混凝土結(jié)構(gòu)基本原理計算題復(fù)習(xí)

1、計算題一.矩形截面梁，b=250mm , h=700mm,承受彎矩設(shè)計值 M=300kN m，縱向受拉鋼筋采用HRB335級fy=300N/mm2，混凝土強(qiáng)度等級為 C25 fc2，ft=1.27N/mm，環(huán)境類別為一類，as=35mm, b=0.550,試求:1畫出截面承載力計算簡圖并標(biāo)注參數(shù)2求受拉鋼筋的面積As(3)M1 fcbh。21,12s【解法一】1畫出截面承載力計算簡圖并標(biāo)注參數(shù)h0=700-35=665As1 fcbh。21 11.91 J 2 s0.8688,21.12as0.2625M300 106Mss1b 0.550y sho 300 0.8688 6656300 10

2、2 0.2280250 66521730mm2驗算適用條件:As As,minminbh 0.2% 250 700 350mm2 ，滿足?！窘夥ǘ慨嫵鼋孛娉休d力計算簡圖并標(biāo)注參數(shù)h0=700-35=665a1 * fc * b)八 0.5x = ho - ho 八 2 - 2 * M / (=665-665A2-2*300000000/(1*11.94*250)A0.5= 174mm相對受壓區(qū)高度 E = x / ho = 174/665= 0.261< E b =縱向受拉鋼筋 As= a 1 * fc * b * x / fy = 1*11.94*250*174/300= 1730m

3、m配筋率 p = As / (b * ho) = 1730/(250*665)= 1.04%>最小配筋率 pmi n = Max0.20%, /fy = Max0.20%, 0.19% = 0.20%.【例4.2】如下列圖，某教學(xué)樓現(xiàn)澆鋼筋混凝土走道板，厚度h=80mm板面做20mn水泥砂漿面層，計算跨度2m采用C20級混凝土，HPB235級鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量圖工2？例3,23附圖1 000【解】查表得樓面均布活荷載=2.5kN/m2, fc=9.6N/mm2,ft =1.10N/mm2 , fy =210N/mm2, a ,結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)Y教學(xué)樓平安等級為二級，可變荷載組合

4、值系數(shù)屮1計算跨中彎矩設(shè)計值 M鋼筋混凝土和水泥砂漿重度分別為25kN/m3和20kN/m3,故作用在板上的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為80mn 25=2 kN/m220mn水泥砂漿面層X 20=0.04 g取1m板寬作為計算單元，即 b=1000mm那么gk=2.04kN/m, qk=2.5 kN/mY gXXy g 屮 xxx取較大值得板上荷載設(shè)計值q=5.948 kN/m板跨中彎矩設(shè)計值為M=q I x m2計算縱向受力鋼筋的數(shù)量h0=h-25=80-25=55mmh0ho2M55fcb22.974101.09.61000=v E bh x 55=不屬超筋。As= a 1f cbx/ f xx 100

5、0X 272mm2ft/ f x 1.10/210=0.24% > 0.2%,取 p min=0.24%p min bh=0.24%x 1000 x 80=192mmV As =272mm2受力鋼筋選用© 8180 As=279mm2，分布鋼筋按構(gòu)造要求選用©6250三.一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸b h 250mm 600mm，混凝土強(qiáng)度等級為C25 ft 1.27N / mm2, fc 11.9N/mm2，混凝土保護(hù)層厚度為c 20mm，箍筋采 用：HPB300 級雙肢箍，fyv 270N / mm2 ；縱筋為 砸22的HRB335級鋼筋fy 300N/m

6、m2，支座處截面的剪力設(shè)計值為 250kN。梁內(nèi)僅配置箍筋，求箍筋的數(shù)量。附：斜截面抗剪計算公式僅配置箍筋一般截面集中荷載作用下獨立梁驗算截面尺當(dāng)4 時，V 0.25 cfcbh。b當(dāng)4 時，V 0.25 cfcbhcb寸當(dāng) hw 6 時，V 0.2 c fcbh0 b當(dāng) *6 時，V 0.2 cfcbh0b驗算是否可V 0.7 ft bho1 75V. 5 ftbho1按照構(gòu)造配箍斜截面承載力計算公式V 0.7 ftbhofyQh。sV 竺 ftbhofyvh。1s最小配箍率驗算0 24-svsv,min5 厶 r1 yv【解】as 20 5 8 22/2 44mm;hw h0556mm;h

7、w/b 2.23 4，屬于一般梁；0.25 cfcbg 413525N413.525kN V 250kN，因此截面尺寸滿足要求。 ft b ho = 0.7*1271*0.25*0.556= 123.7kN < V =因此需按照計算配箍。/A由 V 0.7ftbh。fyv-h。得到：s也= ft b h0) / (h0*f yv*) = (250000-0.7*1.271*250*556)/(270*556) s=mm2 /mm選用雙肢箍8，那么仏2*50.3 100.6mm2 ；那么s 1006 119.48mm。選擇箍筋間距 為100mm。0.842最后選擇箍筋形式為8100。sv倉

8、 0.4。24%sv,min0.24上 0.131%，滿足要求。 f yv四.例題7-1P171采用非對稱配筋：有一鋼筋混凝土柱子，構(gòu)件壞境類別為一類，設(shè)計使用年限為50年。柱截面：bxh=300x500; N=320KN，柱二端彎矩設(shè)計值分別為 M仁224，M2=272KN.m ;計算長度為Lo = 4800mm。a$ a$ 45mm，混凝土 C25，鋼筋HRB335級，求鋼筋截面面積1根本資料軸向壓力設(shè)計值 N = 320kN, M1x = 224kN m M2x = 272kN m構(gòu)件的計算長度Lcx = 4800mm矩形截面，截面寬度 b = 300mm截面高度h = 500mm 混凝

