反比例函數的應用教學設計

1、第五章反比例函數反比例函數的應用河南省鄭州外國語中學程世喜一、學生知識狀況分析這節(jié)內容是在學生已經接受了反比例函數解析式、圖象及性質之后的“反比例函數的應用”。用函數觀點處理實際問題，體現了數形結合的思想方法，同時對函數的三種表示方法進行整合，初步形成對函數概念的整體性認識。二、教學任務分析教學目標：(一)教學知識點1、經歷分析實際問題中變量之間的關系、建立反比例函數模型，進而解決問題的過程。2、體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力。（二）能力訓練要求1、激發(fā)學生在已有知識的基礎上，進一步探索新知識的欲望。2、在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學生學習數學的主動性，提

2、高應用數學的能力。(三)情感與價值觀要求1、調動學生參與數學活動的積極性，體驗數學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。2、培養(yǎng)學生在學習過程中良好的情感態(tài)度，主動參與、合作、交流的意識，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。教學重點 建立反比例函數的模型，進而解決實際問題。教學難點 經歷探索的過程，培養(yǎng)學生學習數學的主動性和解決問題的能力。三、教學過程分析本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習回顧；第二環(huán)節(jié)：情境導入；第三環(huán)節(jié)：應用與拓展；第四環(huán)節(jié)：隨堂練習；第五環(huán)節(jié)：知識小結；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置。第一環(huán)節(jié) 復習回顧活動目的：以提問的方式引導學生復習反比例函數的圖象與性質活

3、動過程：反比例函數：當k>0時，兩支曲線分別在 ，在每一象限內，y的值隨x的增大而 。當k<0時，兩支曲線分別在 ，在每一象限內，y的值隨x的增大而 。第二環(huán)節(jié) 情境導入活動目的： 多媒體給出情境材料，引起學生的興趣，體現數學的現實性。活動過程：某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務的情境。你能解釋他們這樣做的道理嗎？（見書P143） (1)用含S的代數式表示P，P是S的反比例函數嗎？為什么？(2)當木板面積為0.2 時，壓強是多少(3)如果要求壓強不超過6000

4、Pa，木板面積至少要多大(4)在直角坐標系中，作出相應的函數圖象。(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進行交流。活動效果及注意事項：在（4）中，要啟發(fā)學生思考：為什么只需在第一象限作函數圖象？此外，還要注意單位長度所表示的數值。在（5）中，要留有充分時間讓學生交流，領會實際問題的數學意義，體會數與形的統一。第三環(huán)節(jié) 應用與拓展活動目的：讓學生利用圖形上所提供的信息，正確寫出反比例函數解析式；并通過綜合運用表格，圖象及關系式，形成對反比例函數較完整的認識活動過程：做一做1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R()之間 的函數關系如圖所示。(書上P144)(1)

5、蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數的表達式嗎？(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內？2如圖，正比例函數yk1x的圖象與反比例函數y=的圖象相交于A，B兩點，其中點A的坐標為(,2).(1)分別寫出這兩個函數的表達式：(2)你能求出點B的坐標嗎?你是怎樣求的?與同伴進行交流.活動效果及注意事項：在這個活動中，逐步提高學生從函數圖象中獲取信息的能力，提高感知水平；此外，在解決實際問題時，要引導學生體會知識之間的聯系及知識的綜合運用。第四環(huán)節(jié) 隨堂練習活動目的：用函數觀點來處理實際問題的應用，加深對函數的認識。 活動

6、過程：練習1.某蓄水池的排水管每時排水8m3 ，6h可將滿池水全部排空。(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，使每時的排水量達到Q()，那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化？(3)寫出t與Q之間的關系；(4)如果準備在5h內將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少？(5)已知排水管的最大排水量為每時12，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？第五環(huán)節(jié) 知識小結活動目的：通過老師小結，帶領學生回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，提煉數學思想，掌握數學知識。活動過程：今天這節(jié)課學習了什么？你掌握了什么？生：這節(jié)課我們學習了反比例函數的應用.具體步驟是：認真分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而用反比例函數的有關知識解決實際問題今天學習了反比例函數的應用，講了四個類型：1.壓力與壓強、受力面積的關系2.電壓、電流與電阻的關系3.已知點的坐標求相關的函數表達式第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置 課本146頁習題5.4 1,2四、教學反思本節(jié)課采用引導、啟發(fā)及問題討論相結合的教學方