實(shí)驗(yàn)四-用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器

1、精品資料歡迎下載實(shí)驗(yàn)四 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR數(shù)字濾波器實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR數(shù)字濾波器實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目性質(zhì)：驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)所屬課程名稱：數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)計(jì)劃學(xué)時(shí)：21 .實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)掌握用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理與方法。(2)熟悉線性相位FIR數(shù)字濾波器的特性。(3) 了解各種窗函數(shù)對(duì)濾波特性的影響。2 .實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求(1)復(fù)習(xí)用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器一節(jié)內(nèi)容，閱讀本實(shí)驗(yàn)原理, 掌握設(shè)計(jì)步驟。(2)用開余弦窗設(shè)計(jì)一線性相位低通 FIR數(shù)字濾波器，截止頻率HT0c =-rad 。窗口長(zhǎng)度N=15, 33。要求在兩種窗口長(zhǎng)度情況下，分別4求出h(n),打印出相應(yīng)的幅頻特性和

2、相頻特性曲線，觀察 3dB帶寬和20dB帶寬?？偨Y(jié)窗口長(zhǎng)度N對(duì)濾波器特性的影響。設(shè)計(jì)低通FIR數(shù)字濾波器時(shí)，一般以理想低通濾波特性為逼近函數(shù) H(ej。)，即Hd（ej8）=«其中：=N -121 j - * . j',1"c _jjsin c n a hd n =Hd ej ej deH ej d =d 2二d2 二一二 n - a(3) N=33,於=葉4,用四種窗函數(shù)設(shè)計(jì)線性相位低通濾波器，繪制相應(yīng)的幅頻特性曲線，觀察3dB帶寬和20dB帶寬以及阻帶最小衰減， 比較四種窗函數(shù)對(duì)濾波器特性的影響。3 .實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備和材料計(jì)算機(jī)，MATLAB6.5或以上版本4

3、 .實(shí)驗(yàn)方法、步驟及結(jié)果測(cè)試如果所希望的濾波器的理想的頻率響應(yīng)函數(shù)為 Hd(e通),則其對(duì)應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)為1hd m )=H Hd (e ° e °do(4.1)2二二：窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的基本原理是用有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)序列h(n)逼近hd (n卜由于hd(n )往往是無限長(zhǎng)序列，而且是非因果的，所以用窗函數(shù)到n)將hd(n底斷，并進(jìn)行加權(quán)處理，得到：h(n )=hd(n »(n )(4.2)h(n僦作為實(shí)際設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，其頻率響應(yīng)函數(shù)H I,為N 4H(e)=2 h(nej®(4.3)n =0式中，N為所選窗函數(shù)«(n

4、胎長(zhǎng)度。我們知道，用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的濾波器性能取決于窗函數(shù) Rn )的類型及窗口長(zhǎng)度N的取值。設(shè)計(jì)過程中，要根據(jù)對(duì)阻帶最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類型和窗口長(zhǎng)度N o各種類型的窗函數(shù)可達(dá)到的阻帶最小衰減和過渡帶寬度見表4.1。表4.1 各種窗函數(shù)的基本參數(shù)窗函數(shù)旁瓣峰值幅度/dB過渡帶寬阻帶最小衰減/dB矩形窗-134冗小-12三角形窗-258冗小-25漢寧窗-318冗小-44哈明窗-418冗小-53不萊克曼窗-5712i/N-74凱塞窗(a =7.865)-57g/N-80這樣選定窗函數(shù)類型和長(zhǎng)度 N之后，求出單位脈沖響應(yīng)h(n)=hd(n"n ),并按照式(4.3)求

