狹義相對論 習題解

1、七、狹義相對論一、選擇題1、下列幾種說法（1） 所有慣性系對物理基本規(guī)律都是等價的。（2） 在真空中光的速度與光的頻率、光源的運動無關。（3）在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同。其中哪些說法是正確的？ （A） （1）、（2） （B） （1）、（3） （C） （2）、（3） （D） （1）、（2）、（3）2、一光子火箭相對于地球以0.96c的速度飛行，火箭長100m,一光脈沖從火箭尾部傳到頭部，地球上的觀察者看到光脈沖經過的空間距離是(A)54.88; (B)700; (C)714.3; (D)14.33、K系和系是坐標軸相互平行的兩個慣性系，系相對于K系沿OX軸正方向向右勻速

2、直線運動，一根剛性尺靜止在系中，與軸成角，今在K系中觀測得該尺與OX軸成，則系相對于K系的速度是（A） （B） （C） （D）4、一火箭的固有長度為L，相對于地面作勻速直線運動的速度為，火箭上有一個人從火箭的后端向火箭前端上的一個靶子發(fā)射一顆相對于火箭的速度為的子彈，在火箭上測得子彈從射出到擊中靶的時間是（A） （B） （C） （D）5、兩個慣性系S和，沿x()軸方向作相對運動，相對速度為u，設在系中某點現(xiàn)后發(fā)生的兩個事件，用固定在該系的鐘測出兩件事的時間間隔為，而用固定在S系中的鐘測出這兩件事的時間間隔為。又在系軸上放置一固有長度為的細桿，從S系測得此桿的長度為，則(A)<, <

3、(B)<, >(C)>, >(D)>, <6、邊長為a正方形薄板靜止于慣性系K的XOY平面內，且兩邊分別與X、Y軸平形，今有慣性系以0.8c（c為真空光速）的速度相對于K系沿X軸作勻速直線運動，則從系測得薄板的面積為（A）（B）0.6（C）0.8（D）/0.67、（1）對于觀察者來說，發(fā)生在某慣性系中同一地點、同一時刻的兩個事件，對于相對該慣性系作勻速直線運動的其它慣性系中的觀察者來說它們是否同時發(fā)生？（2）在某一慣性系中發(fā)生于同一時刻、不同地點的兩個事件，它們在其它慣性系中是否同時發(fā)生？關于上述兩個問題正確答案是（A）（1）同時，（2）不同時（B）（1）同

4、時，（2）同時（C）（1）不同時，（2）不同時（D）（1）不同時，（2）同時8、把一個靜止質量為的粒子，由靜止加速到v=0.6c（c為真空中的光速）需作的功為（A）0.18（B）0.25（C）0.36（D）1.259、質子在加速器中被加速，當其動能為靜止能量的4倍時，其質量為靜止質量的（ ）倍（A）5（B）6（C）3（D）810、在參照系S中，有兩個靜止質量都是的粒子A和B，分別以速度v沿同一直線相向運動，相碰后合在一起成為一個粒子，則其靜止質量的值為（A）2（B）（C）（D） （c為真空中光速）11、宇宙飛船相對于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光訊號，

5、經過t（飛船上的鐘）時間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長度為(A)c·t(B) v·t(C)c·t(D) c·t/12、根據(jù)相對論力學，動能為1/4Mev的電子，其運動速度約等于(A)0.1c(B)0.5c(C)0.75c(D)0.85c (c表示真空中的光速，電子的能量）二、填空題1、 有一速度為u的宇宙飛船沿X軸的正方向飛行，飛船頭尾各有一個脈沖光源在工作，處于船尾的觀測者測得光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為 ，處于船頭的觀測者測得光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為 2、 一列高速火車以速度u駛過車站時，固定在站臺的兩只機械手在車廂上同時

6、劃出兩個痕跡，靜止在站臺上的觀察者同時測出兩痕跡之間的距離為1m，則車廂上的觀察者應測出兩痕跡之間的距離為 。3、 以速度v相對地球作勻速直線運動的恒星所發(fā)射的光子，其相對于地球的速度大小為 。4、 已知慣性系相對于慣性系S以0.5c的速度沿X軸的負方向運動，若從系的坐標原點沿X軸正方向發(fā)射一光波，則在S系中測得此光波的波速為 5、 子在相對靜止的坐標系中測得其壽命為如果子相對于地球的速度v=0.988c，則在地球上的觀察者測得子的壽命為= 。6、 （1）在速度v= 的情況下，粒子的動量等于非相對論動量的兩倍，（2）在速度v= 的情況下，粒子的動能等于它的靜止能量。7、一粒子的總能量是它靜止能量的4倍，則粒子的運動速度大小為 。8、設電子靜質量為 如果把1個電子從靜止加速到速率為0.8c，則需作功 。三、計算題1、假定在實驗室中測得靜止在實驗室中的子（不穩(wěn)定的粒子）的壽命為，而當它相對于實驗室運動時實驗室中測得它的壽命為，試問：這兩個測量結果符合相對論的什么結論？子相對于實驗室的速度是真空中光速的多少倍？2、在慣性系K中，有兩個事件同時發(fā)生在X軸上相距1000m的兩點，而在另一慣性系（沿X軸方向相對于K系運動）中測得這兩個事件發(fā)生的地點相距2000m,求在系中測得這兩個事件的時間間隔。3、某一宇宙射線中的介子的動能，其中是介子的靜止質量，試求在實驗室中觀察到它的