山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2014年山東濰坊中考試題數(shù) 學(xué)（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.（2014山東濰坊，1，3分）的立方根是（ ）A1 B0 C1 D±1【答案】C2. （2014山東濰坊，2，3分）下列標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 中國(guó)移動(dòng) 中國(guó)銀行 中國(guó)人民銀行 方正集團(tuán) A B C D【答案】C3. （2014山東濰坊，3，3分）下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）A B2-2 C Dsin45°【答案】D4. （2014山東濰坊，4，3分）一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾

2、何體是（ ）主視圖左視圖俯視圖ABCD 【答案】D5. （2014山東濰坊，5，3分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax1 Bx1 且x3 Cx1 Dx1且x3【答案】B6. （2014山東濰坊，6，3分）如圖，ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O的直徑BE上，連接AE，E=36°，則ADC的度數(shù)是（ ）A44° B54° C72° D53°ABDEO·C【答案】B7. （2014山東濰坊，7，3分）若不等式組無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）Aa1Ba1 Ca1 Da1【答案】D8. jsc（2014山東濰坊，8，3

3、分）如圖，已知矩形ABCD的長(zhǎng)AB為5，寬BC為4，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AEEF，EF交CD于點(diǎn)F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）Ox24y1Ox24y2 EABDCFA B1Ox24yC D【答案】A9. jsc（2014山東濰坊，9，3分）等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x212xk=0的兩個(gè)根，則k的值是（ ）A27 B36 C27或36 D18【答案】B10. js（2014山東濰坊，10，3分）右圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣

4、質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染某人隨機(jī)選擇7月1日至于7月8日中的某一天到達(dá)該市，并連續(xù)停留3天，則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率是（ ）255714322086402174日5日1日3日6日7日8日10日9日日期2日250200150100500160160121空氣質(zhì)量指數(shù)A B C D【答案】C11. （2014山東濰坊，11，3分）已知一次函數(shù)y1=kx+b（k0）與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是1和3，當(dāng)y1y2時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax1或0x3 B1x0或0x3 C1x0或x3 D0x3【答案】A12. （2014山東濰坊，12，3分

5、）如圖，已知正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如此這樣，連結(jié)經(jīng)過(guò)2014次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋?）A（2012，2） B（2012，2） C（2013，2） D（2013，2）ABCD1313MOxy【答案】A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）13. （2014山東濰坊，13，3分）分解因式：2x(x3)8= 【答案】2(x1)（x4）14. （2014山東濰坊，14，3分）計(jì)算：82014×(0.125)2015= 【答案】15. （201

6、4山東濰坊，15，3分）如圖，兩個(gè)半徑均為的O1與O2相交于A、B兩點(diǎn)，且每個(gè)圓都經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為 ABO1O2【答案】216.（2014山東濰坊，16，3分）已知一組數(shù)據(jù)3，x，2，3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為 【答案】917. js（2014山東濰坊，17，3分）如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF，兩標(biāo)桿相隔52米，并且建筑物AB、標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)從標(biāo)桿CD后退2米到點(diǎn)G處，在G處測(cè)得建筑物項(xiàng)端A 標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H處，在H處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一直線

7、上，則建筑物的高是 米ABDGFHCE【答案】5418.jsc（2014山東濰坊，18，3分）我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問(wèn)葛藤之長(zhǎng)幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長(zhǎng)為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處則問(wèn)題中葛藤的最短長(zhǎng)度是 尺【答案】25三、解答題（本大題共6小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19. （2014山東濰坊，19，9分）今年我市把男生“引體向上”項(xiàng)目納入學(xué)業(yè)水平體育考試內(nèi)容考試前某校為了解該項(xiàng)目的整體水平