5、出H &切)。H (e儂配否滿足要求,要進(jìn)行演算。一般在h(n癢部加零使長(zhǎng)度滿足2的整數(shù)次幕，以使用FFT計(jì)算H(ej*。如果要觀察細(xì)節(jié)，補(bǔ)零點(diǎn)數(shù)增多即可。如果H(e心正滿足要求，則要重新選擇窗函數(shù)類型和長(zhǎng)度 N ,再次驗(yàn)算，直至滿足要求。如果要求線性相位特性，則h(n )還必須滿足hn = hN-1-n根據(jù)上式中的正、負(fù)號(hào)和長(zhǎng)度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分 成四類。要根據(jù)所設(shè)計(jì)的濾波特性正確選擇其中一類，例如，要設(shè)計(jì)線性相位低通特性，可以選擇h(n)=h(N -1-n)這一類，而不能選擇h(n)=-h(N -1 -n 心一類。主程序框圖如圖4.1所示。其中幅度特性要求用dB表

6、示。開始讀入窗口長(zhǎng)度N計(jì)算hd(n)1f調(diào)用窗函數(shù)子程序求w(n)計(jì)算 h(n)= h d(n) w(n)調(diào)用子程序(函數(shù))計(jì)算H(k尸DFTh(n)1調(diào)用繪圖子程序(函數(shù))繪制 H(k)幅度相位曲線圖4-1主程序框圖設(shè)H (k) =DFTh(n)H(k) =Hr*) jH i(k)H(k)|=jHR(k)+H：(k)畫圖時(shí)，用201gH(k)打印幅度特性。第k點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率6 k =2 k 為使曲線包絡(luò)更接近H(ej0的幅度特Tt曲線，DFT變換區(qū)間要選大些。例如窗口長(zhǎng)度N=33時(shí)，可通過在h(n床尾補(bǔ)零的方法,使長(zhǎng)度變?yōu)?64,再 進(jìn)行64點(diǎn)DF1則可以得到更精確的幅度衰減特性曲線。精品資料

7、歡迎下載下面給出MATLA班程序：驗(yàn)四，用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器b=1;close all;i=0;while(b);temp=menu(' 選擇窗函數(shù)長(zhǎng)度N','N=10','N=15','N=20','N=25','N=30','N=33','N=35','N=40','N=4 5','N=50','N=55','N=60','N=64');menu1=10,15

8、,20,25,30,33,35,40,45,50,55,60,64;N=menu1(temp);temp=menu('選擇逼近理想低通濾波器截止頻率Wc','Wc=pi/4','Wc=pi/2','Wc=3*pi/4','Wc=pi','Wc=0.5','Wc=1.0',' Wc=1.5','Wc=2O,'Wc=2.5','Wc=3O);menu2=pi/4,pi/2,3*pi/4,pi,0.5,1,1.5,2,2.5,3;w=menu

9、2(temp);n=0:(N-1);hd=ideal(w,N); % 得到理想低通濾波器k=menu(' 請(qǐng)選擇窗口類型:','boxcar','hamming','hanning','blackman');if k=1B=boxcar(N);string='Boxcar','N=',num2str(N);else if k=2B=hamming(N);string='Hamming','N=',num2str(N);else if k=3B=hann

10、ing(N);string='Hanning','N=',num2str(N);B=blackman(N);string='Blackman','N=',num2str(N);endendendendh=hd.*(B)' % 得到FIR數(shù)字濾波器H,m=freqz(h,1,1024,'whole'); %求其頻率響應(yīng)mag=abs(H);%得到幅值db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H); %得到相位i=i+1;figure(i)subplot(2,2,1);n=

11、0:N-1;stem(n,h,'.');axis(0,N-1,-0.1,0.3);hold on;n=0:N-1;x=zeros(N);plot(n,x,'-');xlabel('n');ylabel('h(n)');title('實(shí)際低通濾波器的h(n)');text(0.3*N),0.27,string);hold off;subplot(2,2,2);plot(m/pi,db);axis(0,1,-100,0);精品資料歡迎下載xlabel('w/pi');ylabel('dB'

