南京市、鹽城市2012屆高三第三次模擬考試試題及答案-數(shù)學(xué)(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上南京市、鹽城市2012屆高三年級(jí)第三次模擬考試 數(shù) 學(xué) 2012.05注意事項(xiàng)：1本試卷共160分，考試時(shí)間為120分鐘2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、考試號(hào)寫在答卷題卡上試題的答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案空格內(nèi)考試結(jié)束后，交回答題卡參考公式：錐體的體積公式為VSh，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分.請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定位置上.1已知集合A，B，且，則實(shí)數(shù)a的值是 答案:12已知復(fù)數(shù)滿足（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的模是 答案:3根據(jù)如圖所示的流程圖，若輸入的值為 -7.5，則輸出的值為 . 答案: -14

2、若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（各面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6個(gè)點(diǎn)的正方形玩具）先后拋擲兩次，向上的點(diǎn)數(shù)依次為、，則方程無實(shí)根的概率是 答案:5為了檢測某自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，在流水線上隨機(jī)抽取40件產(chǎn)品，分別稱出它們的重量（單位:克）作為樣本。下圖是樣本的頻率分布直方圖，根據(jù)圖中各組的組中值估計(jì)產(chǎn)品的平均重量是 克.答案:5076.已知正ABC的邊長為1，, 則= 答案: -27.已知、是兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)條件：存在一條直線，；存在一個(gè)平面，；存在兩條平行直線、，；存在兩條異面直線、，。其中是平面平面的充分條件的為= （填上所有符合要求的序號(hào)）答案:8.若函數(shù)是奇函數(shù)，則滿足的的取值

3、范圍是 答案:9.在直角坐標(biāo)系中，記不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈若指數(shù)函數(shù)（0且）的圖象與D有公共點(diǎn)，則取值范圍是 答案:10在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線上，且位于軸上方若點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為，則過F、O、P三點(diǎn)的圓的方程是 答案:11已知，則= 解答：，又，所以。12在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,2)，直線點(diǎn)B是圓的動(dòng)點(diǎn)，垂足分別為D、E，則線段DE的最大值是 解答：線段DE的最大值等于圓心（1，0）到直線AD（x-y+2=0）的距離加半徑，為。13如圖，將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多兩項(xiàng)的規(guī)則排成數(shù)表.已知表中的第一列構(gòu)成一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，從第2行起，

4、每一行都是一個(gè)公差為的等差數(shù)列。若，則= 解答：第2行成公差為的等差數(shù)列，可得：，第行的數(shù)的個(gè)數(shù)為，從第1行到第行的所有數(shù)的個(gè)數(shù)總和為， 86=92+5，第10行的前幾個(gè)數(shù)為：，所以。第一列構(gòu)成一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，故有，解得：。14.若不等式|1對(duì)任意都成立，則實(shí)數(shù)取值范圍是 解答：顯然時(shí)，有。令當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，在上遞減，此時(shí)，|的最小值為0，不適合題意。當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，|的最小值為1，解得：。故所求二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).15（本小題滿分14分）在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、.已知向量，且（1

5、）求的值；（2）若，求ABC的面積S16（本小題滿分14分）在ABC中，,D為線段BC的中點(diǎn)，E、F為線段AC的三等分點(diǎn)（如圖1）.將ABD沿著AD折起到AD的位置，連結(jié)C（如圖2）.(1)若平面AD平面AD C，求三棱錐-AD C的體積;(2)記線段C的中點(diǎn)為H,平面ED與平面HFD的交線為,求證:HF;(3)求證:ADE.17（本小題滿分14分）在某次水下考古活動(dòng)中,需要潛水員潛入水深為30米的水底進(jìn)行作業(yè).其用氧量包含3個(gè)方面:下潛時(shí),平均速度為(米/單位時(shí)間),單位時(shí)間內(nèi)用氧量為(為正常數(shù));在水底作業(yè)需5個(gè)單位時(shí)間,每個(gè)單位時(shí)間用氧量為0.4;返回水面時(shí),平均速度為(米/單位時(shí)間),

6、 單位時(shí)間用氧量為0.2.記該潛水員在此次考古活動(dòng)中,總用氧量為.(1)將表示為的函數(shù);(2)設(shè)05,試確定下潛速度,使總的用氧量最少.18（本小題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A(-2,-1)橢圓的左焦點(diǎn)為F,短軸端點(diǎn)為、，。（1）求、的值；（2）過點(diǎn)A的直線與橢圓C的另一交點(diǎn)為Q，與軸的交點(diǎn)為R過原點(diǎn)O且平行于的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為P若AQAR=3 OP2，求直線的方程。19（本小題滿分16分）已知數(shù)列的奇數(shù)行項(xiàng)是公差為的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是公差為的等差數(shù)列，是數(shù)列的前項(xiàng)和，（1）若，求；（2）已知，且對(duì)任意,有恒成立，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）若，且存在正整數(shù)、，使得求當(dāng)最大時(shí)，

7、數(shù)列的通項(xiàng)公式。20（本小題滿分16分）已知函數(shù)(1)若時(shí),試求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若,且曲線在點(diǎn)A、B（A、B不重合）處切線的交點(diǎn)位于直線上，證明：A、B 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和小于4；(3)如果對(duì)于一切、，總存在以、為三邊長的三角形，試求正實(shí)數(shù)的取值范圍。南京市、鹽城市2012屆高三年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)附加題部分（本部分滿分40分，考試時(shí)間30分鐘）注意事項(xiàng)：1附加題供選修物理的考生使用2本試卷共40分，考試時(shí)間30分鐘3答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、班級(jí)、學(xué)號(hào)寫在答題卡上試題的答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案空格內(nèi)考試結(jié)束后，交回答題卡21【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做

8、2題，每小題10分，共20分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟A選修41：幾何證明選講如圖，O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為O上一點(diǎn)，,DE交AB于點(diǎn)F求證：PFPOPAPBB選修42：矩陣與變換已知曲線，對(duì)它先作矩陣A對(duì)應(yīng)的變換，再作矩陣B=對(duì)應(yīng)的變換，得到曲線求實(shí)數(shù)的值。C選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，直線與曲線C的極坐標(biāo)方程分別是和，直線與曲線C交于點(diǎn)A、B，求線段AB的長。D選修45：不等式選講解不等式：.【必做題】第22題、第23題，每題10分，共20分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟22一個(gè)袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的10個(gè)球，其中黑球4個(gè)，白球5個(gè)，紅球1個(gè)。（1）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)