鋼筋混凝土簡支T形梁橋主梁計算示例

1、鋼筋混凝土T形梁橋主梁設(shè)計資料某公路鋼筋混凝土簡支梁橋主梁結(jié)構(gòu)尺寸。標(biāo)準(zhǔn)跨徑：20.00m；計算跨徑：19.50m；主梁全長：19.96m；梁的截面尺寸如下圖（單位mm）：計算內(nèi)力使用階段的內(nèi)力跨中截面計算彎矩(標(biāo)準(zhǔn)值)結(jié)構(gòu)重力彎矩：M1/2恒759.45kNm；汽車荷載彎矩：M1/2汽697.28kNm(未計入沖擊系數(shù))；人群荷載彎矩：M1/2人55.30kNm；1/4跨截面計算彎矩（設(shè)計值）Md,1/41687kNm；（已考慮荷載安全系數(shù)）支點截面彎矩Md0=0，支點截面計算剪力(標(biāo)準(zhǔn)值)結(jié)構(gòu)重力剪力：V0恒139.75kN；汽車荷載剪力：V0汽142.80kN(未計入沖擊系數(shù))；人群荷載

2、剪力：V0人11.33kN；跨中截面計算剪力（設(shè)計值）跨中設(shè)計剪力：Vd，1/2=84kN（已考慮荷載安全系數(shù)）；主梁使用階段處于一般大氣條件的環(huán)境中。結(jié)構(gòu)安全等級為二級。汽車沖擊系數(shù)，汽車沖擊系數(shù)1+1.292。施工階段的內(nèi)力簡支梁在吊裝時，其吊點設(shè)在距梁端a=400mm處，而梁自重在跨中截面的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值Mk，1/2=505.69kNm，吊點的剪力標(biāo)準(zhǔn)值V0=105.57kN。材料主筋用HRB335級鋼筋fsd280N/mm2；fsk335N/mm2；Es2.0×105N/mm2。箍筋用R235級鋼筋fsd195N/mm2；fsk235N/mm2；Es2.1×105N/m

3、m2。采用焊接平面鋼筋骨架混凝土為30號fcd13.8N/mm2；fck20.1N/mm2；ftd1.39N/mm2；ftk2.01N/mm2；Ec3.00×104N/mm2。作用效應(yīng)組合主梁正截面承載力計算主梁斜截面承載力計算全梁承載力校核施工階段的應(yīng)力驗算使用階段裂縫寬度和變形驗算縱向構(gòu)造鋼筋、架立鋼筋及骨架構(gòu)造鋼筋長度計算鋼筋明細(xì)表及鋼筋總表第1章 作用效應(yīng)組合§1.1 承載力極限狀態(tài)計算時作用效應(yīng)組合根據(jù)公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D602004）4·1·6條規(guī)定：按承載力極限狀態(tài)計算時采用的基本組合為永久作用的設(shè)計值效應(yīng)與可變作用設(shè)計值效應(yīng)相

4、組合，其效應(yīng)組合表達式為：跨中截面設(shè)計彎矩Md=GM恒+qM汽+qM人=1.2×759.45+1.4×1.292×697.28+1.4×55.30=2250.00kNm支點截面設(shè)計剪力Vd=GV恒+G1V汽+G2V人=1.2×142.80+1.4×1.292×139.75+1.4×11.33=440.00kN§1.2 正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時作用效應(yīng)組合根據(jù)公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D602004）4·1·7條規(guī)定：公路橋涵結(jié)構(gòu)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計要求，分別采用

5、不同效應(yīng)組合，作用效應(yīng)短期組合作用效應(yīng)短期組合為永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用頻遇值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達式為：Msd=Mgk+11M11+12M12=759.45+0.7×697.28+1.0×55.30=1302.85kNm作用長期效應(yīng)組合作用長期效應(yīng)組合為永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達式為：Mld=Mgk+21M11+22M12=759.45+0.4×697.28+0.4×55.30=1060.48kNm第2章 主梁正截面承載力計算§2.1 配筋計算翼緣板的計算寬度bf根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵

