2022年2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)三角函數(shù)

1、三角函數(shù)【考綱解讀 】1. 明白任意角的概念, 明白弧度制的概念, 能實行弧度與角度的互化; 懂得任意角的三角函數(shù) 正弦，余弦，正切）的定義.2. 能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出,的正弦，余弦，正切的誘導(dǎo)公式; 懂得同角的三2可編輯資料 - - - 歡迎下載角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x+cos2x=1,sin xtan x .可編輯資料 - - - 歡迎下載cos x3. 能畫出y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖象 , 明白三角函數(shù)的周期性;2. 懂得正弦函數(shù), 余弦函數(shù)在區(qū)間可編輯資料 - - - 歡迎下載0,2 上的性質(zhì) 如單調(diào)性 , 最大值和最小值以及與x 軸的交點等 ,

2、懂得正切函數(shù)在區(qū)間-調(diào)性 ., 內(nèi)的單22可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載4. 明白函數(shù)yAsinx 的物理意義.能畫出yA sinx 的圖象,明白A,對函數(shù)圖可編輯資料 - - - 歡迎下載象變化的影響.5. 會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)兩角差的余弦公式; 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和與差的正弦，余弦和正切公式 , 明白它們的內(nèi)在聯(lián)系.6. 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出二倍角的正弦，余弦，正切公式,明白它們的內(nèi)在聯(lián)系.能使用上述公式實行簡潔的恒等變換 包括導(dǎo)出積化和差，和差化積，半角公式,但對這三組公式不要求記憶.【考點推測 】從近幾年高考試題來看,對三角函數(shù)的考查

3、：一是以選擇填空的形式考查三角函數(shù)的性質(zhì)及公式的應(yīng)用,可編輯資料 - - - 歡迎下載一般占兩個小題.二是以解答題的形式綜合考查三角恒等變換，yAsinx 的性質(zhì)，三角函數(shù)與向可編輯資料 - - - 歡迎下載量等其他學(xué)問綜合及三角函數(shù)為背景的實際問題等.推測明年,考查形式不變,選擇，填空題以考查三角函數(shù)性質(zhì)及公式應(yīng)用為主,解答題將會以向量為載體, 考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)或者與函數(shù)奇偶性，周期性，最值等相結(jié)合,以小型綜合題形式顯現(xiàn).【要點梳理 】1. 學(xué)問點：弧度制，象限角，終邊相同的角，任意角三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)線，三角函數(shù)圖象和性質(zhì).和，差，倍角公式,

4、正，余弦定理及其變形公式.2. 三角函數(shù)中常用的轉(zhuǎn)化思想及方法技巧：1 方程思想：sincos, sincos, sincos三者中 , 知一可求二;可編輯資料 - - - 歡迎下載2 “ 1”的替換：sin 2cos21 ;可編輯資料 - - - 歡迎下載3 切弦互化：弦的齊次式可化為切.4 角的替換：2 ,22;可編輯資料 - - - 歡迎下載(5) 公式變形：cos21cos22, sin21cos2,2可編輯資料 - - - 歡迎下載tantantan1tantan ;(6) 構(gòu)造幫忙角 以特殊角為主 ：可編輯資料 - - - 歡迎下載a sinb cosa2b2sintanb .a可

5、編輯資料 - - - 歡迎下載3. 函數(shù) yA sinx 的問題：3可編輯資料 - - - 歡迎下載(1) “五點法”畫圖：分別令x0 ，22， 2,求出五個特殊點.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載(2) 給出yA sinx 的部分圖象 , 求函數(shù)表達(dá)式時, 比較難求的是, 一般從“五點法” 中取靠近y可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載軸較近的已知點代入突破;(3) 求對稱軸方程：令xkkZ ,2可編輯資料 - - - 歡迎下載求對稱中心：令xkkZ ;可編輯資料 - - - 歡迎下載(4) 求單調(diào)區(qū)間：分別令2k23x2k kZ

