24.4　第1課時(shí)　弧長和扇形面積

1、.24.4第1課時(shí)弧長和扇形面積01教學(xué)目的1理解扇形的概念，復(fù)習(xí)圓的周長、圓的面積公式2探究n°的圓心角所對的弧長l、扇形面積S和SlR的計(jì)算公式，并應(yīng)用這些公式解決相關(guān)問題02預(yù)習(xí)反響閱讀教材P111113，完成以下知識探究1在半徑為R的圓中，1°的圓心角所對的弧長是，n°的圓心角所對的弧長是2在半徑為R的圓中，1°的圓心角所對的扇形面積是，n°的圓心角所對的扇形面積是3半徑為R，弧長為l的扇形面積SlR03新課講授例1教材P111例1制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長度，再下料，試計(jì)算如下圖的管道的展直長度L結(jié)果取整數(shù)【思路點(diǎn)撥

2、】先根據(jù)弧長公式求出100°所對的弧長，再加上兩邊的長度【解答】由弧長公式，得的長l5001 570mm因此所要求的展直長度L2×7001 5702 970mm【跟蹤訓(xùn)練1】24.4第1課時(shí)習(xí)題如圖，用一個(gè)半徑為5 cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升，滑輪上一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)了108°，假設(shè)繩索粗細(xì)不計(jì)與滑輪之間沒有滑動(dòng)，那么重物上升了CA cmB2 cmC3 cmD5 cm【點(diǎn)撥】重物上升的高度就是108°所對的弧長【跟蹤訓(xùn)練2】如圖，點(diǎn)A，B，C在半徑為9的O上，的長為2，那么ACB的大小是20°【點(diǎn)撥】先根據(jù)弧長公式求出所對的圓心角，再根據(jù)圓周角定理求出A

3、CB即可例2教材P112例2如圖，程度放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6 m，其中水面高0.3 m求截面上有水部分的面積結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后兩位【思路點(diǎn)撥】有水的部分實(shí)際上是一個(gè)弓形，弓形的面積可以通過扇形的面積與相應(yīng)三角形面積的和或差求得【解答】如圖，連接OA，OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交于點(diǎn)C，連接AC.OC0.6 m，DC0.3 m，ODOCDC0.3 mODDC.又ADDC，AD是線段OC的垂直平分線ACAOOC.從而AOD60°，AOB120°.有水部分的面積SS扇形OABSOAB×0.62AB·OD0.12×0.6

4、15;0.30.22m2【跟蹤訓(xùn)練3】24.4第1課時(shí)習(xí)題：如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C，D在O上，且BC6 cm，AC8 cm，ABD45°.1求BD的長；2求圖中陰影部分的面積解：1AB是O的直徑，C90°，BDA90°.BC6 cm，AC8 cm，AB10 cm.ABD45°，ABD是等腰直角三角形BDADAB5 cm.2連接DO，ABD45°，BDA90°，BAD45°.BOD90°.AB10 cm，OBOD5 cm.S陰影S扇形OBDSOBD×52cm2.04穩(wěn)固訓(xùn)練1扇形的圓心角為120

5、6;，半徑為2，那么這個(gè)扇形的面積S扇；扇形面積為，圓心角為120°，那么這個(gè)扇形的半徑R22扇形的半徑為5 cm，面積為20 cm2，那么扇形弧長為8cm.3如圖，C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，O是圓心，半徑OA2，COD120°，那么圖中陰影部分的面積等于4如圖，程度放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6 cm，其中水面高0.9 cm，那么截面上有水部分的面積為0.91_cm2結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后兩位5如圖，P，Q分別是半徑為1的半圓圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AB是直徑，那么陰影部分的面積為【點(diǎn)撥】連接OP，OQ，利用同底等高將BPQ的面積轉(zhuǎn)化成OPQ的面積6如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD.1求證：ACBD；2假設(shè)圖中陰影部分的面積是 cm2，OA2 cm，求OC的長解：1證明：AOBCOD90°，AOCBOD.又AOBO，CODO，AOCBODSASACBD.2根據(jù)題