6、設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第4·2·2條規(guī)定：T形截面受彎構(gòu)件位于受壓區(qū)的翼緣計算寬度，應(yīng)按下列三者中最小值取用。翼緣板的平均厚度hf =(100+130)/2=115mm對于簡支梁為計算跨徑的1/3。bf=L/3=19500/3=6500mm相鄰兩梁軸線間的距離。bf = S=1600mmb+2bh+12hf，此處b為梁的腹板寬，bh為承托長度，hf為不計承托的翼緣厚度。bf=b+12hf=180+12×115=1560mm故取bf=1560mm判斷T形截面的類型設(shè)as=120mm， h0=has=1300120=1180mm；故屬于第一類T形截面。根據(jù)

7、公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第5·2·3條規(guī)定：翼緣位于受壓區(qū)的T形截面受彎構(gòu)件，其正截面抗彎承載力按下列規(guī)定計算。求受拉鋼筋的面積As擬采用832+416的鋼筋，As=6434+804=7238mm2主筋布置如圖1所示，主筋為兩片焊接平面骨架。每片骨架主筋的疊高為：4×35.8+2×18.4=180.00mm<0.15h=0.15×1300=195mm，滿足多層鋼筋骨架的疊高一般不宜超過0.15h0.20h的要求。梁底混凝土凈保護層取32mm，側(cè)混凝土凈保護層取32mm，兩片焊接平面骨架間距為：&#

8、167;2.2正截面抗彎承載力復(fù)核跨中截面含筋率驗算h0=has=1300113.60=1186.40mm判斷T形截面的類型根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第5·2·3條：翼緣位于受壓區(qū)的T形截面受彎構(gòu)件，當(dāng)符合：時，則按寬度為bf的矩形截面計算。求受壓區(qū)的高度x正截面抗彎承載力Mu說明跨中正截面抗彎承載力滿足要求。第3章 主梁斜截面承載力計算§3.1截面尺寸復(fù)核根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第9·3·10條規(guī)定：在鋼筋混凝土梁的支點處，應(yīng)至少有兩根并不少于總數(shù)1/5

9、的下層受拉的主筋通過。初步擬定梁底232的主筋伸入支座。受拉鋼筋面積為1608mm2>20%×7238=1448mm2；支點截面的有效高度h0=has=130049.90=1250.10mm；根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第5·2·9條：矩形、T形和工字形截面受彎構(gòu)件，其抗剪截面應(yīng)符合要求。說明截面尺寸符合要求。§3.2檢查是否需要按計算設(shè)置腹筋根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第5·2·10條：矩形、T形和工字形截面受彎構(gòu)件，符合下列條件時要求時則不需

10、要進行斜截面抗剪承載力計算，而僅按構(gòu)造要求配置箍筋?？缰校?.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.39×180×1186.40=148.42kN>Vdm=84kN支點：0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.39×180×1250.10=156.39kN<Vd0=440kN故跨中截面部分可按構(gòu)造配置箍筋，其余區(qū)段按計算配置腹筋。§3.3最大設(shè)計剪力及設(shè)計剪力分配確定構(gòu)造配置箍筋長度l1=9750×（148.4284）/（44084）

11、=1764mm在距跨中l(wèi)1范圍內(nèi)可按構(gòu)造配置最低數(shù)量的箍筋。計算最大剪力和剪力分配根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第5·2·11條：最大剪力取用距支座中心h/2處截面的數(shù)值，并按混凝土和箍筋共同承擔(dān)不少于60%；彎起鋼筋承擔(dān)不超過40%，并且用水平線將剪力設(shè)計值包絡(luò)圖分割為兩部分。距支座中心h/2處截面剪力混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力Vcs0.6V'd0.6×416.27249.76KN彎起鋼筋承擔(dān)的剪力Vsb0.4V'd0.4×416.27166.51KN簡支梁剪力包絡(luò)圖取為斜直線。即：剪力分配見圖2所示

12、。§3.4 箍筋設(shè)計根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第5·2·11條：箍筋間距按下列公式計算：p中100中100×7238/（180×1186.40）3.3893>2.5，取p中2.5p支100支100×1609/（180×1250.10）0.7151<2.5p平（p中+p支）/2（2.5+0.7151）/21.6075h0平（h0中+h0支）/2（1186.40+1250.10）/21218.25mm根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第9