8、，從九年級(jí)220名男生中，隨機(jī)抽取20名進(jìn)行“引體向上”測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（單位：個(gè)）如下：9 12 3 13 18 8 8 4 1213 12 9 8 12 13 18 13 12 10其中有一數(shù)據(jù)被污損，統(tǒng)計(jì)員只記得11.3是這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)（1）求該組樣本數(shù)據(jù)中被污損的數(shù)據(jù)和這組數(shù)據(jù)的極差；（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖；961561011151620854321107人數(shù)/名成績(jī)/個(gè)頻數(shù)分布直方圖（3）估計(jì)在學(xué)業(yè)水平體育考試中該校九年級(jí)有多少名男生能完成11個(gè)以上（包含11個(gè)）“引體向上”？【答案】解：（1）設(shè)被污損的數(shù)據(jù)為x，由題意知:解得：x=19.根據(jù)極差

9、的定義，可得該組數(shù)據(jù)的極差是193=16.（2）由樣本數(shù)據(jù)知，測(cè)試成績(jī)?cè)?10個(gè)的有6名，該組頻數(shù)為6，相應(yīng)頻率是;測(cè)試成績(jī)?cè)?115個(gè)的有9名，該組頻數(shù)為了9，相應(yīng)頻率是.補(bǔ)全的頻數(shù)、頻率分布直方圖如下所示：6 0.309 0.45961561011151620854321107人數(shù)/名成績(jī)/個(gè)頻數(shù)分布直方圖（3）由頻率分布表可知，能完成11個(gè)以上的是后兩組，(0.450.15)×100%=60%，由此估計(jì)在學(xué)業(yè)水平體育考試中能完成11個(gè)以上“引體向上”的男生數(shù)是220×60%=132（名）.20. （2014山東濰坊，20，10分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=

10、90°，以AB為直徑作O，恰與另一腰CD相切于點(diǎn)E，連接OD、OC、BE（1）求證：ODBE；（2）若梯形ABCD的面積是48，設(shè)OD=x，OC=y，且xy=14，求CD的長(zhǎng)ABDCOE【答案】（1）證明：連接OE，CD是O的切線，OECD，在RtOAD和RtOED中，OA=OE，OD=OD，RtOADRtOED，AOD=EOD=AOE，在O中，ABE=AOE，AOD=ABE，ODBEEABDCO（2）同理可證：RtCOERtCOB，COE=COB=BOE，DOE+COE=90°，COD是直角三角形，SDEO=SDAO，SCOE=SCOB，S梯形ABCD=2（SDOE+SC

11、OE）=2SDOC=OC·OD=48，即xy=48,又xy=14，x2y2=(xy)22xy=1422×48=100，在RtCOD中，CD=10，即CD的長(zhǎng)為10.21. （2014山東濰坊，21，10分）如圖，某海域有兩個(gè)海拔均為200米的海島A和海島B，一勘測(cè)飛機(jī)在距離海平面垂直高度為1100米的空中飛行，飛行到點(diǎn)C處時(shí)測(cè)得正前方一海島頂端A的俯角是45°，然后沿平行于AB的方向水平飛行1.99×104米到達(dá)點(diǎn)D處，在D處測(cè)得正前方另一海島頂端B的俯角是60°，求兩海島間的距離ABABCD【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作B

12、FCD，交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則四邊形ABFE為矩形，所以AB=EF，AE=BF，ABCDEF由題意可知AE=BF=1100200=900，CD=19900，在RtAEC中，C=45°，AE=900，CE=900在RtBFD中，BDF=60°，BF=900，DF=，AB=EF=CD+DFCE=19900+900=19000+答：兩海島間的距離AB是(9000+)米22. （2014山東濰坊，22，12分）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、BF，交點(diǎn)為G（1）求證：AEBF；（2）將BCF沿BF對(duì)折，得到BPF（如圖2），延長(zhǎng)FP交BA的延長(zhǎng)線

