反應(yīng)譜與時(shí)程比較(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上反應(yīng)譜法與時(shí)程分析法在設(shè)計(jì)地震下的比較摘 要：以反應(yīng)譜法與時(shí)程分析法的原理為依據(jù)，結(jié)合實(shí)際橋梁?jiǎn)味漳Ｐ瓦M(jìn)行抗震分析，從而得出這兩種方法的異同以及它們所適用的范圍，并結(jié)合它們的優(yōu)缺點(diǎn)，優(yōu)化結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析方法的優(yōu)化。關(guān)鍵詞：反應(yīng)譜；時(shí)程分析；單墩模型；設(shè)計(jì)地震0 前言 在橋梁抗震計(jì)算中，早期采用簡(jiǎn)化的靜力法，5O年代后發(fā)展了動(dòng)力法的反應(yīng)譜理論，近2O年來(lái)對(duì)重要結(jié)構(gòu)物采用動(dòng)力法的動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法和功率譜法進(jìn)行研究也比較普遍，但目前常用的方法是線(xiàn)彈性反應(yīng)譜法、彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析法和等效靜力分析法等幾種方法。其中，反應(yīng)普法和時(shí)程分析法在抗震分析中運(yùn)用最為廣泛。1 反應(yīng)譜理論1.1

2、反應(yīng)譜法原理單質(zhì)點(diǎn)體系在地面運(yùn)動(dòng)作用下，運(yùn)動(dòng)方程為18： （1） (1)式中：質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量；質(zhì)點(diǎn)相對(duì)加速度；質(zhì)點(diǎn)相對(duì)速度；質(zhì)點(diǎn)相對(duì)位移。根據(jù)單質(zhì)點(diǎn)體系的振動(dòng)理論，由Duhamel積分可知： (2)對(duì)上式微分兩次可得加速度(在一般情況下，阻尼比的數(shù)值很小，可略去阻尼比的乘積項(xiàng))，得到單質(zhì)點(diǎn)體系的地震相對(duì)加速度反應(yīng)的表達(dá)式。最后得絕對(duì)加速度的表達(dá)式為： (3)進(jìn)而得到作用在質(zhì)點(diǎn)上的地震力為。1.2 反應(yīng)普法的優(yōu)缺點(diǎn)反應(yīng)譜法以其概念清晰、計(jì)算簡(jiǎn)單而被廣泛應(yīng)用，至今仍是各國(guó)規(guī)范的基本計(jì)算方法。反應(yīng)譜法根據(jù)規(guī)范按四類(lèi)場(chǎng)地土給出的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于量大面廣的常規(guī)橋梁，只取少數(shù)幾個(gè)低階振型就可以求得較為滿(mǎn)

3、意的結(jié)果，計(jì)算量少；并且反應(yīng)譜法將時(shí)變動(dòng)力問(wèn)題轉(zhuǎn)化為擬靜力問(wèn)題，易于為工程師接受，這些都是反應(yīng)譜法的優(yōu)點(diǎn)所在。由于目前采用的反應(yīng)譜法對(duì)結(jié)構(gòu)地震力采用彈性反應(yīng)譜理論，反應(yīng)譜法的最大缺點(diǎn)是假定結(jié)構(gòu)是彈性狀態(tài)，原則上只適用于彈性結(jié)構(gòu)體系。然而地震是一種不經(jīng)常發(fā)生的偶然荷載，一般允許結(jié)構(gòu)在強(qiáng)烈地震中進(jìn)入非線(xiàn)性狀態(tài)，彈性反應(yīng)譜法不能直接使用。另外，地震反應(yīng)譜失掉相位信息，經(jīng)疊加得到的結(jié)構(gòu)反應(yīng)最大值是一個(gè)近似值，盡管可能是一個(gè)很好的近似值，但各種疊加方案都有一定的局限性，不是任何情況下都能給出滿(mǎn)意的結(jié)果。計(jì)算結(jié)果只能給出最大反應(yīng)值，而不能給出發(fā)生反應(yīng)的全過(guò)程。在抗震設(shè)計(jì)中最大的內(nèi)力反應(yīng)是最受關(guān)注的，但相鄰

4、截面的最大反應(yīng)或即使在同一截面上各個(gè)內(nèi)力的最大反應(yīng)發(fā)生的時(shí)刻各不相同，在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度或應(yīng)力驗(yàn)算中應(yīng)取發(fā)生在同一時(shí)刻的反應(yīng)值，如最大彎矩相應(yīng)的軸力和剪力，或最大軸力相應(yīng)的彎矩和剪力等，這一點(diǎn)反應(yīng)譜無(wú)法做到。2 時(shí)程分析理論2.1 時(shí)程分析原理動(dòng)態(tài)時(shí)程分析方法是隨著強(qiáng)震記錄的增多和計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用而發(fā)展起來(lái)的，是公認(rèn)的精細(xì)分析方法。目前，大多數(shù)國(guó)家除對(duì)常用的中小跨度橋梁仍采用反應(yīng)譜方法計(jì)算外，對(duì)重要、復(fù)雜、大跨度的橋梁抗震計(jì)算建議采用動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法。動(dòng)態(tài)時(shí)程分析方法能夠比較準(zhǔn)確地確定結(jié)構(gòu)在地震過(guò)程中結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移隨時(shí)間的反應(yīng)，并發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)在地震時(shí)可能存在的薄弱環(huán)節(jié)和可能發(fā)生的震害，它使橋梁的抗震設(shè)

