劉世博-植樹問題與周期問題

1、生配配上海中小學(xué)課外個性化輔導(dǎo)專家通教育wvi bo t Migji&ayu.亡z博通教育輔導(dǎo)講義年級三年級輔導(dǎo)科目 數(shù)學(xué)學(xué)科教師潘琰課次數(shù)學(xué)員姓名備課時間授課時間課 題乘法的運(yùn)算以及應(yīng)用主管審核教學(xué)目標(biāo)1、會判斷在一條直線上植樹的三種基本情況，了解不同情況下棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系，并能根據(jù)不 同情況選擇正確方法解決問題；2、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究、歸納提煉和解決問題的能力。3、使學(xué)生了解許多事物變化的周期性，掌握事物變化的周期；4、使學(xué)生能掌握周期問題中的基本概念，對于較復(fù)雜的周期問題，可以通過畫圖，計(jì)算等方法分 析，找出周期，達(dá)到解決問題的目的。重、難點(diǎn)分析題目是植樹問題的哪種情況

2、；理解周期問題意義，掌握正確需尋找周期數(shù)的方法與解決周期問 題的公式，如何使用總量除以周期，并區(qū)分是否有余數(shù)。教學(xué)內(nèi)容知識點(diǎn)及例題精講一、植樹問題植樹問題是研究種樹棵數(shù)，棵距和路長三者關(guān)系的問題，根據(jù)植樹線路的不向，植樹問題有兩種情形。1.不封閉線路（1）若陰端都植樹，則：棵數(shù)=段數(shù)+ 1=全長+棵距+ 1全長=棵距X （棵數(shù)1）棵距=全長+ （棵數(shù)1）（2）若只一端植樹，則：全長=棵距X棵數(shù)棵數(shù)=全長+棵數(shù)棵距=全長一棵數(shù)（3）若陰端均不植樹，則：棵數(shù)=線段1=全長一棵距1棵距=全長+ （棵數(shù)+ 1）全長=棵數(shù)X （棵距1）2、封閉線路棵數(shù)=段數(shù)=周長一棵距類似且可轉(zhuǎn)化植樹問題的有上樓梯、鋸

3、木頭、剪繩子、時間等問題。1、在一條長300米的大路兩旁種樹，每隔 5米栽一棵，如果起點(diǎn)和終點(diǎn)都種一棵，一共種多少棵樹？2、有三根木料，打算把每根鋸成3段，每鋸開一處，需要3分鐘,全部鋸?fù)晷枰环昼?、在長150米的路的一旁種樹，每隔 3米種一棵楊樹。當(dāng)種到最后一棵楊樹時，它距第一棵楊樹有42米,再在剩下的這段路旁，接著改種柳樹，每隔4米種一棵，問種了 棵楊樹，棵柳樹。42米（150-4T米:一 丁 二 ' .' * 14、父子倆一起攀登一個有 300個臺階的山坡，父親每步上 3臺階，兒子每步上2個臺階，從起點(diǎn)處開始，父子倆走完這段路共踏了 個臺階。（重復(fù)踏的臺階算一個）5、一次

4、檢閱中，接受檢閱的一列彩車車隊(duì)共 30輛，每輛車長4米，前后每輛車相隔5米。這列車隊(duì)有多長?如果車隊(duì)每秒行行駛 2米，那么這列車隊(duì)要通過 535米長的檢閱場地要多少時間？3旁愿豺上海中小學(xué)課外個性化輔導(dǎo)專家練習(xí)：1、校園內(nèi)一條27米長的路，在路的一側(cè)植一行樹，每隔3米植一棵，一共可以植多少棵?2、兩棵大樹相距120米，在兩棵大中間補(bǔ)栽 19棵小樹，每兩棵樹的間隔距離相等，樹與樹之間的間隔是多 少米？二、周期問題周期問題：我們把周而復(fù)始循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律性的問題，稱為周期性問題。在日常生活中，有許多現(xiàn)象都是按照一定的規(guī)律、依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，我們把這種現(xiàn)象叫做周期現(xiàn)象，而重復(fù)出現(xiàn)一次的個數(shù)叫做周期。

5、如：一周七天：123456712345671234重復(fù)體是哪些？說明周期是幾？冉如：一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏, 重復(fù)體是哪些？說明周期是幾？判斷是否屬于周期現(xiàn)象后怎樣快速尋找周期？說明：周期問題中我們首先去找重復(fù)體，重復(fù)體中有幾個數(shù)，那說明周期就是幾。例1 :小紅把同樣大小的紅、白、黑珠子按先2個紅的，后1個白的，再3個黑的規(guī)律排列（如上圖），請你算一算，第 32個珠子是什么顏色？第 36個珠子又是什么顏色？#上海中小學(xué)課外個性化輔導(dǎo)專家內(nèi)通教育barotigj inoyit. r*m例2:公園大門口，掛著同樣大小的紅，綠，黃氣球共150只，按先5只紅的，再4只綠的，再3只黃的順序排列著

6、，第125只氣球是什么顏色？例3:漁民李大爺總是從元旦之日起，按照打魚的老規(guī)矩“三天打魚，兩天曬網(wǎng)”。請問2004年的最后一天他是打魚還是曬網(wǎng)？例4 : 2009年3月1是星期日，請你算一算 3月31日是星期幾?例5:同學(xué)們排隊(duì)做早操，44個同學(xué)排成一排，每兩個女生中間是三個男生，隊(duì)伍的第一個是女生。這列隊(duì)伍 中最后一人是男生還是女生？隊(duì)伍中共有多少個男生？練習(xí)：1、2012年的2月1日是星期一，請你算一算這個月的最后一天是星期幾?2、2009年的5月1日是星期五，那么 2009年10月11日是星期幾?5課后練習(xí)1、時鐘4點(diǎn)鐘敲4下，用12秒敲完，那么6點(diǎn)鐘敲6下，秒鐘敲完?2、公路的一邊每相隔 8米栽一棵梧桐樹，小軍騎自行車5分鐘共看到251棵。小軍每分鐘騎 米。3、小明從一樓跑到五樓需要 4分鐘，小芳的速度是小明的一半，小芳從一樓跑到四樓需要 分鐘。4、找出此圖形的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律找出第20個圖形是什么?5、我們喜歡數(shù)學(xué)我們喜歡數(shù)學(xué)我們喜歡數(shù)學(xué)第