6、;2可編輯資料 - - - 歡迎下載2kx24. 解三角形：2k kZ , 同時留意A，符號 .2可編輯資料 - - - 歡迎下載(1) 基本公式：正弦，余弦定理及其變形公式.三角形面積公式.(2) 判定三角形形狀時,留意邊角之間的互化.【考點在線 】考點 1 三角函數(shù)的求值與化簡此類題目主要有以下幾種題型：考查使用誘導(dǎo)公式和逆用兩角和的正弦，余弦公式化簡三角函數(shù)式水平,以及求三角函數(shù)的值的基本方法. 考 查 使 用 誘 導(dǎo) 公 式 ， 倍 角 公 式 , 兩 角 和 的 正 弦 公 式 , 以 及 利 用 三 角 函 數(shù) 的 有 界 性 來 求 的 值可編輯資料 - - - 歡迎下載故 f

7、x 的定義域為xR | xk, kZ .2可編輯資料 - - - 歡迎下載（）由已知條件得sin a1 cos 2 a2134 .55可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載1從 而 f a2 cos2a142cosa cos4sin 2a sin4可編輯資料 - - - 歡迎下載sina 2cosa可編輯資料 - - - 歡迎下載 1cos2 acos asin a2 cos2a2 sin a cos a cos a 2cos asin a 14 .5可編輯資料 - - - 歡迎下載【名師點睛】本小題主要考查三角函數(shù)的定義域和兩角差的公式,同角三角函數(shù)的關(guān)系等基本學(xué)問

8、,考查運算和推理水平,以及求角的基本學(xué)問.【備考提示】：嫻熟把握三角函數(shù)公式與性質(zhì)是解答好本類題的關(guān)鍵.可編輯資料 - - - 歡迎下載練習(xí) 1：（ 2021 年高考福建卷文科9 如（ 0,）,且2sin 2cos21 ,就 tan的值等于 4可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載2A. B.23 C.2 D.33可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載【答案】 D【解析】 由于（ 0,21）,且21sin 21cos21,所以4sin 2cos2sin21 ,4可編輯資料 - - - 歡迎下載即 cos, 所以 cos=或42 舍去 , 所以

9、2, 即 tan3 , 選 D.3可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載考點 2 考查yA sinx 的圖象與性質(zhì)可編輯資料 - - - 歡迎下載考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的題目,是高考的重點題型. 此類題目要求考生在嫻熟把握三角函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上要對三角函數(shù)的性質(zhì)靈敏使用,會用數(shù)形結(jié)合的思想來解題.【備考提示】：三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)是高考考查的熱點內(nèi)容之一, 嫻熟其基礎(chǔ)學(xué)問是解答好本類題的關(guān)鍵.可編輯資料 - - - 歡迎下載練習(xí) 2.2021年高考江蘇卷9 函數(shù)f xAsin wx, A, w,是常數(shù), A0, w0 的部分圖象如圖可編輯資料 - - - 歡迎下載可編

10、輯資料 - - - 歡迎下載所示,就f 0 可編輯資料 - - - 歡迎下載6【答案】272可編輯資料 - - - 歡迎下載【解析】 由圖象知： 函數(shù)f xA sin wx 的周期為4123,而周期 T,所以 w2 ,w可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載由五點作圖法知：2,解得,又A=2 ,所以函數(shù)33f x2 sin2 x ,所以3可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載f 02 sin6 .32可編輯資料 - - - 歡迎下載考點 3 三角函數(shù)與向量等學(xué)問的綜合三角函數(shù)與平面對量的綜合, 解答過程中, 向量的運算往往為三角函數(shù)供應(yīng)等量條

11、件.可編輯資料 - - - 歡迎下載例 3. （ 2021 年高考江蘇卷第15 題）rrr可編輯資料 - - - 歡迎下載設(shè)向量 a4cos,sin, bsin, 4cos, crrrcos,4sin可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1）如 a 與 b2c 垂直,求tan 的值.rr（ 2）求 | bc | 的最大值 ;rr（ 3）如 tantan16 ,求證： a b .【解析】【名師點睛】本小題主要考查向量的基本概念,同時考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，二倍角的正弦，兩角和的正弦與余弦公式,考查運算和證明得基本水平.【備考提示】：嫻熟三角公式與平面對量的基礎(chǔ)學(xué)問是解決此類問題的關(guān)鍵.練習(xí)

