查單位的 確定完全由隨機(jī)因素來決定，單位中選與不中選不受主觀因素的影響，保證總體中每一個(gè)單位都有同等的中選可能性。抽樣調(diào)查方式的優(yōu)越性現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)性、實(shí)效性。準(zhǔn)確性和靈活性等方面。抽樣調(diào)查的作用：能夠解決全面調(diào)查無法解決或解決困難的問題；可以補(bǔ)充和訂正全面調(diào)查的結(jié)果；可以應(yīng)用于生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量的檢查和控制；可以用于對(duì)總體的某種假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。4統(tǒng)計(jì)分組可以進(jìn)行哪些分類？答：根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究任務(wù)的要求和現(xiàn)象總體的內(nèi)在特點(diǎn)，把統(tǒng)計(jì)總體按照某一標(biāo)志化分為若干性質(zhì)不同而又有聯(lián)系的幾個(gè)部分，稱為統(tǒng)計(jì)分組。統(tǒng)計(jì)分組可以按分組的任務(wù)和作用、

4、分組標(biāo)志的多少以及分組標(biāo)志的性質(zhì)等方面來進(jìn)行分類。統(tǒng)計(jì)分組可以按其任務(wù)和作用的不同，分為類型分組、結(jié)果分組和分析分組。進(jìn)行這些分組的目的，分別是化分社會(huì)經(jīng)濟(jì)類型、研究同類總體的結(jié)構(gòu)和分析被研究現(xiàn)象總體諸標(biāo)志之間的聯(lián)系和依存關(guān)系。類型分組和結(jié)構(gòu)分組的界限比較難區(qū)分，一般認(rèn)為，現(xiàn)象總體按主要的品質(zhì)標(biāo)志分組，多屬于類型分組，如社會(huì)產(chǎn)品按經(jīng)濟(jì)類型、按部門、按輕重工業(yè)分組；按數(shù)量標(biāo)志分組多是結(jié)構(gòu)分組。進(jìn)行結(jié)構(gòu)分組的現(xiàn)象總體相對(duì)來說同類較強(qiáng)。如全民所有制企業(yè)按產(chǎn)量計(jì)劃完成程度、勞動(dòng)生產(chǎn)率水平、職工人數(shù)、利稅來分組。分析分組是為研究現(xiàn)象總體諸標(biāo)志依存關(guān)系的分組。分析分組的分組標(biāo)志稱為原因標(biāo)志，與原因標(biāo)志對(duì)應(yīng)

5、的標(biāo)志稱為結(jié)果標(biāo)志。原因標(biāo)志多是數(shù)量標(biāo)志，也運(yùn)用品質(zhì)標(biāo)志；結(jié)果標(biāo)志一定是數(shù)量標(biāo)志，而且要求計(jì)算為相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。統(tǒng)計(jì)分組按分組標(biāo)志的多少分為簡單分組和復(fù)和分組。簡單分組實(shí)際上就是各個(gè)組按一個(gè)標(biāo)志形成的。而復(fù)制分組則是各個(gè)組按兩個(gè)以上的標(biāo)志形成的。統(tǒng)計(jì)分組按分組標(biāo)志的性質(zhì)分為品質(zhì)分組和變量分組。品質(zhì)分組是按品質(zhì)標(biāo)志進(jìn)行的分組。5結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)和比較相對(duì)指標(biāo)有什么不同的特點(diǎn)？請舉例說明。答：要點(diǎn):結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。如：各工種的工人占全部工人的比重。比例相對(duì)指標(biāo)是總體不同部分?jǐn)?shù)量對(duì)比的相對(duì)數(shù)，用以分析總體范

6、圍內(nèi)各個(gè)局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。如：輕重工業(yè)比例。比較相對(duì)指標(biāo)是不同單位的同類指標(biāo)對(duì)比而確定的相對(duì)數(shù)，用以說明同類現(xiàn)象在同一時(shí)期內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度。如：甲地職工收入是乙地職工平均收入地1.3倍。6什么是抽樣推斷？抽樣推斷都有哪幾方面的特點(diǎn)？答：抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推斷總體相應(yīng)數(shù)量特征的統(tǒng)計(jì)分析方法。特點(diǎn)：（1）是由部分推算整體的一種認(rèn)識(shí)方法論。（2）建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上。（3）運(yùn)用概率估計(jì)的方法。（4）抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并加以控制。7什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素有哪些？答：抽樣誤差指由于抽樣的偶然因素使樣本各單位