13、·3·13條：鋼筋混凝土梁應(yīng)設(shè)置直徑不小于8mm或1/4主筋直徑的箍筋。其配筋率sv，R235鋼筋不應(yīng)小于0.18%，現(xiàn)初步選用8的雙肢箍筋，n2；Asv150.3mm2。Asv=nAsv12×50.3100.6mm2根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第9·3·13條：箍筋間距不應(yīng)大于梁高的1/2且不大于400mm。在支座中心向跨徑方向長度相當(dāng)于不小于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距不宜大于100mm。近梁端第一根箍筋應(yīng)設(shè)置在距端面一個混凝土保護層距離處。梁與梁或梁與柱的交接范圍內(nèi)可不設(shè)箍筋；靠近交接面的一根箍筋，其

14、與交接面的距離不宜大于50mm?，F(xiàn)取跨中部分箍筋的間距為200mm，跨中部分長度為91×200=18200mm。梁端加密段長度為880mm，加密段箍筋間距為60mm，梁端第一根箍筋距端面為50mm，第一根箍筋與第二根箍筋間的距離為50mm。梁端加密段箍筋為四肢箍筋。50+50+13×60=880mm。配箍率驗算滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第9·3·13條R235鋼筋最小配箍率的要求。§3.5 彎起鋼筋及斜筋設(shè)計根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第5·2

15、83;11條：計算第一排彎起鋼筋A(yù)sb1時，對于簡支梁和連續(xù)梁近邊支點梁段，取用距支點中心h/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值Vsb1；計算第一排彎起鋼筋以后的每一排彎起鋼筋A(yù)sb2Asbi時，取用前一排彎起鋼筋下面彎點處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力Vsb2Vsbi。一排彎起鋼筋截面積按下列公式計算：需設(shè)置彎起鋼筋的區(qū)段長度（距支座中心）初步擬定架立鋼筋為222，凈保護層為42.9mm，則架立鋼筋底面至梁頂?shù)木嚯x為42.9+25.1=68mm第一排彎起鋼筋的面積為：（初步擬定為32）初步選用由主筋彎起232，Asb11608mm2。第一排彎起鋼筋的水平投影長度為lsb1：lsb1=1300(68

16、+35.8/2)(32+35.8+35.8/2)=1128mm第一排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心的距離為：1300/26835.8/2=564mm第一排彎起鋼筋彎起點的剪力第二排彎起鋼筋的面積：（初步擬定為32）初步選用由主筋彎起232，Asb21608mm2。第二排彎起鋼筋的水平投影長度為lsb2：lsb2=1300(68+35.8/2)(32+35.8+35.8+35.8/2)=1093mm第二排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心的距離為：1128+1300/26835.8/2=1693mm第二排彎起鋼筋彎起點至支座中心的距離為：1128+10932221mm。第二排彎起鋼筋彎起點的剪力第三

17、排彎起鋼筋的面積：（初步擬定為32）初步選用由主筋彎起232，Asb31608mm2。第三排彎起鋼筋的水平投影長度為lsb3：lsb3=1300(68+35.8/2)(32+35.8+35.8+35.8+35.8/2)=1057mm第三排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心的距離為：1128+1093+1300/26835.8/2=2785mm第三排彎起鋼筋彎起點至支座中心的距離為：1128+1093+10573278mm。第三排彎起鋼筋彎起點的剪力第四排彎起鋼筋的面積：（初步擬定直徑16）初步選用由主筋彎起216，Asb4402mm2。第四排彎起鋼筋的水平投影長度為lsb4：lsb4=1300(6

18、8+18.4/2)(32+35.8×4+18.4/2)=1038mm第四排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心的距離為：1128+1093+1057+1300/26818.4/2=3851mm第四排彎起鋼筋彎起點至支座中心的距離為：1128+1093+1057+10384316mm。第四排彎起鋼筋彎起點的剪力第五排彎起鋼筋的面積：（初步擬定直徑16）初步選用由主筋彎起216，Asb5402mm2。第五排彎起鋼筋的水平投影長度為lsb5：lsb5=1300(68+18.4/2)(32+35.8×4+18.4+18.4/2)=1020mm第五排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心的距離為：

19、1128+1093+1057+1038+1300/26818.4/2=4915mm第五排彎起鋼筋彎起點至支座中心的距離為：1128+1093+1057+1038+10205336mm >l2=5210mm。故不需要再設(shè)置彎起鋼筋。按照抗剪計算初步布置彎起鋼筋如圖4所示。第4章 全梁承載力校核§4.1 正截面和斜截面抗彎承載力校核簡支梁彎矩包絡(luò)圖近似取為二次物線：各彎起鋼筋計算列于下表彎起點12345彎起鋼筋的水平投影長度mm11281093105710381020彎起點距支座中心的距離mm11282221327843165336彎起點距跨中的距離mm86227529647254

