直線和圓的位置關(guān)系1

1、直線和圓的位置關(guān)系（第1課時(shí)）一、教材分析：通過前幾節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)圓的有關(guān)概念、性質(zhì)已經(jīng)有了些初步的認(rèn)識(shí).本節(jié)學(xué)習(xí)的直線和圓的位置關(guān)系，在整章當(dāng)中處于重要地位.其中“直線和圓相切”在以后的解題中顯得尤為重要，而且在現(xiàn)實(shí)生活中也有比較廣泛的應(yīng)用.通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能解決許多與圓相關(guān)的計(jì)算題、證明題.二、教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程2、使學(xué)生理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系3、了解切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì) 難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱含在圖形中的兩個(gè)數(shù)量d和r，并加以比較四、教具準(zhǔn)備：

2、課件、投影片、直尺、圓規(guī)五、教學(xué)建議：1、利用投影和課件演示，使內(nèi)容直觀形象.2、教師根據(jù)實(shí)際情況，讓學(xué)生演示出直線和圓的三種位置關(guān)系，并讓學(xué)生舉出一些生活中的實(shí)際例子.3、在學(xué)習(xí)切線的有關(guān)性質(zhì)時(shí)，最好讓學(xué)生親自探索和證明.六、教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1、創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生觀看課件日出提出問題地平線和太陽可以抽象成我們數(shù)學(xué)中的什么圖形？當(dāng)太陽從地平線上慢慢升起時(shí)，你能觀察出直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)嗎？2、導(dǎo)入新課出示關(guān)于日出的三幅照片，并讓學(xué)生觀察直線和圓有幾個(gè)交點(diǎn)？讓生作一個(gè)圓，把直尺邊緣看成一條直線，平移直尺，再觀察直線和圓有幾個(gè)交點(diǎn).問：通過觀察，你認(rèn)為直線和圓的位置關(guān)系有幾類？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什

3、么？“直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)，叫直線和圓相切”這句話對(duì)嗎？為什么？“直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫直線和圓相切”呢？教師活動(dòng)觀看課件初步體會(huì)直線和圓的位置關(guān)系生口答觀察、討論并回答感受位置關(guān)系的定義分組討論后回答學(xué)生活動(dòng)你認(rèn)為應(yīng)該怎樣說才對(duì)？（強(qiáng)調(diào)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)）想一想：通過以上的學(xué)習(xí)，我們知道可以借助公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判定直線和圓的位置關(guān)系.大家思考一下我們能不能利用數(shù)量關(guān)系來判定直線和圓的位置關(guān)系呢？提示：可類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，從而找出解決的辦法：板書：直線和圓相交，即dr.直線和圓相切，即dr.直線和圓相離，即dr.3、隨堂練習(xí)：你能舉出生活中直線與圓相交、相切、相離的例子嗎？O的直徑為9cm

4、，點(diǎn)O到直線l的距離為4cm，則直線l和O.O的直徑為9cm，點(diǎn)O到直線l的距離為4.5cm，則直線l和O.O的直徑為9cm，點(diǎn)O到直線l的距離為5cm，則直線l和O.4、議一議O如圖你能語言給出切線的定義嗎？課本圖324中三個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形？如果是，畫出它們的對(duì)稱軸.出示投影片： 直線CD與O切于點(diǎn)A，直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系（板書切線性質(zhì)），你能說明理由嗎？能不能和其它方法來證明呢？引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，得出反證法的證明方法5、隨堂練習(xí)6、例1：已知RtABC的斜邊AB8cm，AC4cm.以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長時(shí)，AB與C相切？以點(diǎn)C為圓心，分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系？分析：在Rt中斜邊AB等于直角邊AC的2倍大部分同學(xué)能馬上想到B30，A60然后用三角函數(shù)求CD.對(duì)于例1，我們能不能用其它方法解決呢？可提示：利用面積相等來求解說明：很多問題的解法不是唯一的，同學(xué)們要學(xué)會(huì)發(fā)散思維，善于思考.7、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你收獲了哪些知識(shí)？8、布置作業(yè)：理解有且只有的含義思考并討論得出統(tǒng)一答案口答，根據(jù)提示思考得出結(jié)論并由一名同學(xué)總結(jié)一名同學(xué)回答，一名同學(xué)補(bǔ)充分組計(jì)算，找代表回答答案思考并用語言敘述生先口答，再作圖分組討論后，找1名同學(xué)來說明理由先分組討