13、于點(diǎn)Q，求sinBQP的值；（3）將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，得到AHM（如圖3），若AM和BF相交于點(diǎn)N，當(dāng)正方形ABCD的面積為4時(shí)，求四邊形GHMN的面積GEADCFB圖1EQADCFB圖2PGEADCFB圖3MGHN【答案】（1）證明：E、F分別是正方形ABCD邊BC、CD的中點(diǎn)CF=BE，RtABERtBCF，BAE=CBF，又BAE+BEA=90°，BGE=90°，AEBF（2）根據(jù)題意得:FP=FC，PFB=BFC，F(xiàn)PB=90°，CDAB，CFB=ABF，ABF=PFBQF=QB令PF=k（k>0），則PB=2k，在

14、RtBPQ中，設(shè)QB=x，x2=(xk)2+4k2 ，x=,sinBQP=.（3）因?yàn)檎叫蜛BCD的面積為4，所以其邊長(zhǎng)為2由題意得：BAE=EAM，又AEBF，AN=AB=2，AHM=90°，GNHM，SAGN=S四邊形GHMN=SAHMSAGN=1=.所以四邊形GHMN的面積是.23. （2014山東濰坊，23，12分）經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，某市跨河大橋上的車流速度 v（千米/小時(shí)）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為80千米/小時(shí)，研究表示：當(dāng)20x220時(shí)，車流

15、速度v是車流密度x的一次函數(shù)（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時(shí)的車流速度；（2）在交通高峰時(shí)段，為使大橋上的車流速度大于40千米/小時(shí)且小于60千米/小時(shí)，應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？（3）車流量（輛/小時(shí)）是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度×車流密度求大橋上車流量y的最大值【答案】解：（1）由題意得：當(dāng)20x220時(shí)，v是x的一次函數(shù)，則可設(shè)v=kx+b（k0）由題意得：當(dāng)x=20時(shí)，v=80；當(dāng)x=220時(shí)，v=0，所以，解得,所以當(dāng)20x220時(shí)，,則當(dāng)x=100時(shí)，y=48.即當(dāng)大橋上車流密度為100輛/千米時(shí)，車流速度為48千米/小時(shí)（

16、2）當(dāng)20x220時(shí)，（0v80）,由題意得：，解得：70x120,所以應(yīng)控制車流密度的范圍是大于70輛/千米且小于120輛/千米（3）0x20時(shí)，車流量y1=vx=80x,因?yàn)閗=800，所以y1隨x的增大而增大，故當(dāng)x=20時(shí)，車流量y1的最大值為1600當(dāng)20x220時(shí)，車流量y2=vx=,當(dāng)x=110時(shí)，車流量y2取得最大值4840，因?yàn)?8401600，所以當(dāng)車流密度是110輛/千米，車流量y取得最大值是4840輛/小時(shí).24. （2014山東濰坊，24，13分）如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），拋物線的對(duì)稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)

17、D，與直線BC交于點(diǎn)E（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)1BDyEACOx-24【答案】解：（1）由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，4）可得c=4，對(duì)稱軸x=，b=2a，又拋物線過(guò)點(diǎn)A（2，0），0=4a2b+c，由解得：a=，b=1，c=4所以拋物線的解析式是y=x2+x+4（2）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)F，如圖所示，連接BF、CF、OF過(guò)點(diǎn)F分別作FHx

18、軸于H，F(xiàn)Gy軸于G設(shè)F的坐標(biāo)為（t，t2+t+4），其中，0t4，則FH=t2+t+4，F(xiàn)G=t，SOBF=OB·FH=×4×(t2+t+4)=t22t8；SOFC=OC·FG=×4×t=2t；S四邊形ABFC= SAOC+ SOBF+ SOFC=4t22t82t=t24t12令t24t12=17，即t24t5=0，則=(4)24×5=40，方程t24t5=0無(wú)解，故不存在滿足條件的點(diǎn)FG1BDyEACOx-24FH（3）設(shè)直線BC的解析式為y=kxb(k0)，又過(guò)點(diǎn)B（4，0），（0，4），所以，解得，所以直線BC的解析式是y=x4由y=x2+x+4= y=(x1)2+，得D（1，），又點(diǎn)E在直線BC上，則點(diǎn)E（