20、344414分配的設(shè)計剪力Vsbi（KN）166.51149.04109.1584.00632.64需要的彎筋面積mm211211004735475220可提供的彎筋面積mm2232232232216216160816081608402402彎筋與梁軸交點到支座中心距離mm5641693278538514889彎筋與梁軸交點到跨中距離mm91868057696558994861各排鋼筋彎起后，相應(yīng)的梁的正截面抗彎承載力計算如下表：梁的區(qū)段截面縱筋有效高度h0(mm)T形截面類型受壓區(qū)高度x(mm)抗彎承載力Mu(kNm)支座中心至1點2321250.10第一類20.91558.141點2點43

21、21232.20第一類41.841090.742點3點6321214.30第一類62.761636.283點4點8321196.40第一類83.682079.964點5點832+2161191.65第一類88.912195.825點跨中832+4161186.40第一類94.142309.02根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第9·3·11條：受拉區(qū)彎起鋼筋的彎起點，應(yīng)設(shè)在按正截面抗彎承載力計算充分利用該鋼筋強度的截面以外不小于h0/2處，彎起鋼筋可在按正截面受彎承載力計算不需要該鋼筋截面面積之前彎起，但彎起鋼筋與梁中心線的交點應(yīng)位于按計

22、算不需要該鋼筋的截面之外。正截面抗彎承載力及斜截面抗彎承載力校核見圖5。第一排彎起鋼筋（2N2）該排鋼筋的充分利用點的橫坐標(biāo)為6998mm，而該排鋼筋的彎起點的橫坐標(biāo)為8622mm，說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離為86226998=1624mm>h0/2=1232.20/2=616.10mm，滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼筋與梁軸線交點的橫坐標(biāo)為9086mm大于該排鋼筋的理論不需要點的橫坐標(biāo)8455mm，說明梁的正截面承載力亦滿足要求。第二排彎起鋼筋（2N3）該排鋼筋的充分利用點的橫坐標(biāo)為5092mm，而該排鋼筋的彎起點的橫坐標(biāo)為7529mm，說明彎起點位于充分利用

23、點左邊，且兩點之間的距離為75295092=2437mm>h0/2=1214.30/2=607.15mm，滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼筋與梁軸線交點的橫坐標(biāo)為8057mm大于該排鋼筋的理論不需要點的橫坐標(biāo)6998mm，說明梁的正截面承載力亦滿足要求。第三排彎起鋼筋（2N4）該排鋼筋的充分利用點的橫坐標(biāo)為2680mm，而該排鋼筋的彎起點的橫坐標(biāo)為6472mm，說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離為64722680=3792mm>h0/2=1196.40/2=598.20mm，滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼筋與梁軸線交點的橫坐標(biāo)為6965mm大于該排鋼筋的理論不

24、需要點的橫坐標(biāo)5092mm，說明梁的正截面承載力亦滿足要求。第四排彎起鋼筋（2N5）該排鋼筋的充分利用點的橫坐標(biāo)為1513mm，而該排鋼筋的彎起點的橫坐標(biāo)為5434mm，說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離為54341513=3921mm>h0/2=1191.65/2=595.82mm，滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼筋與梁軸線交點的橫坐標(biāo)為5899mm大于該排鋼筋的理論不需要點的橫坐標(biāo)2680mm，說明梁的正截面承載力亦滿足要求。第五排彎起鋼筋（2N6）該排鋼筋的充分利用點的橫坐標(biāo)為0，而該排鋼筋的彎起點的橫坐標(biāo)為4414mm，說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距

25、離為44140=4414mm>h0/2=1186.40/2=593.20mm，滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼筋與梁軸線交點的橫坐標(biāo)為4861mm大于該排鋼筋的理論不需要點的橫坐標(biāo)1513mm，說明梁的正截面承載力亦滿足要求。經(jīng)上述分析判斷可知，初步確定的彎起鋼筋的彎起點位置的正截面抗彎承載力和斜截面承載力均滿足要求。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第9·3·11條：簡支梁第一排彎起鋼筋的末端彎折起點應(yīng)位于支座中心截面處，以后各排彎起鋼筋的末端彎折點應(yīng)落在或超過前一排彎起鋼筋彎起點截面。同時，為了節(jié)約鋼筋，從而達到安全、經(jīng)濟、

