初中數(shù)學(xué)找規(guī)律

1、中考數(shù)學(xué)一一找規(guī)律班級(jí)姓名 座號(hào)一、棋牌游戲問題1 4張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)1800后得到如圖（2）所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是（）A.第一張 B.第二張 C.第三張 D.第四張2 .）小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步 分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步 從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步 從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù) .你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是 .4. （2004年江西南昌）圖（4）是跳棋盤，其中格點(diǎn)上的黑

2、色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上沒有棋子.我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿直線隔著棋子對(duì)稱跳行，跳行一次稱為一步.已知點(diǎn)A為已方一枚棋子，欲將棋子 A跳進(jìn)對(duì)方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)），則跳行的最少步數(shù)為（）A.2步B.3步C.4步D.5步二、空間想象問題1. （2004年瀘州）把正方體擺放成如圖（5）的形狀，若從上至下依次為第1層，第2層，第3層，則第n層有 個(gè)正方體.2. （2004年山東日照） 如圖（6）,都是由邊長為 1的正方體疊成的圖形。例如第個(gè)圖形的表面積為6個(gè)平方單位，第個(gè)圖形的表面積為 18個(gè)平方單位，第個(gè)圖形的表面積是36個(gè)平方單位。依此規(guī)律，則第個(gè)圖形的表面積 個(gè)平方單位

3、。3. 水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖（7）,是一個(gè)正方體的平面展開圖，若圖中的“似”表示正方體的前面，“錦”表示右面，“程”表示下面.則“?！?、“你”、“前”分別表示正方體的 8個(gè)看不見;共有8個(gè)小立方體,2個(gè)圖形（它的中圖（8）間為一個(gè)白色的正三角形）；在圖（2）的每個(gè)黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法，得到如圖（3）所示的樹枝12.下面是用棋子擺成的“上”字:塊石子.15 為慶?！傲鵏 一”兒童節(jié)，某幼J承群行用火柴棒塔汽/比賽.如呻* :觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個(gè)小房子用了經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖比圖 多出2個(gè)“樹枝”，圖比圖 多出5個(gè)“

4、樹枝”，圖比 圖多出10個(gè)“樹枝”，照此 規(guī)律，圖比圖多出峭，7需M版微淡"）A/*n/我為八4n/）i. 8n16.面是按照一定規(guī)律叫出的一列“樹型”圖：聽罐頭,第二層有3M4聽罐頭,第三層有4M5聽罐頭,個(gè)三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)三角形需要 S支火柴棒，那么 S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系10.如圖，由等圓組成的一組圖中，第 1個(gè)圖由1個(gè)圓組成，第2個(gè)圖由7個(gè)圓組成，第3個(gè)圖由19個(gè)圓組 成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第 9個(gè)圖形由 個(gè)圓組成。13.將一張長方形的紙對(duì)折，如圖 5所示可得到一條折痕（圖中虛線）.續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，

5、可以彳4到7條折痕，那么對(duì)折四次可以得到 條折痕.如果對(duì)折n次,（n為正整數(shù)）.第三個(gè)“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn):（1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用和枚棋子；（2分）（2）第n個(gè)“上”字需用枚棋子.（1分）可以得到條折痕.14.下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子.第17題圖17.柜臺(tái)上放著一堆罐頭, 它們擺放的形狀見右圖：第一層有2 3第二個(gè)“上”字1中該正方體 A、B、C三種狀態(tài)所顯示)4,（第10題圖）11. 一個(gè)正方體的每個(gè)面分別標(biāo)供我x 的數(shù)字，可推出“？ ”處於加恪P根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第n （ n為正整數(shù)）層有聽罐頭（用含n的式子表示）.18

6、 .按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為 ；第（n）堆三角形的個(gè)數(shù)為 4）,則這串珠子被盒子遮住的部分19 . 一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分（如圖圖圖21.有 顆.20.如圖，圖，圖，圖第n個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的山”字.則圖（第20題）圖下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成。依次規(guī)律，第5個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為24.正方rwe-而回喜案中，第形歿下列規(guī)'數(shù)是形圖形的周長n=112, n=2II-形留形第 1個(gè)“ L”n個(gè)圖案中正方形的個(gè)形圖形的周長是8,第2個(gè)“L”25.觀察下列圖形，按規(guī)律

7、填空：16+1+3 4+536+9+726. 用黑白兩片數(shù)逐漸加1的現(xiàn)'張;5K.27.觀察下表市三海形個(gè)數(shù)變化規(guī)律；填表并回答下面問題：問題：如麋窗曲三角形的個(gè)數(shù)是 第202個(gè)，則圖中應(yīng)有 三、剪紙問題1 .如圖（9）,把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下則得到的圖形是（種顏色的正方形紙片，按黑色紙 律拼成一列圖案：第3個(gè)條橫截線。2 .小強(qiáng)拿了一張正方形的紙如圖（10），沿虛線對(duì)折一次得圖，再對(duì)折一次得圖，然后用剪刀沿圖中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個(gè)角，再打開后的形狀應(yīng)是（3 .）如圖（11）,將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，再 將其中的

