單項式教學設計

1、第1課時：整式(1)-單項式的教學設計七年級：游仕偉教學目標： （一）知識與技能理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念；能準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)；會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系。 （二）過程與方法1在經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關系的過程中，發(fā)展符號感；2. 通過小組討論、合作學習等方式，歷經(jīng)單項式概念的形成過程，體會分類的數(shù)學思想,培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。 （三）情感態(tài)度價值觀1.通過豐富多彩的現(xiàn)實情景，讓學生經(jīng)歷從具體問題中抽象出數(shù)量關系，在解決問題中了解數(shù)學的價值，增長“用數(shù)學”的信心；2.通過用含字母的式子描述現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系，認識到它是解決實際問題的重要數(shù)學

2、工具之一。教學重、難點：重點：單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。難點：對單項式系數(shù)、次數(shù)概念的理解。教學方法：引導探究式在感性材料的基礎上，學生自主探究現(xiàn)實情景中用字母表示數(shù)的問題，通過觀察、分析、比較、分類，找出材料中個體的共同點與不同點，教師引導學生共同抽象、概括單項式及相關的概念。教具準備：多媒體課件、小黑板.教學過程：一、       創(chuàng)設情境，引入新課出示青藏鐵路的照片，并配上歌曲天路，邊欣賞邊向?qū)W生介紹青藏鐵路所創(chuàng)造的歷史之最。設計意圖：創(chuàng)設學生熟悉的情境，讓學生感受青藏鐵路的偉大成就，激發(fā)愛國主義情感。情境問題：青藏鐵路西

3、線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？ 設計意圖：從學生已有的數(shù)學經(jīng)驗：路程=速度×時間出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，讓學生歷經(jīng)一個從一般到特殊再到一般的認識過程，發(fā)展學生的認知觀念，并體會字母表示數(shù)的簡潔性和必要性。二、合作交流，探究新知（一）單項式的概念思考：用含字母的式子填空 （1）.邊長為a的正方體的表面積為（ ），體積為（ ）。 （2）.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的

4、單價是（ ）元。 （3）.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（ ）。 （4）.數(shù)n的相反數(shù)是（ ）。 教師先讓學生獨立思考，再組織小組交流、討論，關注學生能否會用含字母的式子描述數(shù)量關系，式子的書寫格式是否規(guī)范。設計意圖：提供大量、豐富的感知材料，感受含字母的式子是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段。列出的式子：100t 6a2 a3 2.5x vt -n 思考：這些式子有什么結構的特點？100t 6a2 a3 2.5x vt -n 引導學生歸納出單項式概念。單項式：數(shù)與字母、字母與字母的乘積。注意：單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。比一比：請你說出一個式子，然后請你的同學判斷它是不是單項

5、式；然后交換角色，比一比誰回答得又快又準。 鞏固新知：題目見PPT設計意圖：從觀察大量的含字母的式子出發(fā)，充分地讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己分類、自己描述，歷經(jīng)單項式概念的形成過程，并在合作交流中，獲得數(shù)學猜想和數(shù)學經(jīng)驗，體會數(shù)學活動充滿探索性和創(chuàng)造性。（二）解剖單項式單項式的系數(shù)和次數(shù)1、寫出下表中單項式的數(shù)字因數(shù)單項式100t6a22.5x-nvt 數(shù)字因數(shù)    系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。思考：a2， -n， xy , 這些單項式的系數(shù)分別是多少？2、單項式的次數(shù)1）你能指出下列單項式的次數(shù)嗎? a2b a2b2 x2yz3 2x2y2z2）通過

6、問題2)的解答,請你歸納出確定單項式的次數(shù)的方法。單項式中的所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)3、鞏固新知完成下列表格單項式100t6a22.5x-nvt次數(shù)     設計意圖：了解學生對單項式系數(shù)、次數(shù)的概念是否理解，找出存在的問題，從而進一步鞏固概念。4、開動腦筋：寫出一個單項式，使它的系數(shù)是2，次數(shù)是3.設計意圖：充分發(fā)揮學生的想象力，讓每一個學生都有獲得成功的體驗，為不同程度的學生一個展示自我的機會，激發(fā)他們的學習興趣。（三）范例學習用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：（1）每包書有12冊，n包書有（ ）冊；（2）底邊長為a,高為h的三

7、角形的面積（ ）;（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（ ）;(4 )一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價為（）元；（）一個長方形的長是.，寬是a,這個長方形的面積是（）你還能賦予0.9a一個含義嗎？ 一本書的價格是0.9a元,這塊黑板的長是0.9a.5、超越自我（1）如果單項式次數(shù)是5則m的值是 （2）與的次數(shù)相同，則m的值是 設計意圖：照顧學有余力的學生，拓展學生思維，讓學生體會跳一跳、摘桃子的樂趣。四、鞏固練習1、判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。； r2 - a2b2、填空：（1）單項式的系數(shù)是_，次數(shù)是_

8、 (2) 單項式a3b的系數(shù)是_，次數(shù)是_(3) 單項式 的系數(shù)是_，次數(shù)是_(4) 單項式 5r的系數(shù)是，次數(shù)是3、用單項式填空：（1）全校學生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)48%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ；（2）一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時后到達相距s千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是 ；（3）產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到 千克；（4）一個長方形的長是a,寬是0.9，則它的面積是 。問題：你能賦予0.9a一個含義嗎？設計意圖：讓學生感受單項式在實際生活中的應用，體驗單項式的現(xiàn)實意義。進一步掌握單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。五、小結：本節(jié)課我們學了什么？你能說說你的收獲嗎？設計意圖：通過回顧和反思，讓學生看到自己的進步，激勵學生，使學生相信自己在今后的學習中不斷進步，不斷積累數(shù)學活動經(jīng)驗，促進學生形成良好的心理品質(zhì)。六、作業(yè)：1.課本p5960：1，2。 設計意圖：布置分層作業(yè)，既讓學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高。讓學生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，活躍學生思維，使學生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學之間的競爭意識。設計理念：本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接