26、合理，應(yīng)使抵抗彎矩圖更接近于設(shè)計彎矩圖。擬作如下調(diào)整：彎起鋼筋調(diào)整表編號理論斷點橫坐標(biāo)(mm)充分利用點橫坐標(biāo)(mm)充分利用點+h0/2橫坐標(biāo)(mm)原彎起點橫坐標(biāo)(mm)擬調(diào)彎起點橫坐標(biāo)(mm)1975084559080伸入支座2845569987615862286303699850925699752968304509226803279647250305268015132109543432306151305934414截斷如圖6所示：跨中部分增設(shè)三對216的斜筋，梁端增設(shè)一對216的斜筋。6號鋼筋在跨中部分截斷，根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第9&#

27、183;3·9條：鋼筋混凝上梁內(nèi)縱向受拉鋼筋不宜在受拉區(qū)截斷；如需截斷時，應(yīng)從按正截面抗彎承載力計算充分利用該鋼筋強度的截面至少延伸（la+h0）長度；同時應(yīng)考慮從正截面抗彎承載力計算不需要該鋼筋的截面至少延伸20d（環(huán)氧樹脂涂層鋼筋25d），該鋼筋的截斷位置(距跨中)應(yīng)滿足la+h0=30×16+1186.40=1666mm，同時不小于1513+20d=1833mm，本設(shè)計取為2000mm。§4.2 斜截面抗剪承載力復(fù)核斜截面抗剪承載力復(fù)核原則根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第5·2·7條：矩形、T形和工

28、字形截面受彎構(gòu)件，當(dāng)配有箍筋和彎起鋼筋時，其斜截面抗剪承載力驗算采用下列公式：根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第5·2·8條：進行斜截面承載力驗算時，斜截面水平投影長度C應(yīng)按下式計算：C=0.6mh0。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第5·2·6條：計算受彎構(gòu)件斜截面杭剪承載力時，其計算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用：距支座中心h/2處截面；受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處截面；錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面；箍筋數(shù)量或間距改變處的截面；構(gòu)件腹板寬度變化處的截面。斜截面抗剪承載力復(fù)核距支座中

29、心h/2處的截面（x=9.10m）經(jīng)試算取斜裂縫頂端位置橫坐標(biāo)為7.733m。Mjx=2250×（14×7.7342/19.52）=834.266kNmVjx=84.00+（440.0084.00）×2×1.734/19.5=366.390kNm=Mjx/Vjxh0=834.266/(366.390×1.23220)=1.8479<3.0C=0.6mh0=0.6×1.8479×1.2322=1.366m7.734+1.366=9.1m恰好與斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影長度范圍內(nèi)，同一彎起平面與斜截面相交的彎起

30、鋼筋為232，Asb=16.09mm2。配箍率為：縱筋配筋率為：（與斜截面相交的縱筋為232）p=100=100×1608/(180×1250.10)=0.715<2.5第一排彎起鋼筋彎起點處的截面（x=8.63m）經(jīng)試算斜裂縫頂端位置橫坐標(biāo)為6.444m。Mjx=2250×（14×6.4442/19.52）=1267.157kNmVjx=84.00+（440.0084.00）×2×6.444/19.5=319.289kNm=Mjx/Vjxh0=1267.157/(319.289×1.21430)= 3.2683>

31、;3.0取m=3.0C=0.6mh0=0.6×3.0×1.21430=2.186m6.444+2.186=8.630m恰好與斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影長度范圍內(nèi)，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為232+216，Asb=1608+402=2010mm2。配箍率為：縱筋配筋率為：（與斜截面相交的縱筋為432）p=100=100×3217/(180×1232.20)=1.450<2.5第二排彎起鋼筋彎起點處的截面（x=6.830m）經(jīng)試算取斜裂縫頂端位置橫坐標(biāo)為4.676m。Mjx=2250×（14×4.6762/19