7、的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。抽樣誤差之所以不同于登記誤差和系統(tǒng)誤差是因?yàn)榈怯浾`差和系統(tǒng)誤差都屬于思想、作風(fēng)、技術(shù)問題，可以防止或避免；而抽樣誤差則是不可避免的，只能加以控制。影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單位標(biāo)志值的差異程度、樣本的單位數(shù)。抽樣方法和抽樣方法和抽樣調(diào)查的組織形式。8平均數(shù)指標(biāo)在什么條件下才能成為綜合指數(shù)的變形？試列式證明二者之間的關(guān)系。答：平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在特定權(quán)數(shù)的條件下。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)要成為綜合之后蘇的變形，必須在基期總值這個(gè)特定的權(quán)數(shù)條件下；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在報(bào)告期總值這個(gè)

8、特定的權(quán)數(shù)條件下。9什么式環(huán)比發(fā)展速度？什么式定基發(fā)展速度？二者有何關(guān)系？答：環(huán)比發(fā)展速度是報(bào)告期水平與某一固定基期水平的對(duì)比的結(jié)果，反映現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)發(fā)展的總速度。二者的關(guān)系是：環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度，相對(duì)的關(guān)系式：10、什么是時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列？二者相比較有什么特點(diǎn)？答：時(shí)期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程總量的時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)點(diǎn)數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在某一瞬間總量的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。二者相比有以下特點(diǎn)：(1) 時(shí)期數(shù)列的各指標(biāo)值具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列的各指標(biāo)值不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)。(2) 時(shí)期數(shù)列的各指標(biāo)值具有可加性的特點(diǎn)，而而時(shí)點(diǎn)數(shù)列的各指標(biāo)值

9、不能相加。(3) 時(shí)期數(shù)列的各指標(biāo)值的大小與所包括的時(shí)期長短有直接的關(guān)系，而而時(shí)點(diǎn)數(shù)列的大小與時(shí)間間隔長短無直接的關(guān)系。計(jì)算題1.某班40名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績分別為： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81學(xué)校規(guī)定： 60分以下為不及格， 6070分為及格， 7080分為中， 8090分為良， 90100分為優(yōu)。 要求;(1）將該班學(xué)生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組，編制一張次數(shù)分配表；（2）指

10、出分組標(biāo)志及類型；分組方法的類型；分析本班學(xué)生考試情況。解答：（1）考試成績分組學(xué)生人數(shù)（人）人數(shù)比重（）60以下(不及格)6070（及格）7080（中）8090（良）90100（優(yōu)）36151247.51537.53010合計(jì)40100（2）分組標(biāo)志為“成績”，其類型為“數(shù)量標(biāo)志”。分組方法為：變量分組中的組距式分組，而且是開口式分組。本班學(xué)生的考試成績的分布呈兩頭小，中間大的“正態(tài)分布”的形態(tài)2、2、某工業(yè)集團(tuán)公司工人工資情況按月工資（元）分組企業(yè)個(gè)數(shù)各組工人所占比重（%）400500500600600700700800800以上364452025301510合 計(jì)22100計(jì)算該集團(tuán)工人

11、的平均工資。解：月工資組中值x（元）各組工人比重（%）450550650750850202530151090.0137.5195.0112.55.0合 計(jì)100620.0答：該工業(yè)集團(tuán)公司工人平均工資620元。3、某廠甲、乙兩個(gè)工人班組，每班組有8名工人，每個(gè)班組每個(gè)工人的月生產(chǎn)量記錄如下：甲班組：20、40、60、70、80、100、120、70乙班組：67、68、69、70、71、72、73、70（1）計(jì)算甲、乙兩組工人平均每人產(chǎn)量；（2）計(jì)算全距、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；比較甲、乙兩組的平均每人產(chǎn)量的代表性。解：（1）甲班組：平均每人產(chǎn)量 乙班組：平均每人產(chǎn)量 （2）甲班組： 全距 標(biāo)準(zhǔn)差

12、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 乙班組： 全距 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 分析說明：從甲、乙兩組計(jì)算結(jié)果看出，盡管兩組的平均每人產(chǎn)量相同，但乙班組的標(biāo)志變異指標(biāo)值均小于甲班組，所以，乙班組的人均產(chǎn)量的代表性較好。4、某工廠生產(chǎn)一種新型燈泡5000只，隨機(jī)抽取100只作耐用時(shí)間試驗(yàn)。測試結(jié)果，平均壽命為4500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差300小時(shí)，試在95.45%概率保證下，（1）估計(jì)該新式燈泡平均壽命區(qū)間;（2）假定概率保證程度提高到99.73%，允許誤差縮小一半，試問應(yīng)抽取多少只燈泡進(jìn)行測試？ 解： n=100 t=2（1）=（小時(shí)）x 2×3060（小時(shí)）該新式燈泡的平均壽命的區(qū)間范圍是：-xx4500604

