442參數(shù)方程與普通方程的互化

1、金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng) 選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程4.4.2參數(shù)方程與普通方程的互化編寫人： 編號：012學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握參數(shù)方程化為普通方程幾種基本方法；選取適當(dāng)?shù)膮?shù)化普通方程為參數(shù)方程。學(xué)習(xí)過程：一、預(yù)習(xí)：1、參數(shù)方程化為普通方程的過程就是消參過程常見方法有三種：（1）代入法：利用解方程的技巧求出參數(shù)t，然后代入消去參數(shù)。（2）三角法：利用三角恒等式消去參數(shù)（3）整體消元法：根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征，從整體上消去?；瘏?shù)方程為普通方程為：在消參過程中注意變量、取值范圍的一致性，必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍，確定和值域得、的取值范圍。2、常見曲線的參數(shù)方程（1）圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為：

2、 （為參數(shù)）（3）橢圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（4）雙曲線參數(shù)方程 （為參數(shù)）（5）拋物線參數(shù)方程 （t為參數(shù)）（6）過定點(diǎn)傾斜角為的直線的參數(shù)方程 （為參數(shù)）二、課堂訓(xùn)練：1、 例1、將下列參數(shù)方程化為普通方程（1） （2）（3） （4） （5）變式訓(xùn)練1、方程 表示的曲線 A、一條直線 B、兩條射線 C、一條線段 D、拋物線的一部分2、下列方程中，當(dāng)方程表示同一曲線的點(diǎn) A、 B、 C、 D、例2、化下列曲線的參數(shù)方程為普通方程，并指出它是什么曲線。（1） （t是參數(shù)） （2） （是參數(shù)）（3） （t是參數(shù)）變式訓(xùn)練、P是雙曲線 （t是參數(shù)）上任一點(diǎn)，是該焦點(diǎn)，求F1F2的重心G的軌跡的普通方程。例3、已知圓O半徑為1，P是圓上動點(diǎn)，Q（4，0）是軸上的定點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P繞O作勻速圓周運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程。變式訓(xùn)練：已知為圓上任意一點(diǎn)，求的最大值和最小值。三、 課后鞏固：1下列參數(shù)方程（為參數(shù)）與普通方程表示同一曲線的方程是_.2若，則方程，表示的曲線是_.3參數(shù)方程（為參數(shù)）表示的圖形為_.4若圓C和圓：（為參數(shù)）關(guān)于直線（為參數(shù)）對稱，則圓C的方程為_.5把下列參數(shù)方程化為普通