32、.52）=1732.486kNmVjx=84.00+（440.0084.00）×2×4.676/19.5=254.734kNm=Mjx/Vjxh0=1732.486/(254.734×1.19640)= 5.6847>3.0取m=3.0C=0.6mh0=0.6×3.0×1.19640=2.154m4.676+2.154=6.830m恰好與斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影長度范圍內(nèi)，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為232+216，Asb=1608+402=2010mm2。配箍率為：縱筋配筋率為：（與斜截面相交的縱筋為632）p=1

33、00=100×4826/（180×1214.30）=2.208<2.5第三排彎起鋼筋彎起點處的截面（x=5.030m）經(jīng)試算取斜裂縫頂端位置橫坐標(biāo)為2.885m。Mjx=2250×（14×2.8852/19.52）=2053.001kNmVjx=84.00+（440.0084.00）×2×2.885/19.5=189.339kNm=Mjx/Vjxh0=1848.08/(184.02×1.19165)= 9.0991>3.0取m=3.0C=0.6mh0=0.6×3.0×1.19165=2.145

34、m2.885+2.145=5.030m恰好與斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影長度范圍內(nèi)，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為216+216，Asb=4.02+4.02=8.04mm2。配箍率為：縱筋配筋率為：（與斜截面相交的縱筋為832）p=100=100×6434/（180×1.1964）=2.988>2.5，取p=2.5第四排彎起鋼筋彎起點處的截面（x=3.230m）經(jīng)試算取斜裂縫頂端位置橫坐標(biāo)為1.094m。Mjx=2250×（14×1.0942/19.52）=2221.673kNmVjx=84.00+（440.0084.00）

35、5;2×1.094/19.5=123.945kNm=Mjx/Vjxh0=2221.673/(123.945×1.18640)= 15.1084>3.0取m=3.0C=0.6mh0=0.6×3.0×1.18640=2.136m1.094+2.136=3.230m恰好與斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影長度范圍內(nèi)，無彎起鋼筋。配箍率為：縱筋配筋率為：p=100=100×（6434+402）/(180×1191.65)=3.187>2.5取p=2.5由于N6鋼筋的截斷處至跨中，再無彎起鋼筋，因此配筋率均相同，截面有效高度亦相

36、同，無需計算斜裂縫的水平投影長度，并且只有混凝土和箍筋承受剪力，該鋼筋截斷處的剪力為：Vjx=84.00+（440.0084.00）×2.00/9.75=157.026kN其抗剪承載力為：經(jīng)前述計算可知，梁的各斜截面抗剪承載力均滿足要求。第5章 施工階段的應(yīng)力驗算§5.1 施工階段正應(yīng)力驗算主梁的幾何特征值受壓區(qū)高度x0：bfx20/2=ESAs(h0x0)ES =2.0×105/3.0×104=6.66671560×x20/2=6.6667×7238(1186.40x0)解得：x0241.74mm>hf=(130+100)/2

37、=115mm說明為第二類T形截面，重新計算x0。（bfb）hf (x0hf /2)+bx20/2=ESAs(h0x0)（1560180）×115×(x0115/2)+180×x20/2=6.6667×7238(1186.40x0)x0=285.31mm>hf=115mm開裂截面慣性Icr=bfx30/3(bfb)(x0hf)3/3+ESAs(h0x0)2=1560×285.313/3(1560180)(285.31115)3/3+6.6667×7238(1186.40285.31)2=4.8985×1010mm4正應(yīng)力

38、驗算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第7·2·4條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面應(yīng)力按下列公式計算，并應(yīng)符合下列規(guī)定：受壓區(qū)混凝土邊緣的壓應(yīng)力受拉鋼筋的應(yīng)力根據(jù)公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D602004）第4·1·10條：構(gòu)件在吊裝、運輸時，構(gòu)件重力應(yīng)乘以動力系數(shù)1.2 或0.85。跨中截面的計算彎矩為：Mtk=1.2M1/2=1.2×505.69=606.828kNm受壓區(qū)邊緣的應(yīng)力最外層受拉鋼筋重心處的應(yīng)力最下面一層鋼筋的應(yīng)力，凈保護層為32mm。滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D6