5、計(jì)從單一的強(qiáng)度保證轉(zhuǎn)入強(qiáng)度、延性(變形)的雙重保證，同時(shí)使工程師更清楚結(jié)構(gòu)地震力破壞的機(jī)理和正確提高橋梁抗震能力的途徑。本章主要給出時(shí)程分析的理論介紹、時(shí)程分析的常用求解方法、時(shí)程分析時(shí)地震波的選取和ANSYS時(shí)程反應(yīng)的典型命令流。在地震反應(yīng)中，地面振動(dòng)加速度是復(fù)雜的隨機(jī)函數(shù)，同時(shí)在彈塑性反應(yīng)中剛度矩陣和阻尼矩陣亦隨時(shí)間變化，不可能對(duì)振動(dòng)方程求出解析解。對(duì)于這種有較復(fù)雜激振力，可采用逐步積分法求動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題。其基本思想是把時(shí)間離散化，如把時(shí)間區(qū)間T分為的n個(gè)間隔。由初始狀態(tài)t=0開(kāi)始，逐步求出每個(gè)時(shí)間間隔末上的狀態(tài)向量(常由位移、速度和加速度等組成)。最后求出的狀態(tài)向量就是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)解

6、。在這種方法中，后次的求解是在前次解已知的條件下進(jìn)行的。開(kāi)始是假定t=0時(shí)的解(包括位移和速度)為已知，求出時(shí)的解，接著再以時(shí)刻的已知解計(jì)算時(shí)刻的解，如此繼續(xù)下去。在方程 中，是未知量，如何由前一狀態(tài)推知下一狀態(tài)？這可以對(duì) 的變化規(guī)律給予某種假設(shè)。對(duì)于不同的假設(shè)就形成了不同的方法，如線(xiàn)性加速度法，Wilson-法、Newmark-法等。2.2 Newmark-法2.2.1 基本假定 (4) (5)式中，參數(shù)控制積分區(qū)間的起始加速度和終了加速度對(duì)速度變化過(guò)程的影響；參數(shù)則控制這兩個(gè)加速度對(duì)位移變化的影響。和的調(diào)整影響積分的精度和穩(wěn)定性?；炯俣ǖ膶?shí)質(zhì)是將動(dòng)力方程在時(shí)域上離散，對(duì)時(shí)間作近似的插值化

7、為差分格式。2.2.2 計(jì)算步驟(1)初始計(jì)算 形成剛度矩陣,質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣。 給定初始值。 選擇時(shí)間步長(zhǎng)參數(shù)和,并計(jì)算積分常數(shù)。 (6) 形成有效剛度 (7) 對(duì)剛度矩陣作三角分解 (8)(2) 對(duì)每一時(shí)間步長(zhǎng) 計(jì)算時(shí)刻的有效荷載 (9) 求解時(shí)刻的位移 (10) 計(jì)算時(shí)刻的速度和加速度 (11) (12)若計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力則可以把求得的各時(shí)刻位移代入剛度矩陣計(jì)算。Newmark-法的應(yīng)用過(guò)程開(kāi)始是選擇參數(shù)的數(shù)值。紐馬克建議取值范圍為，對(duì)于=1/6，該方法與線(xiàn)加速度法完全相同，并且僅是條件穩(wěn)定的。對(duì)=1/4，該方法與假定時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)速度線(xiàn)性變化方法等價(jià)，并將在時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)要求平均加速度保持常量。

8、在=1/4的情況下，Newmark-法是無(wú)條件穩(wěn)定的，并且可以給出滿(mǎn)意的精度。2.3 時(shí)程分析法的優(yōu)缺點(diǎn)動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法是隨著強(qiáng)震記錄的增多和計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用而發(fā)展起來(lái)的，是公認(rèn)的精細(xì)分析方法。目前，大多數(shù)國(guó)家的抗震規(guī)范規(guī)定除對(duì)常用的中小跨度橋梁仍采用反應(yīng)譜方法計(jì)算外，對(duì)重要、復(fù)雜、大跨的橋梁抗震計(jì)算都建議采用動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法。動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法從選定的地震動(dòng)輸入(地震動(dòng)加速度時(shí)程)出發(fā)，采用多節(jié)點(diǎn)多自由度的結(jié)構(gòu)有限元?jiǎng)恿τ?jì)算模型建立地震動(dòng)方程，采用逐步積分法對(duì)方程進(jìn)行求解，計(jì)算地震過(guò)程中每一瞬時(shí)結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度反應(yīng)。動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法可以精確地考慮地基和結(jié)構(gòu)的相互作用，地震時(shí)程相位差及不同地

