物流配送中心選址建模

1、上海海事大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院院 系 交通運(yùn)輸學(xué)院 專 業(yè) 年 級 物流管理133 學(xué) 生 姓 名 劉笑顏 學(xué) 號 201310612080 二 一 六 年 六 月物流配送中心選址問題建模摘要：在現(xiàn)代物流網(wǎng)絡(luò)中，配送中心不僅執(zhí)行一般的物流職能，而且越來越多地執(zhí)行指揮調(diào)度、信息處理、作業(yè)優(yōu)化等神經(jīng)中樞的職能，是整個物流網(wǎng)絡(luò)的靈魂所在。因此，物流中心選址、發(fā)展現(xiàn)代化配送中心是現(xiàn)代物流業(yè)的發(fā)展方向。（我的創(chuàng)新：本文建立了關(guān)于中心倉庫選址問題的數(shù)學(xué)模型，但并未給出具體案例。我的創(chuàng)新在于將這個模型運(yùn)用到一個實(shí)例中，并給出了這個模型不足和可改進(jìn)的地方。）關(guān)鍵字：物流網(wǎng)絡(luò)、配送中心、最優(yōu)路徑、最低成本、營運(yùn)費(fèi)用1

2、背景介紹工廠和中心倉庫位置的選擇，將顯著影響其實(shí)際營運(yùn)的效率與成本，以及日后倉儲規(guī)模的擴(kuò)充與發(fā)展。因此在決定中心倉庫設(shè)置的位置方案時，必須謹(jǐn)慎參考相關(guān)因素，按適當(dāng)步驟進(jìn)行。在選擇過程中，如果已經(jīng)有預(yù)定地點(diǎn)或區(qū)域方案，應(yīng)于規(guī)劃前先行提出，并成為規(guī)劃過程中的限制因素;如果沒有預(yù)定的地點(diǎn)，則可于可行性研究時提出幾個備選方案,并對比各備選方案的優(yōu)劣,以供決策者選擇。2.問題介紹：在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，一個企業(yè)通常不會只考慮建設(shè)一個中心倉庫，而是考慮建設(shè)多個中心倉庫。因此，多中心倉庫選址模型在實(shí)際當(dāng)中更加受歡迎。不同產(chǎn)品從不同的工廠運(yùn)到中心倉庫，再由中心倉庫轉(zhuǎn)運(yùn)給不同的顧客，為使企業(yè)成本最低應(yīng)考慮倉庫的建造費(fèi)用、

3、運(yùn)輸費(fèi)用、倉庫營運(yùn)費(fèi)用等。下面需要建立模型來解決這些問題。3.建模：3.1.模型的假設(shè)本文建立的選址模型是在給定某一地區(qū)所有被選點(diǎn)的地址集合中選出一定數(shù)目的地址作為中心倉庫，使選出點(diǎn)建立的中心倉庫在滿足城市的需求前提下，在考慮工廠和城市重要度的情況下使得總費(fèi)用最小。為了便于模型求解，同時使模型具有使用價(jià)值，作如下的假設(shè)：（1）僅在一定的備選范圍內(nèi)考慮設(shè)置新的中心倉庫；（2）模型包括從工廠到中心倉庫之間的運(yùn)輸以及從中心倉庫到城市之間的運(yùn)輸；（3）一個中心倉庫可由多個工廠供貨，一個城市的需求也可由多個中心倉庫提供；（4）中心倉庫的容量能夠滿足城市的需求；（5）各城市的需求量一定且為已知。為了便于模

4、型求解，減少模型中城市的數(shù)量，需求量往往被聚集在一定數(shù)量的點(diǎn)上，每個點(diǎn)代表分散在一定區(qū)域內(nèi)的眾多城市的需求總量；（6）工廠與各中心倉庫、中心倉庫與各城市間的運(yùn)輸距離為已知；（7）運(yùn)營費(fèi)率呈線性假設(shè)；（8）各中心倉庫的單位管理費(fèi)用為已知常量，忽略勞動力成本和庫存成本的差異；（9）中心倉庫的建設(shè)費(fèi)已知；（10）假設(shè)中心倉庫的長期庫存為零，即從工廠到中心倉庫和從中心倉庫到客戶的貨物總量相等；（11）運(yùn)營費(fèi)用與運(yùn)輸量成正比；（12）不考慮未來的收益與成本的變化。3.2建立模型中心倉庫選址模型，包含工廠、中心倉庫和城市三級層次，模型的分布函數(shù)是從被選地點(diǎn)中選出一定數(shù)量的點(diǎn)作為最佳的中心倉庫，在考慮工廠和