39、22004）第7·2·4條規(guī)定要求。§5.2主應(yīng)力驗算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第7·2·5條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中性軸處的主拉應(yīng)力（剪應(yīng)力）。ttp應(yīng)符合下列規(guī)定：根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第7·2·6條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中性軸處的主拉應(yīng)力，若符合下列條件：ttp0.25 ftk該區(qū)段的主拉應(yīng)力全部由混凝土承受，此時，抗剪鋼筋按構(gòu)造要求配置。中性軸處的主拉應(yīng)力不符合上述公式的區(qū)段，則主拉應(yīng)力（剪應(yīng)力）全部由箍筋和彎起鋼筋承受。箍筋、彎

40、起鋼筋可按剪應(yīng)力圖配置，并按下列公式計算：箍筋彎起鋼筋主應(yīng)力驗算Vtk=1.2V0=1.2×105.57=126.69kN腹筋驗算0.25 ftk=0.25×2.01=0.5025PMa<ttp=0.6094PMa滿足規(guī)范要求。第6章 使用階段裂縫寬度和變形驗算§6.1 使用階段裂縫寬度驗算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第6·4·3條：矩形、T形截面鋼筋混凝土構(gòu)件其最大裂縫寬度Wfk可按下列公式計算：縱向受拉鋼筋換算直徑As的直徑焊接鋼筋骨架d=1.3de=1.3×28.80=37.44m

41、m縱向受拉鋼筋配筋率=As/bh0+(bfb)hf=7238/(180×1186.40)=0.0339>0.02，取=0.02。受拉鋼筋在使用荷載作用下鋼筋重心處的拉應(yīng)力根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第6·4·4條縱受拉鋼筋的應(yīng)力按下式計算：ss=Ms/(0.87Ash0)=1302.85×106/(0.87×1186.40×7238)=174.39MPa短期荷載作用下的最大裂縫寬度螺紋鋼筋C1=1.0；C3=1.0；C2=1+0.5Nl/Ns=1+0.5×1060.48/130

42、2.85=1.4070滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第6·4·2條的要求。§6.2 使用階段的變形驗算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第6·5·1條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，在正常使用極限狀態(tài)下的撓度，可根據(jù)給定的構(gòu)件剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計算。第6·5·2條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的剛度可按下式計算：根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第6·5·3條：受彎構(gòu)件在使用階段的撓度應(yīng)考慮荷載長期效應(yīng)的影響，即

43、按荷載短期效應(yīng)組合計算的撓度值，乘以撓度長期增長系數(shù)。撓度長期增長系數(shù)為=1.60。變形計算時，主梁已經(jīng)安裝就位，截面應(yīng)取翼緣的全寬計算，bf=1600mm。開裂截面受壓區(qū)高度bx20/2=ESAs(h0x0)1600×x20/2=6.6667×7238(1186.40x0)解得：x0239.04mm>hf=115mm說明為第二類T形截面，重新計算x。（bfb）hf (x0hf /2)+bx20/2=ESAs(h0x0)（1600180）×115×(x0115/2)+180×x20/2=6.6667×7238(1186.40x0

44、)x0=281.32mm>hf=115mm開裂截面慣性矩Icr=bfx3/3(bfb)(xhf)3/3+ESAs(h0x)2=1600×281.323/3(1600180)(281.32115)3/3+6.6667×7238(1186.40281.32)2=4.8989×1010mm4全截面受壓區(qū)高度全截面慣性矩I0= bfx30/3(bfb)(x0hf)3/3+b(hx0)3/3+ESAs(h0x0)2=1600×479.453/3(1600180)(479.45-115)3/3+180(1300479.45)3/3+(6.66671)×

45、;7238×(1186.40479.45)2=8.9514×1010mm4全截面換算截面重心軸以上部分面積對重心軸的面積矩S0=bx02/2+(bfb)hf(x0hf/2)=180×479.452/2+(1600180)×115×(479.45115/2)=8.9593×107mm3開裂彎矩?fù)Q算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩。W0=I0/(hx0)=8.9514×1010/(1300479.45)=1.0909×108mm3受拉區(qū)塑性影響系數(shù)=2S0/W0=2×8.9593×107/1.0909

46、15;108=1.6452開裂彎矩Mcr=ftkW0=1.6452×2.01×1.0909×108=360.16×106kNm開裂構(gòu)件等效截面的抗彎剛度全截面的抗彎剛度B0=0.95EcI0=0.95×3.00×104×8.9514×1010=2.5512×1015mm4·N/mm2開裂截面的抗彎剛度Bcr=EcIcr=3.00×104×4.8989×1010=1.4697×1015mm4·N/mm2開裂構(gòu)件等效截面的抗彎剛度恒載在跨中截面產(chǎn)生的