12、3. （天津市十二區(qū)縣重點中學(xué)2021 年高三聯(lián)考二理）（本小題滿分13 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載urxrx2 xurr可編輯資料 - - - 歡迎下載已知向量m3sin,1,ncos,cos ,f xm n 可編輯資料 - - - 歡迎下載（ I ）如444f x1 , 求 cosx 值.3可編輯資料 - - - 歡迎下載（ II ）在ABC 中,角A, B, C 的對邊分別是a, b,c ,且中意 2 accosBb cos C ,可編輯資料 - - - 歡迎下載求函數(shù)f A 的取值范疇.可編輯資料 - - - 歡迎下載【解析】 （ I ）f xurrm n3 sin x co

13、s xcos2x-1分可編輯資料 - - - 歡迎下載3x=sin1 cos x4441-3分可編輯資料 - - - 歡迎下載22222可編輯資料 - - - 歡迎下載x= sin1-4分可編輯資料 - - - 歡迎下載262x12x1可編輯資料 - - - 歡迎下載 f x1 sin262 cosx12sin =326-6分2可編輯資料 - - - 歡迎下載（ II ） 2accos Bb cos C ,可編輯資料 - - - 歡迎下載由正弦定理得2sin Asin C cos Bsin B cos C -8分可編輯資料 - - - 歡迎下載 2sin AcosBsin C cosBsin

14、B cosC可編輯資料 - - - 歡迎下載 2sinA cos Bsin BC -9分可編輯資料 - - - 歡迎下載 ABC sin BC sin1A ,且 sin A0可編輯資料 - - - 歡迎下載 cos B, 0B2B-10分3可編輯資料 - - - 歡迎下載 0A2-11分3可編輯資料 - - - 歡迎下載A1A,sin1-12分6262226可編輯資料 - - - 歡迎下載A 1sin13 f Asin A11,3 -13分可編輯資料 - - - 歡迎下載2622考點 4. 解三角形2622可編輯資料 - - - 歡迎下載解決此類問題,要依據(jù)已知條件,靈敏使用正弦定理或余弦定理

15、,求邊角或?qū)⑦吔腔セ?例 4.2021年高考安徽卷文科16 在 V ABC中, a, b, c 分別為內(nèi)角A, B, C 所對的邊長,a=3 , b=2 ,12cos BC 0 ,求邊 BC 上的高 .可編輯資料 - - - 歡迎下載【解析】 A B C180°,所以B C A,可編輯資料 - - - 歡迎下載又 12cos BC 0 , 12cos180 o1A0 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載即 12cos A0 , cos A,又 0°<A<180°,所以A 60° .2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下

16、載在 ABC中,由正弦定理ab得 sin Bb sin A2 sin 60o2,可編輯資料 - - - 歡迎下載sin Asin Ba32可編輯資料 - - - 歡迎下載又 ba ,所以 B A, B 45 °, C 75°,可編輯資料 - - - 歡迎下載 BC邊上的高AD AC· sinC 2 sin 75o2 sin45 o30o可編輯資料 - - - 歡迎下載2sin 45o cos30 ocos 45o sin 30o 22321 31 .可編輯資料 - - - 歡迎下載22222【名師點睛】此題考察兩角和的正弦公式,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,利用內(nèi)角和定

17、理，正弦定理，余弦定理以及三角形邊與角之間的大小對應(yīng)關(guān)系解三角形的水平,考察綜合運算求解水平 .【備考提示】：解三角形問題所必備的學(xué)問點是三大定理“內(nèi)角和定理，正弦定理，余弦定理”具體的思路是化統(tǒng)一的思想“統(tǒng)一成純邊或純角問題”即可.練 習(xí)4. （ 2021年 高 考 山東 卷 文 科17 在 V ABC 中 , 內(nèi) 角A , B, C 的對 邊 分 別為a , b , c. 已 知cos A-2cosC2c-a可編輯資料 - - - 歡迎下載=cos Bbsin C（ I ）求.的值.可編輯資料 - - - 歡迎下載sin A1可編輯資料 - - - 歡迎下載（ II ）如 cosB=, V

18、ABC的周長為45,求 b的長 .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載【解析】 1 由正弦定理得a2 R sinA, b2 R sin B, c2 R sin C , 所以可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載cos A-2cosC= 2c-a = 2sin Csin A, 即 sin B cos A2sin B cosC2sin C cosBsin AcosB , 即可編輯資料 - - - 歡迎下載cos Bbsin Bsin C可編輯資料 - - - 歡迎下載有 sin AB2sin BC , 即 sin C2sin A , 所以sin