9、土強(qiáng)度等級為C25, f c =2;鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值fy = 300N/mm, 鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計值f y' = 300N/mm,鋼筋彈性模量Es = 200000N/mm； 相對界限受壓區(qū)高度 Z =縱筋的混凝土保護(hù)層厚度c二25mm 全部縱筋最小配筋率Pmin二0.60%比 20 5 8 12 45mmh0 500 45 455mm采用非對稱配筋，即：A 不等于As2求彎矩設(shè)計值M考慮二階效應(yīng)后彎矩設(shè)計值M矩形截面面積 A = b h = 300*500 = 150000mrn 軸壓比 U c = N / (f c A) = 320000/(11.94*150000)=i (I /

10、 A) . (1/12) *h .,(1/12) *500144.3mml cx / i x = 4800/144 =34 - 12(M 1x / M 2x) = 34-12*(224/272)=l cx / i x > 34 - 12(M 1x / M 2x), 應(yīng)考慮軸向壓力產(chǎn)生的附加彎矩影響又： z = fc A / N = 2.799 >，取 z =附加偏心距 ea = Max20, h/30= Max20, 17= 20mmnsx = 1 + (l cx / h) 2 z / 1300 (M-2x / N + e a) / h 0=1+(4800/500) 2*1/130

11、0*(272000000/320000+20)/455=考慮縱向撓曲影響后的彎矩設(shè)計值M Cm* ns* M2C mx =1x / M 2x = 0.7+0.3*224/272=C mx nsx = 0.947*1.037= 0.982 v,取 M = M23判斷大小偏心受壓eb M / N 272*106 / (320*103) 850mm初始偏心距e i附加偏心距 ea = Max20, h/30= Max20, 16.7= 20mm軸向壓力對截面重心的偏心距 e° = M / N = 272000000/320000 = 850mm 初始偏心距 e i = e 0 + e a

12、= 850+20 = 870mme 0.3h00.3*455136.5mm 可先按大偏心受壓計算4求AS及 AS因AS及AS'均未知，取Z= Z =且 1 1.0軸力作用點至受拉縱筋合力點的距離e = ei + h / 2 - a = 870+500/2-45 = 1075mmAs'Ne /山2 b(1 0.5 b) =320*103*1075 1.0*11.9*300*455 2*0.55*(10.5*0.55)fy'(h0 as)300*(455_45)=400.7mm2>0.002bh=300mm2As'池山匕 fy'As' N _1

13、.0T1.9*300*455*0.55300*400.7fy=300320*102 mm=2312mm25選擇鋼筋及配筋截面圖選擇受壓鋼筋為2丄16As '=402mm2受拉鋼筋為 428 As=2463mm26全部縱向鋼筋的配筋率為402 2463300*5001.91%0.6%滿足要求五.例題7-1P171采用對稱配筋：有一鋼筋混凝土柱子，構(gòu)件壞境類別為一類，設(shè)計使用年限為50年。柱截面：bxh=300x500; N=320KN ,柱二端彎矩設(shè)計值分別為 M仁224 , M2=272KN.m ;計算長度為Lo = 4800mm。a$ a$ 45mm，混凝土 C25，鋼筋HRB335

14、級，求鋼筋截面面積人,A1根本資料軸向壓力設(shè)計值 N = 320kN，M1x = 224kN m， M2x = 272kN m構(gòu)件的計算長度Lcx = 4800mm矩形截面，截面寬度 b = 300mm截面高度h = 500mm混凝土強(qiáng)度等級為C25，f c =2;鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值fy = 300N/mn1,22鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計值fy' = 300N/mm,鋼筋彈性模量Es = 200000N/mm；相對界限受壓區(qū)咼度 Z =縱筋的混凝土保護(hù)層厚度c二25mm 全部縱筋最小配筋率pmin二0.60%as 20 5 8 12 45mmh0 500 45 455mm米用對稱配筋，即：As

15、' = As2求彎矩設(shè)計值M考慮二階效應(yīng)后彎矩設(shè)計值M矩形截面面積 A = b h = 300*500 = 150000mrn 軸壓比 U c = N / (f c A) = 320000/(11.94*150000)=i .(I / A) .,(1/12) *h x (1/12) *500144.3mml cx / i x = 4800/144 =34 - 12(M 1x / M 2x) = 34-12*(224/272)=l cx / i x > 34 - 12(M 1x / M 2x), 應(yīng)考慮軸向壓力產(chǎn)生的附加彎矩影響又： z = fc A / N = 2.799 >

16、;，取 z =附加偏心距 ea = Max20, h/30= Max20, 17= 20mmnsx = 1 + (l cx / h) 2 Z/ 1300 (M2x / N + e a) / h 0=1+(4800/500) 2*1/1300*(272000000/320000+20)/455=考慮縱向撓曲影響后的彎矩設(shè)計值M Cm* ns* M2C mx =1x / M 2x = 0.7+0.3*224/272=C mx nsx = 0.947*1.037= 0.982 v,取 M = M23求初始偏心距ei, Nb,判斷大小偏心受壓eb M / N 272*106 / (320*103)850mm初始偏心距e i附加偏心距 ea = Max20, h/30= Max20, 16.7= 20mm軸向壓力對截面重心的偏心距 e。= M / N = 272000000/320000 = 850mm 初始偏心距 e i = e 0 + e a = 850+20 = 870mme 0.3ho 0.3*455136.5mm由于是對稱配筋A(yù)s=As'fy=fy 'Nb 1fcb bh01.0*11.9*300*0.55*455893392.5N =893.392KN>N=320KN按大偏心受壓計算4求AS及 ASx = N / ( a fcb) = 320