5、城市的重要度的前提下，使從工廠到中心倉庫的運(yùn)營費(fèi)用、中心倉庫到城市的運(yùn)營費(fèi)用、流經(jīng)中心倉庫的貨物管理費(fèi)用以及中心倉庫的建設(shè)費(fèi)的總和最少。建立中心倉庫的選址模型為：目標(biāo)函數(shù)： 式（3-1）約束條件：（k=1,2,） 式（3-2）(j=1,2,，n) 式（3-3）(i=1,2,q) 式（3-4）(i=1,2,q) 式（3-5）(i=1,2,，q) 式（3-6）=0或1（i=1,2,） 式（3-7）(k=1,2,，q;j=1,2,，n) 式（3-8）模型的解釋模型中符號的意義如下：E 總費(fèi)用；p 工廠個數(shù)；q 中心倉庫、中心倉庫點(diǎn)個數(shù)；n 城市的個數(shù)；e 單位運(yùn)費(fèi)；貨物從工廠k到中心倉庫i的運(yùn)輸量；

6、貨物從中心倉庫i到城市j的運(yùn)輸量； 中心倉庫i的建設(shè)費(fèi)；貨物從工廠k到中心倉庫i的運(yùn)輸距離；貨物從中心倉庫i到城市j的運(yùn)輸距離；整數(shù)變量，當(dāng)=1時，表示中心倉庫i被選中；當(dāng)=0時，表示中心倉庫i未被選中； 工廠k對貨物的供用能力； 城市j對貨物的需求量； 工廠到中心倉庫的運(yùn)營費(fèi)用； 中心倉庫到城市的運(yùn)營費(fèi)用； 中心倉庫的建設(shè)費(fèi)；式（3-2）表示從工廠k到各中心倉庫的貨物總量不能超過它的供貨能力；式（3-3）表示從各中心倉庫向城市j的配送總量應(yīng)該滿足城市的需求量；式（3-4）表示從各中心倉庫向城市的配送總量應(yīng)該小于它的建設(shè)容量；式（3-5）表示從各工廠向中心倉庫i的配送總量不能超過它的建設(shè)容量；

7、式（3-6）表示各中心倉庫的貨物進(jìn)出量相等；式（3-7）zi=1表示中心倉庫i被選中，zi=0表示中心倉庫i未被選中；式（3-8）表示所有變量必須大于或等于0.5.我設(shè)計(jì)的實(shí)例有了對以上模型的理解，下面我用這個模型解決一個更為簡單的實(shí)例。該實(shí)例暫不考慮倉庫的營運(yùn)費(fèi)用和建設(shè)費(fèi)用。只考慮運(yùn)輸費(fèi)用。A公司有三個工廠和兩個物流中心，A公司在三家工廠生產(chǎn)西紅柿和土豆。這些產(chǎn)品可以直接運(yùn)輸給顧客、或者通過兩個物流中心轉(zhuǎn)運(yùn)給兩家顧客。具體的網(wǎng)絡(luò)圖形和數(shù)據(jù)如圖。假定任意兩個節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸數(shù)量最大為300噸。A公司運(yùn)輸兩種產(chǎn)品到達(dá)顧客。那么這兩種產(chǎn)品為了獲得更多運(yùn)輸能力而競爭。兩種產(chǎn)品的需求相同，每種產(chǎn)品的生產(chǎn)

8、能力相同，那么在滿足顧客需求情況下，選擇使用哪個倉庫，并確定最優(yōu)的運(yùn)輸方案。解決方案：下面用EXCEL線性規(guī)劃求解從求解結(jié)果可以看出第四列第五列為產(chǎn)品的最優(yōu)運(yùn)輸方案。最小費(fèi)用為5570元。6.模型不足及改進(jìn)模型沒有考慮工廠對人民生活的影響，而且模型是靜態(tài)模型，而實(shí)際情況可能是隨著時間的推移有所變化的，因此，如果能動態(tài)的考慮工廠的供應(yīng)、工廠對人民生活的影響、城市的需求等相關(guān)因素，模型才能更接近實(shí)際現(xiàn)實(shí)情況。建立的基本條件是假設(shè)運(yùn)營費(fèi)用與運(yùn)輸量和運(yùn)輸距離呈線性關(guān)系，但實(shí)際工作中運(yùn)營費(fèi)用與運(yùn)量和運(yùn)輸距離并不一定是呈線性關(guān)系，究竟我們該如何將運(yùn)營費(fèi)用與運(yùn)量和運(yùn)輸距離的關(guān)系恰如其分的反映到模型中去，運(yùn)用怎樣的手段去解決該問題，還有待于我們?nèi)パ芯俊＜僭O(shè)中城市的需求滿足的要求是一樣的，而實(shí)際情況更有可能是對貨物的需求滿足是分等級的，對于不滿足的情況是存在一定的機(jī)會損失，而不是本模型的無限大，如