13、5006044004560答：估計(jì)該新式燈泡平均壽命在44004560小時(shí)之間。（2）=（只）答：應(yīng)抽取900只燈泡進(jìn)行測試。5、在4000件成品中按不重復(fù)方法抽取200件進(jìn)行檢查結(jié)果有廢品8件,當(dāng)概率為0.9545(t=2)時(shí),試估計(jì)這批成品廢品量的范圍.  解： 廢品率的范圍：4%±2.7% 廢品數(shù)量區(qū)間：4000×1.3%-4000×6.7% 答：估計(jì)廢品數(shù)量在52-268件之間。6、1990年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場某農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和成交量、成交額資料如下：品種價(jià)格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲乙丙1.11.41.51.22.81

14、.5211合計(jì)5.54試問哪一個(gè)市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格較高？并說明原因。解：成交額單位：萬元，成交量單位：萬斤。品種價(jià)格（元）X甲市場乙市場成交額成交量成交量成交額Mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合計(jì)5.5445.3甲市場平均價(jià)格（元/斤）    乙市場平均價(jià)格（元/斤）       說明：兩個(gè)市場銷售單價(jià)是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個(gè)市場平均價(jià)格高低不同的原因就在于各種價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個(gè)市場的成交量不同。7、檢查五位學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的學(xué)習(xí)時(shí)間與

15、成績?nèi)缦卤硭? 學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)(小時(shí))學(xué)習(xí)成績(分)44066075010701390    根據(jù)資料: (1)建立學(xué)習(xí)成績(y )倚學(xué)習(xí)時(shí)間(x )的直線回歸方程             (2)計(jì)算學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù)解：（1）n=5，學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)x(小時(shí)) 學(xué)習(xí)成績y(分) x2 y2 xy4 40 16 1600 1606 60 36 3600 3607 50 49 2500 35010 70 100 4900 70013 90 169

16、 8100 1170x=40 y=310 x2=370 y2=20700 xy=2740編制直線回歸方程：yc = a + bx，則回歸方程為：（2）學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù)為：0.9568、根據(jù)5位同學(xué)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與成績分?jǐn)?shù)計(jì)算出如下資料: n=5 =40 =310 2=370 2=20700 =2740 試: (1)編制以學(xué)習(xí)時(shí)間為自變量的直線回歸方程；(2)計(jì)算學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù),并解釋相關(guān)的密切程度和方向。 解:（1）設(shè)直線回歸方程為yc=a+bx 則學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)成績之間的直線回歸方程為yc=20.40+5.20x （2）學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù)

17、: =0.96 說明學(xué)習(xí)時(shí)間x和成績y之間存在著高度正相關(guān) 關(guān)系。根9、據(jù)以下資料，試編制產(chǎn)品物量總指數(shù)產(chǎn)品名稱工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）個(gè)體物量指數(shù)（%）基期報(bào)告期甲乙丙18001500800200018001000110105100解:產(chǎn)品物量總指數(shù)：           =106.04%10、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下:  產(chǎn)品名稱產(chǎn)量單位成本(元)計(jì)量單位基期報(bào)告期計(jì)量單位基期報(bào)告期甲乙丙萬件萬只萬個(gè)100500150120500200元/件元/只元/個(gè)1545910557要求:

18、 (1)計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)以及由于單位成本變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額;      (2)計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動(dòng)而使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額;      (3)利用指數(shù)體系分析說明總成本(相對(duì)程度和絕對(duì)額)變動(dòng)的情況.(1)三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)：由于單位成本變動(dòng)影響的總成本絕對(duì)額：  =30100-26100=4000萬元 (2)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)：    由于產(chǎn)量變動(dòng)影響的總成本絕對(duì)額： =26100-25350=750萬元 

19、 (3)總成本指數(shù)：    總成本變動(dòng)的絕對(duì)額：=30100-25350=4750萬元    指數(shù)體系:109.76%=96.04%×114.29%4100=(-1900)+6000萬元                 分析說明:由于報(bào)告期單位成本比基期下降3.96%,產(chǎn)品產(chǎn)量增加14.29%,使得總成本報(bào)告期比基期增加9.76%；單位成本下降節(jié)約總成本1900萬元,產(chǎn)量增加使總成本增加6000萬元，兩因素共同作用的結(jié)果使總成本凈增4100萬元。列表計(jì)算如下: 產(chǎn)品名稱產(chǎn)量單位產(chǎn)品成本q1z1q0z0q1z0計(jì)量單位基期q0報(bào)告期q1計(jì)量單位基期z0報(bào)告期z1甲乙丙萬件萬只萬個(gè)100500150120500200元/件元/只元/個(gè)1545910557120027