19、=2.A可編輯資料 - - - 歡迎下載2 由1 知sin Cc=2, 所以有2 , 即 c=2a, 又由于ABC 的周長為5, 所以 b=5-3a, 由余弦定理得：可編輯資料 - - - 歡迎下載sin Aa可編輯資料 - - - 歡迎下載b2c2a22 ac cos B ,即53a22a 2a24a21 ,解得 a=1 ,所以 b=2.4可編輯資料 - - - 歡迎下載【易錯專區(qū) 】可編輯資料 - - - 歡迎下載問題：三角函數(shù)的圖象變換例.2021年高考全國卷理科5 設(shè)函數(shù)f xcosx0 ,將yf x的圖像向右平移個單3可編輯資料 - - - 歡迎下載位長度后,所得的圖像與原圖像重合,

20、就的最小值等于 （ A） 1 （ B） 3 （C） 6 （D） 93【答案】 C可編輯資料 - - - 歡迎下載【解析】f xcos x3cos3x 即 cosxcosx ,3可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載2k2kZ 6k36 z 就 k1 時min6 應(yīng)選 C.可編輯資料 - - - 歡迎下載【名師點睛】此題考查三角函數(shù)的圖象平移, 在平移時 , 應(yīng)留意 x 的系數(shù) .【備考提示】：三角函數(shù)的圖象變換是高考的熱點, 必需嫻熟此類問題的解法.可編輯資料 - - - 歡迎下載【考題回放 】1.2021年高考山東卷理科3 如點（ a,9 ）在函數(shù)y33 x 的圖象

21、上,就tan=a的值為 6可編輯資料 - - - 歡迎下載（ A）0BC1D33可編輯資料 - - - 歡迎下載【答案】 Daa2可編輯資料 - - - 歡迎下載【解析】 由題意知： 9= 3, 解得 a =2, 所以tantantan3 , 應(yīng)選 D.663可編輯資料 - - - 歡迎下載2.2021年 高 考 山 東 卷 理 科6 如 函 數(shù)f xsinx >0 在 區(qū) 間0,上 單 調(diào) 遞 增 , 在3可編輯資料 - - - 歡迎下載【答案】 C.可編輯資料 - - - 歡迎下載【解析】如f xf 6對 xR 恒成立,就f sin631 ,所以 3k, kZ ,2可編輯資料 - -

22、 - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載k, kZ . 由6f 2f ,（ kZ ）,可知sinsin2 ,即 sin0 ,所可編輯資料 - - - 歡迎下載以2 k7, kZ,代入67f xsin2 x5,得f xsin2 x7,由6可編輯資料 - - - 歡迎下載2k剟2 x2 k,得 k剟xk,應(yīng)選 C.可編輯資料 - - - 歡迎下載2626324. 2021 年高考遼寧卷理科4 ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,asinAsinB+bcosA=2ab就（）aA 23 B 22 C3 D2【答案】 D2222【解析】由正弦定理得,sinAsinB+sinBcos

23、A=2 sinA , 即 sinB （ sinA+cos A） =2 sinA ,b故 sinB=2 sinA ,所以2 .a可編輯資料 - - - 歡迎下載5. 2021 年高考遼寧卷理科7 設(shè) sin（+ ）= 1,就 sin 2（）可編輯資料 - - - 歡迎下載7A9B1C94317D99可編輯資料 - - - 歡迎下載【答案】 A可編輯資料 - - - 歡迎下載【解析】sin 2cos22sin 217121.可編輯資料 - - - 歡迎下載2499可編輯資料 - - - 歡迎下載6. 2021年高考浙江卷理科6 如 0, - 0 , cos13, cos,就可編輯資料 - - -

24、歡迎下載cos（）22243423可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ A）3（ B）3 （ C） 53（ D）6可編輯資料 - - - 歡迎下載3399【答案】 C可編輯資料 - - - 歡迎下載【解析】 Q 2442coscos2442可編輯資料 - - - 歡迎下載sinsin 4421322634353333399, 應(yīng)選 C.可編輯資料 - - - 歡迎下載7. 2021年高考全國新課標(biāo)卷理科5 已知角的頂點與原點重合,始邊與橫軸的正半軸重合,終邊在直線y2 x 上,就,cos2（）可編輯資料 - - - 歡迎下載4323ABCD5534【答案】 B1t

