山西省忻州二中2017_2018學年高二數(shù)學下學期期中試題文

1、1 / 5學年第二學期期中考試題高二數(shù)學（文科）本試卷分第I卷和第n卷兩部分。 第I卷為選擇題，共分；第n卷為非選擇題分。 全卷共分, 考試時間為分鐘第I卷（選擇題，共分）一選擇題（本大題共小題，每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）.已知集合,則門 （） . . .下列表述正確的是（）.歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理.x= 2cosa1.將參數(shù)方程尸cosa （為參數(shù)）化成普通方程為（）.+= .+=.-F=（ ww）.+ + =（ ww）1 -2i.復數(shù)3 4i在復平

2、面上對應的點位于第象限.一.二.三.四.4:1 1- - I.復數(shù)I i丿的值是（）.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內所有直線；已知直線b平面，直線a平面，直線b/平面，則直線b/直線a”的結論顯然是錯誤的，這是因為（）.大前提錯誤小前提錯誤推理形式錯誤.非以上錯誤.為研究某兩個分類變量是否有關系，根據(jù)調查數(shù)據(jù)計算得到,因為（）=,則斷定這兩個分類變量有關系，那么這種判斷犯錯誤的概率不超過（）.用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于度”時，反設正確的是（）。假設三內角都不大于度；假設三內角都大于度；假設三內角至多有一個大于度；假設三內角至多有兩個大于度。2

3、/ 5函數(shù)=（+）的導函數(shù)是（）.將點的直角坐標（，3）化成極坐標得則直線與圓的位置關系是第n卷（非選擇題 共分）二、填空題（本題共小題，每題分，滿分分）.已知i是虛數(shù)單位，則滿足z1 i二i的復數(shù)z的共軛復數(shù)為.在某回歸分析計算中，若回歸直線的方程是? + ,解釋變量數(shù)據(jù)的平均值為，則預報變量的平均值是.由直線與圓相切時，圓心與切點的連線與直線垂直，想到平面與球相切時， 球心與切點的連線與平面垂直，用的是 _ 推理.過點（2,n）且與極軸平行的直線的極坐標方程是 _.4三. 解答題（滿分分，解答應寫出文字說明和演算步驟）.（本題分）已知復數(shù)（）（）當實數(shù)取什么值時，復數(shù)是（）零；（）純虛數(shù)；

4、（）.（本題分）4已知直線過點（，），斜率為3.（）求直線的參數(shù)方程；.(,3 )-(,3).(,3)12.在滿足極坐標和直角坐標互的化條件下，極坐標方程3cos2日+4sin2日經(jīng)過直角坐標系下的伸縮變1x=-x2川yy.直線.橢圓.雙曲線.若圓的方程為丿x = -1 2cos（日為參數(shù)），直線的方程為丿J(為參數(shù))，y = 6t _ 1相交而不過圓相交過圓心相切相離3 / 5（）若直線的方程為+ + ，且滿足Q,求的值.,（本題分）觀察下列各等式（為虛數(shù)單位）：4 / 5(+)(+)=:+ ；(+)(+)=:+ ；(+)(+)=:+ ；(+)(+)=:+ .記（）=+猜想出一個用（）表示的

5、反映一般規(guī)律的等式，并證明其正確性；.（本題分）在對人們的休閑方式的一次調查中， 共調查了人，其中女性人，男性人女性中有人主 要的休閑方式是看電視， 另外人主要的休閑方式是運動； 男性中有人主要的休閑方式是看電 視，另外人主要的休閑方式是運動.（）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個X的列聯(lián)表；（）根據(jù)所給的獨立檢驗臨界值表，你最多能有多少把握認為性別與休閑方式有關系？附：獨立檢驗臨界值表()（本題分）2 2y+ 乞=1_點在橢圓169上，求點到直線3x-4y=24的最大距離和最小距離（本題分）假設關于某設備使用年限（年）和所支出的維修費用（萬元）有如下統(tǒng)計資料:x=4,y=555遲x2=90瓦紬=112.3

6、11若由資料知，對呈線性相關關系，試求：（）回歸直線方程；（）估計使用年限為年時，維修費用約是多少5 / 5高二文科期中數(shù)學參考答案及評分標準、選擇題：本大題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個選項中，只有符合題目要求的題號答案、填空題(本題共小題，每題分，滿分分)1_丄.2一2類比=.三、解答題答案.分. .分.分.4.()解：設直線的傾斜角為，由題意知=3,x=2+?t5；=2+3t54y=匚t()解：將-5代入的方程得：+. .分.解：()()()=(+).證明：()()=(+)(+)=(+ ).分.解：()列聯(lián)表如下：.分.()假設“休閑方式與性別無()=，所以有理由認為假 是不合理的，即在犯錯誤的“休閑方式與性別有關”.分.解：設(，)，則=即=, 當=時，=(+)；當=時，=().4所以 =5,3=5，故的參數(shù)方程為4y=5t(為參數(shù)).分.看電視運動合計女性男性合計一項是345+5+ =，解得=