12、;);title('衰減特性(dB)');grid;subplot(2,2,3);plot(m,pha);hold on;n=0:7;x=zeros(8);plot(n,x,'-');title('相頻特性);xlabel('頻率(rad)');ylabel('相位(rad)');axis(0,3.15,-4,4);subplot(2,2,4);plot(m,mag);title('頻率特性');xlabel('頻率 W(rad)');ylabel('幅值')；axis(0,

13、3.15,0,1.5);text(0.9,1.2,string);b=menu('Do You want To Continue ?','Yes','No');if b=2b=0;end endtemp=menu('Close All Figure ?','Yes','No');close allend程序運(yùn)行結(jié)果：運(yùn)行程序，根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求和程序提示選擇你要進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)參數(shù)。三個(gè)實(shí)驗(yàn)參數(shù)選定后，程序運(yùn)行輸出用所選窗函數(shù)設(shè)計(jì)的實(shí)際FIR低通數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)、幅頻衰減特性(20lg|H(

14、e jw)|)、相頻特性 及幅頻特性|H(ejw)|的波形，h(n)和|H(ejw)|圖中標(biāo)出了所選窗函數(shù)類型及 其長(zhǎng)度N值。對(duì)四種窗函數(shù)(N=15和N=33的程序運(yùn)彳T結(jié)果如圖4-2到 圖4-9所示，由圖可以看出用各種窗函數(shù)設(shè)計(jì)的 FIR濾波器的阻帶最小衰 減及過渡帶均與教材中一致。在通帶內(nèi)均為嚴(yán)格相位特性。Fie Edt View nsert Tools Window HelpIjDcSIH昌 K A Z /宿冷門實(shí)際低通濾液器的h(n衰減特性(d日)EljMcmrN=16-200.2-40目0 1嗎-EC200.5頻瞿客性510相蜩拄12別率(恰可0-100 0圖4-2矩形窗(N=15)

15、°TTI3頻率W(rw可精品資料歡迎下載埴率伸d；(p旨要D2實(shí)際低逋濾液輔的h網(wǎng)HammingN-15口”.* * 1TJfi器510相蜩性C-20-4C80 10C口.6頻率Wgd）衰減特性（d日）頻量特性HarirriingN=15> Figure No. 3Fie 印h 出州 psert loo Is 婚他河 口卻口言。3 *A尸/媽0Q實(shí)際低逋濾液據(jù)的hBoKcarN=33， 2圖4-3矩形窗（N=33）4 Figure No. 4He E1dh 出州 psert loo Is ajndwv jelpD國(guó)百R 3 |* A尸/用坦Q圖4-4哈明窗（N=15）精品資料歡

16、迎下載埴率伸d；(P旨要圖4-5哈明窗（N=33）Fte Edit ViavM Insert Tools Window Help 口口自鼻昌 k A Z /用戶實(shí)際低通濾液器的hMT直要0-204C.00衰減特性3日）Fie 印h 出州 psert looI5 婚他河 口卻D言。昌I* A尸/媽0Q圖4-6漢寧窗（N=15）精品資料歡迎下載實(shí)際低逋濾液器的h（n）衰減特性（d日）T以要Fite Edit ViHW Insert Tools Window HelpD毋R昌 kA?，用月門圖4-8布萊克曼窗（N=15）圖4-7漢寧窗（N=33）Fte Edt Viaw Insert Tools Window Help 口口自鼻昌 k A Z /用戶實(shí)際低通濾液器的hMBlacl(m3nN=15i -0.2CD0 15相領(lǐng)轉(zhuǎn)性E 0 1 _c衰減特性（dB）-204C回0T直要-1000.6 ackinanN=l5頻率Wgd）精品資料歡迎下載-20-4C嗎-60o 120目0 1 jC-4oF1b Edt ¥值閆nfBrt Tools Window HelpD毋R昌 kA?，用月門實(shí)際低逋濾液器的卜的BlacknanN=330.2a102030相媚性