武漢市九年級(jí)數(shù)學(xué)元調(diào)復(fù)習(xí)一

1、 2018年武漢市九年級(jí)數(shù)學(xué)元調(diào)復(fù)習(xí)（一）【知識(shí)要點(diǎn)】1、 重點(diǎn)知識(shí)專(zhuān)題復(fù)習(xí)；2、 易錯(cuò)題、薄弱知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)訓(xùn)練；3、 綜合知識(shí)思維訓(xùn)練。【典型題例】1、 二次函數(shù)基礎(chǔ)題1. 拋物線(xiàn)ya (x1) (x3) (a0)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)（）A. x1B. x1C. x3D. x32（2015年武漢元調(diào)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（2，5），B（1，2）兩點(diǎn)，若點(diǎn)C在該拋物線(xiàn)上，則C點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（） A（2，0） B（0.5，6.5） C（3，2） D（2，2）3.如圖，拋物線(xiàn)分別交坐標(biāo)軸于A(yíng)(-2，0)、B(6，0)、C(0，4)，則的解集是 。4（2017年武漢元調(diào)題）在拋物線(xiàn)yax2

2、2ax3a上有A（0.5，y1），B（2，y2）和C（3，y3）三點(diǎn)，若拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，則y1，y2和y3的大小關(guān)系為Ay3y1y2 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy1y2y35如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（0，1）和（1，0）下列結(jié)論：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，當(dāng)x1時(shí)，y0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A 5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)2、 旋轉(zhuǎn)6如圖，將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，且點(diǎn)B剛好落在A(yíng)B上若A30°，BCA40°，則ABA等于（）A30° B35° C40

3、6; D45°7如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=3，BC=5，將腰DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至DE，連接AE，則ADE的面積是_8如圖，在RtABC中，ABC=90°，AB=BC=，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到MNC，連接BM，則BM的長(zhǎng)是三、一元二次方程9關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有實(shí)數(shù)根(1) 求k的取值范圍(2) 若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，求出k的值10已知關(guān)于x的方程（x3）（x2）p2=0（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）設(shè)方程的兩根為x1，x2（x1x2），則當(dāng)0p時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出

4、x1和x2的取值范圍四、圓中計(jì)算與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題11如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，O點(diǎn)在D內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則D_12如圖，圓內(nèi)兩條弦互相垂直，其中一條被分成長(zhǎng)為4和3兩段，另一條被分成長(zhǎng)為2和6兩段，則該圓的直徑為（ ）ABC9D1013如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心是(2，a)（a2），半徑為2，函數(shù)yx的圖象被P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則a的值是（ ）ABC D14如圖，正方形ABCD和正AEF都內(nèi)接于O，EF與BC、CD分別相交于點(diǎn)G、H，則的值是（）ABCD2五、二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用15一座拱橋的輪廓是拋物線(xiàn)型（如圖1所示），拱高6 m，跨度20 m，相鄰兩支柱間的距離均為5

5、 m(1) 將拋物線(xiàn)放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），求此拋物線(xiàn)的解析式。(2) 求支柱MN的長(zhǎng)度(3) 拱橋下地平面是雙向行車(chē)道（正中間是一條寬2 m的隔離帶），其中的一條行車(chē)道能否并排行駛寬2 m、高3 m的三輛汽車(chē)（汽車(chē)間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由16. （本題10分）某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種商品，每件商品的成本為200元，規(guī)定時(shí)效期間的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，且獲利不得高于50%，試銷(xiāo)一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：銷(xiāo)售單價(jià)x元230235240245銷(xiāo)量y件440430420410(1) 請(qǐng)根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)，求出y與x的函數(shù)解析式(2) 設(shè)商場(chǎng)

6、所獲利潤(rùn)為w元，當(dāng)商品的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？六、圓中的計(jì)算與求值：17.如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于E，過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F。(1) 求證：DF是O的切線(xiàn)。(2) 若AC=3AE，求AF：FC的值。18. （本題8分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q(1) 在線(xiàn)段PQ上取一點(diǎn)D，使DQDC，連接DC，試判斷CD與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由(2) 若BP6，AP1，QP8，求QC的長(zhǎng)七、旋轉(zhuǎn)綜合題19在RtABC中，ACB=90°，現(xiàn)將RtABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到RtDEC（如圖）（1）請(qǐng)判斷ED與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）如圖，將RtDEC沿CB方向向右平移，且使點(diǎn)D恰好落在A(yíng)B邊上，記平移后的三角形為RtDEF，連接AE、DC，求證：ACD=AED20（2016年元調(diào)題本題12分）問(wèn)題探究：在直線(xiàn)上取點(diǎn)A(2，4)、B，使AOB90°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)小明同學(xué)是這樣思考的，請(qǐng)你和他一起完成如下解答：將線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為：_所以，直線(xiàn)OC