25、an 23可編輯資料 - - - 歡迎下載【解析】由于該直線的斜率是k2tan,所以,cos2.可編輯資料 - - - 歡迎下載8. 2021 年高考全國新課標(biāo)卷理科11 設(shè)函數(shù)f xsin1tanxcosx50, 的最小正2可編輯資料 - - - 歡迎下載周期為,且f xf x ,就（）可編輯資料 - - - 歡迎下載（ A）f x 在0,2單調(diào)遞減（B）f x 在, 3 44單調(diào)遞減可編輯資料 - - - 歡迎下載（ C）f x 在0,2單調(diào)遞增（ D）f x 在, 3 44單調(diào)遞增可編輯資料 - - - 歡迎下載【答案】 A【解析】函數(shù)解析式可化為f x2 sinx ,T2,24可編輯資

26、料 - - - 歡迎下載又由于該函數(shù)是偶函數(shù),所以,f x42 cos 2 x ,所以,該函數(shù)在0,上是減函數(shù).應(yīng)選A2可編輯資料 - - - 歡迎下載9.2021年 高 考 天 津卷 理 科6如圖 , 在 ABC中 ,D是 邊AC上 的 點 ,且可編輯資料 - - - 歡迎下載ABAD , 2 AB3BD , BC2 BD ,就 sin C 的值為（）可編輯資料 - - - 歡迎下載33AB3666CD36【答案】 D可編輯資料 - - - 歡迎下載【 解 析 】 設(shè) BDa , 就 由 題 意 可 得 ： BC2 a,ABAD3 a , 在ABD 中 , 由 余 弦 定 理 得 ：2可編輯

27、資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載cos AAB 2AD 2BD 2223a4a12=,所以 sin A =1 cos2 A2 2 ,在 ABC 中, 由正可編輯資料 - - - 歡迎下載2 ABAD23 a 23323 a可編輯資料 - - - 歡迎下載弦定理得,ABBC,所以22 a,解得 sin C =6,應(yīng)選 D.可編輯資料 - - - 歡迎下載sin Csin Asin C22 a63可編輯資料 - - - 歡迎下載10 2021 年高考湖北卷理科3 已知函數(shù)f x3 sin xcos x, xR ,如f x 1 ,就 x 的取值范疇為可編輯資料 - - -

28、歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載A. x | kxk 3,kzB. x | 2k32k, kz可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載C. x | kxk5,kzD. x | 2kx2k5, kz可編輯資料 - - - 歡迎下載6666可編輯資料 - - - 歡迎下載【答案】 B【解析】由3sin xcos x1 ,即sin x1 ,解得2 kx2k5, kz ,可編輯資料 - - - 歡迎下載即 2kx2k362, kz ,所以選B.666可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載11 2021 年高考陜西卷理科6 函數(shù)f xxcos x

29、 在 0, 內(nèi)可編輯資料 - - - 歡迎下載（ A）沒有零點（B）有且僅有一個零點（ C）有且僅有兩一個零點（D）有無窮個零點【答案】 B可編輯資料 - - - 歡迎下載【解析】令y1x , y2cos x ,就它們的圖像如圖應(yīng)選B可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載12. 2021年高考重慶卷理科6 如ABC 的內(nèi)角A, B, C 所對的邊a,b, c 中意22abc4 ,且可編輯資料 - - - 歡迎下載C600 ,就 ab 的值為 4可編輯資料 - - - 歡迎下載（ A）B 84332可編輯資料 - - - 歡迎下載C1D3【答案】 A可編輯資料 - -

30、- 歡迎下載【解析】由22abc4得a2b 22 abc24,由C600得可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載cos Ca 2b2 2abc242 ab 2ab1,解得2ab4 .3可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載13. 2021 年高考四川卷理科6 在ABC中sin2sin2 Bsin2 Csin B sin C . 就 A 的取值范疇是可編輯資料 - - - 歡迎下載A0 ,B,c0,D,6633【答案】 C可編輯資料 - - - 歡迎下載【 解 析 】 由 正 弦 定 理 , 得 a 2b2c2bc , 由 余 弦 定 理 ,