47、撓度可變荷載有頻遇值在跨中截面產(chǎn)生的彎矩MQ=0.7×697.28+1.0×55.3=543.40kNm可變荷載有頻遇值在跨中截面產(chǎn)生的撓度荷載短期效應(yīng)組合下，消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度后梁式橋主梁的最大撓度并考慮荷載長期效應(yīng)的影響的撓度：fs=fG+fQ=19.58+14.17=33.98mmfp=(fsfG)=1.6×(33.9819.58)=23.04mm<f=l/600=19500/600=32.5mm滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第6·5·3條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件按的長期撓度值，在消除結(jié)構(gòu)

48、自重產(chǎn)生的長期撓度后梁式橋主梁的最大撓度處不應(yīng)超過計算跨徑的1/600。§6.3 預(yù)拱度設(shè)置根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第6·5·5條：鋼筋混凝土彎構(gòu)件的預(yù)拱度可按下列規(guī)定設(shè)置： 當(dāng)由荷載短期效應(yīng)組合并考慮荷載長期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長期撓度不超過計算跨徑的1/1600時，可不設(shè)預(yù)拱度；當(dāng)不符合上述規(guī)定時應(yīng)設(shè)預(yù)拱度，且其值應(yīng)按結(jié)構(gòu)自重和1/2可變荷載頻遇值計算的長期撓度值之和采用。短期作用效應(yīng)組合并考慮長期效應(yīng)影響的跨中截面的撓度f=（fQ+fG）=1.6（14.17+19.58）=54.01mm>L/1600=19500

49、/1600=12.19mm說明需要設(shè)置預(yù)度其值應(yīng)按結(jié)構(gòu)自重和1/2可變荷載頻遇值計算的長期撓度值之和。=（fG+fQ/2）=1.6（19.58+14.17/2）=42.67mm取43mm，應(yīng)設(shè)置43mm的預(yù)拱度。第7章 縱向構(gòu)造鋼筋、架立鋼筋及骨架構(gòu)造§7.1架立鋼筋架立鋼筋選用222，橫梁與主梁交接處橫梁頂上之鋼筋為16，鋼筋凈保護層為24.5mm，則架立鋼筋與梁頂?shù)膬艟酁椋?4.5+18.4=42.9mm，架立鋼筋底部距梁頂?shù)木嚯x為68mm。§7.2縱向構(gòu)造鋼筋根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）第9·3·8條：T形

50、截面梁的腹板兩側(cè)，應(yīng)設(shè)置直徑為68mm的縱向鋼筋，每腹板內(nèi)鋼筋截面面積宜為（0.0010.002）bh，其中b為腹板寬度，h為梁的高度，其間距在受拉區(qū)不應(yīng)大于腹板寬度，且不應(yīng)大于200mm，在受壓區(qū)不應(yīng)大于300mm。在支點附近剪力較大區(qū)段，腹板兩側(cè)縱向鋼筋截面面積應(yīng)予增加，縱向鋼筋間距宜為100150mm。As=（0.0010.002）bh=234468mm2擬采用168，As=804mm2，每側(cè)8根?？v向構(gòu)造鋼筋如圖8所示。§7.3關(guān)于骨架構(gòu)造梁的骨架由兩片焊接骨架及箍筋構(gòu)成，兩片骨架的形狀和尺寸是相同的，跨中截面的左半部分和右半部分是對稱的。彎起鋼筋除由梁的主筋彎起632及216外，尚增設(shè)616的斜筋，均是成對彎起。焊接長度按規(guī)定設(shè)置（雙面），彎起鋼筋的直線段焊縫及彎起處焊縫應(yīng)設(shè)在45°彎折處以外部分，如圖9所示，各焊縫間距在確定彎起點位置后計算的。第8章 鋼筋長度計算鋼筋長度系指鋼筋軸線之長度，在計算時應(yīng)先計算各鋼筋彎起點至跨中的距離，然后算出各號鋼筋的彎起高度，圖10就是用來計算各號鋼筋的彎起高度的，算出彎起高度后即可算出45°斜邊長，在計算各號鋼筋的全長時，應(yīng)注意到每一