8、一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形，如此繼續(xù)下去，根據(jù)以上操作方法，請(qǐng)你填寫下表：操作次數(shù)N12345N正方形的個(gè)數(shù)4710四、對(duì)稱問1.（2004并按規(guī)律在3.分析圖題年寧波）仔細(xì)觀察下列圖案，如圖（12）, 橫線上畫出合適的圖形。（14），,中陰影部分的分布規(guī)律，按圖 C11)此規(guī)律在圖（14）中畫出其中的陰影部分.6.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1, 1,2, 3, 5, 8, 13,，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和。現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造如下正方形：再分別依次從左到右取長如下表所示：若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形,.相應(yīng)矩形的周11

9、2351. （ 2004年河北省課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)）觀察圖（13）的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律:（1）在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；.因：|：通過猜想寫出與第njg點(diǎn)耳相對(duì)扁訃卬:上*.2. * 觀察下現(xiàn)鐘排列白|: 1=12; 1+3=22; 1+2+5=39;X 骯 1 = 1'；9X 1 + 2=11,，圖 X 2箝 3=21, 9X3+4=31, 9X4+5=41,猜想：第 n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為 .3 .觀察下列算式：21=2, 22 =4, 23 =8, 24 =16, 25 =32, 26 =64, 27 =128,通過觀 察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定227的個(gè)

10、位數(shù)字是（）A. 2B. 4C.6D. 824 . 觀察下列各式：1X3=1 +2X1,2 _2X4=2 +2X2,2 _3X 5= 3 +2X3,請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n （n>1）表示出來： 5.觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3X5=42- 15X7 = 62 111 X13=122 1請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母的表達(dá)式表示出來:6、觀察下列不等式，猜想規(guī)律并填空：1 2 + 2 2 > 2X1X2;(-2) 2 + 32 > 2X (-2) X 3;(4) 2 + ( - 3) 2 > 2X (4) X( 3);a + b >(a，b)工1(。2)

11、 2+(2) 2 > 2x V2 x 2<2 2 + 屈2 > 2x、2 x 毒(%;2)2 + (我)2> 2x <2 x 石1.1. 察下面一列數(shù)：2, 5, 10, x, 26, 37, 50, 65,，根據(jù)規(guī)律，其中 x表示的數(shù) 是。8 . 觀察數(shù)列 1,1,2,3,5,8,x,21,y,，則 2x-y= .22_22_2_22_29 .觀察下列等式：1 0 =1、2 1 =3、3 -2 =5、43=7用含自然數(shù)n的等式表示這種規(guī)律為 o2 ， 2_ 3， 3.4.24 一 a 2 a10,已知：2+=2 區(qū)一，3+=3 黑一，4 + =4 黑,若 10

12、+ =10 黑一（a、b 為正整數(shù)）3 3881515b b則 a+ b =o11 . 如果有2007名學(xué)生排成一列，按 1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的規(guī)律報(bào) 數(shù)，那么第2007名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是.12 .數(shù)字解密：第一個(gè)數(shù)是3=2 + 1,第二個(gè)數(shù)是5=3 + 2,第三個(gè)數(shù)是9=5 + 4,第四個(gè)數(shù)是17=9 + 8,觀察并猜想第六個(gè)數(shù)是 o10.觀察下列等式：根據(jù)觀察可得：1+3 + 5 + |“ + 2n_1 =. （n為正整數(shù)）13、 古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù) 1, 3, 6, 10, 15, 21,，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第 24個(gè)三角形 數(shù)與

13、第22個(gè)三角形數(shù)的差為 o14. 觀察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n（n>1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律 為.15. 觀察下列等式：第一行 3=41第二行 5=9 4第三行7=16-9第四行9=25-16按照上述規(guī)律，第 n行的等式為 16. 有一列數(shù)a1，a2, a3, 一，an,從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若a1 2,則 a2007 為（）1a . 2007 b . 2 c. d . 1217. 觀察下列等式：_22_2_2_2239M41 =40 -1 ,48M5

14、2 =50 -2 ,56M64 =60 -4 ,2_265 M75 =70 -5 ,一 一一 2283M97 =90 -7 請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來:m|_n =18. 觀察下列各式:猜想：13 +23 +33 +IIIIII+103 =.19 觀察下列等式：161=15;254=21;369=27;49 16=33;用自然數(shù)n (其中n>1)表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律是111111一20.按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:數(shù)是1,-, , , ,按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第2 3 10 15 26 3521、 觀察下列不等式，猜想規(guī)律并填空：1 2 + 2 2 >

15、2X1X2;(-2) 2+32> 2X (-2) X 3；(4) 2+(-3) 2> 2X (4) X (3)；a + b >(a $ b)22.觀察下面一列數(shù)：2, 5, 10, x, 26, 37,11(收)2+ ( 2 ) 2> 2X <2 x 2V22 + 782 > 2xV2xV8(血)2 +( V8)2 > 2x V2 x 8350, 65,，根據(jù)規(guī)律，其中 x表示的數(shù)是一23.觀察數(shù)列 1,1,2,3,5,8,x,21,y,，則 2x-y=22_2.2_2_22_224.觀祭下列等式：1 0=1、2 1=3、3 2 =5、4 3=7用含自然數(shù)n的等式表示這種規(guī)律為 25、 小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入輸出26.觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3X5=42- 15X7 = 62- 111 X13=122- 1請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母的表達(dá)式表示出來： O27 .我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作祥解九章算法中提出右表，此表揭示了(a + b)n (n為非負(fù)數(shù))展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律。例如：(a+b)0 =1,它只有一項(xiàng)，系數(shù)為 1；1(a+b) =a +b ,它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為 1,1；(