31、得 a2b 2c22bc cos A , 就可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載cosA1, Q 0A2,0A.3可編輯資料 - - - 歡迎下載14. 2021年高考遼寧卷理科16 已知函數(shù)f （ x） =Atan （x+）（ 0,）, y=f （ x）的部分2可編輯資料 - - - 歡迎下載圖像如下圖,就f （） = .24【答案】3可編輯資料 - - - 歡迎下載【解析】函數(shù) fx的周期是23882,故2 , 由2A tan1,A tan2 30,8得, A1 .4可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載所以 fxtan2 x,故 f4

32、24tan23 .244可編輯資料 - - - 歡迎下載o15. 2021 年高考安徽卷理科14 已知ABC 的一個內(nèi)角為120 ,并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,就ABC 的面積為 【答案】 153可編輯資料 - - - 歡迎下載【 解 析 】 設(shè) 三 角 形 的 三 邊 長 分 別 為a4, a, a4, 最 大 角 為, 由 余 弦 定 理 得可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載a421a2 a4 2o2aa4cos120 o , 就 a10 , 所 以 三 邊 長 為6,10,14. ABC 的 面 積 為可編輯資料 - - - 歡迎下載S610sin12

33、0153 .2可編輯資料 - - - 歡迎下載16. 2021 年高考全國新課標(biāo)卷理科16 在ABC 中, B60o, AC3 ,就 AB2BC 的最大值為.可編輯資料 - - - 歡迎下載【答案】27ABBC3【解析】在三角形ABC中,由正弦定理得2sin Asin Csin 60可編輯資料 - - - 歡迎下載其中,tan3,又由于A5R ,所以最大值為27可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載17. 2021年高考浙江卷理科18 （此題滿分14 分）在VABC 中,角A.B.C 所對的邊分別為a,b,c已知可編輯資料 - - - 歡迎下載125可編輯資料 - -

34、 - 歡迎下載sin Asin Cpsin BpR, 且 acb. （）當(dāng)p4,b1 時,求4a, c 的值. 如角 B 為銳可編輯資料 - - - 歡迎下載角,求 p 的取值范疇.abcac5b5可編輯資料 - - - 歡迎下載【解析】 （） 由正弦定理得sin A,sin B2R,sin C2R,2R2R2R4 2R即ac4可編輯資料 - - - 歡迎下載11a1a1可編輯資料 - - - 歡迎下載又Q acb 2 ,ac聯(lián)立解得1 或4可編輯資料 - - - 歡迎下載444cc1可編輯資料 - - - 歡迎下載 由（）可知acpb ,由余弦定理得b2a2c22ac cos B2ac2 a

35、c2ac cos B可編輯資料 - - - 歡迎下載2b21 b21 b 2 cos B 即 p 2312222pcos B Q cosB0,1p 2 3 ,22由題設(shè)知p0可編輯資料 - - - 歡迎下載所以6p2218.2021年高考天津卷理科15 （本小題滿分13 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載已知函數(shù)f xtan2x, ,4可編輯資料 - - - 歡迎下載（）求f x的定義域與最小正周期.可編輯資料 - - - 歡迎下載（）設(shè)0,如4f 2cos 2, 求的大小2k可編輯資料 - - - 歡迎下載【解析】 （）由2xk42, kZ , 得 x, kZ , 所以82f x 的定義域

36、為可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載xR | xk,kZ.82f x的最小正周期為.2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（）由f 2cos 2, 得 tan2cos 2, 即sin42cos2sin 2 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載2422（ 2）如 a +b =4a+b-8,求邊 c 的值cos4可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載【解析】由C2sinCC110 ,C cos C12sin 2 C1sin C ,即sin C 2cos C2sin C22222223可編輯資料 - - - 歡迎下載由

37、于 sin0 ,所以 2sincos222,兩邊平方得sin C4可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）由sin CcosC1 得 sin Ccos C ,所以C,所以C,可編輯資料 - - - 歡迎下載222224222372227由 sin C得 cos C,由余弦定理得cab2ab ,444可編輯資料 - - - 歡迎下載222又 ab4 ab8 ,即 a22b20 ,所以 a2, b2 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載所以 c2827 ,所以 c71可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載20. 2021 年高考湖南卷理科17（ 本小題滿分12 分）在ABC中,