9、震時(shí)程多分量多點(diǎn)輸入，結(jié)構(gòu)的各種非線(xiàn)性因素(包括幾何、材料、邊界連接條件的非線(xiàn)性)。此外，動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法可以使橋梁的抗震設(shè)計(jì)從單一的強(qiáng)度保證轉(zhuǎn)入強(qiáng)度、變形的雙重保證，同時(shí)使橋梁工程師更清楚結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力破壞的機(jī)理和正確提高橋梁抗震能力的途徑。3 反應(yīng)譜理論和時(shí)程分析法的異同及使用范圍與振型分解反應(yīng)譜法相比，時(shí)程分析的產(chǎn)生已將抗震計(jì)算理論由等效靜力分析進(jìn)入直接動(dòng)力分析，是一種飛躍。在工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中可用以更真實(shí)地描述結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，彌補(bǔ)反應(yīng)譜法分析的不足。與反應(yīng)譜方法比較，時(shí)程分析的主要進(jìn)展是：反應(yīng)譜法采用的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜只反映了地震動(dòng)強(qiáng)度與平均頻譜特性，而時(shí)程分析則全面反應(yīng)了地震動(dòng)強(qiáng)度、譜特性與持續(xù)

10、時(shí)間三要素。反應(yīng)譜是基于彈性假設(shè)的，而時(shí)程分析直接考慮構(gòu)件與結(jié)構(gòu)彈塑性特性，可以正確找出結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，以便控制在罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的彈塑性反應(yīng)，防止結(jié)構(gòu)倒塌的發(fā)生。反應(yīng)譜法只能分析最大地震反應(yīng)，而用時(shí)程分析可給出隨時(shí)間變化的反應(yīng)時(shí)程曲線(xiàn)，由此可以找出各構(gòu)件出現(xiàn)塑性鉸的順序，判別結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理。分析方法適用范圍評(píng) 注反應(yīng)譜法單振型規(guī)則橋梁僅對(duì)可視為單自由度的結(jié)構(gòu)有效，適用于線(xiàn)彈性反應(yīng)問(wèn)題，方法簡(jiǎn)單，可手算，為規(guī)范基本分析方法之一。主要缺點(diǎn)：無(wú)法反映地震動(dòng)持時(shí)的影響。多振型復(fù)雜橋梁規(guī)范采用的主要分析方法，一般需要依靠計(jì)算機(jī)程序完成分析，適用于多自由度變線(xiàn)彈性系統(tǒng)。主要缺點(diǎn)：存在振型組合問(wèn)題，尚難

11、考慮非一致激勵(lì)，其余同上。等效線(xiàn)性化一般用于規(guī)則橋梁可估計(jì)非線(xiàn)性系統(tǒng)的最大反應(yīng)，一般用于初步設(shè)計(jì)，方法簡(jiǎn)單，可手算，在位移設(shè)計(jì)法中應(yīng)用更廣。主要問(wèn)題：需更多的實(shí)踐檢驗(yàn)。動(dòng)態(tài)時(shí)程法彈性復(fù)雜橋梁規(guī)范采用的主要分析方法，可同時(shí)計(jì)算結(jié)構(gòu)彈性反應(yīng)的需求和能力，一般需要靠計(jì)算機(jī)程序完成分析。主要缺點(diǎn)：無(wú)法考慮非線(xiàn)性反應(yīng)。非彈性特別復(fù)雜或關(guān)鍵橋梁可以考慮P-效應(yīng)和材料非線(xiàn)性，可同時(shí)計(jì)算結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性反應(yīng)的需求和能力，需要靠計(jì)算機(jī)程序完成分析。主要缺點(diǎn)：計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算結(jié)果需分析和校核。表1 反應(yīng)譜理論和時(shí)程分析法評(píng)價(jià)4 單墩模型算例4.1高墩的基本參數(shù)某鐵路高墩,墩身高為96m,為變截面,橫橋向及截面內(nèi)外均有

12、放坡，墩身為C30號(hào)混凝土,縱向鋼筋全截面配筋率為1%。采用未開(kāi)裂截面計(jì)算而得的橋墩第1周期為2.21s。橋址位于7度區(qū)，50年超越概率10%的設(shè)計(jì)地震加速度a=0.15g,類(lèi)場(chǎng)地,特征周期為0.4s。模型簡(jiǎn)化如圖1 圖1 單墩模型 圖2 地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線(xiàn)4.2 分析結(jié)果 輸入圖2所示設(shè)計(jì)安評(píng)地震波（峰值加速度0.15g）,與反應(yīng)普結(jié)果比較如下項(xiàng)目墩頂位移（）墩頂轉(zhuǎn)角（）1/2墩高截面彎矩（）1/2墩高截面剪力（）墩底彎矩（）墩底剪力反應(yīng)譜8.07E-021.80E-036.52E+051.93E+031.52E+063.82E+04時(shí)程7.60E-021.68E-036.06E+051.32E+041.25E+062.50E+04表2 反應(yīng)譜與時(shí)程結(jié)果比較 圖3 墩頂位移時(shí)程曲線(xiàn) 圖4 墩底橫橋向剪力時(shí)程曲線(xiàn)5 結(jié)論用MIDAS結(jié)構(gòu)分析軟件進(jìn)行單墩模型抗震分析，由以上內(nèi)容可得出結(jié)論：反應(yīng)譜