淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略單位：鰲江鎮(zhèn)東岱小學(xué) 姓名：劉佐文淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略摘 要 小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，而解決問(wèn)題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要地位，當(dāng)然也是教學(xué)中的最難點(diǎn)之一。解決問(wèn)題是傳統(tǒng)教學(xué)中的應(yīng)用題教學(xué)，源于學(xué)生的生活實(shí)際，又回到學(xué)生的生活中；是學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困難，找到一條繞過(guò)障礙的出路，達(dá)到可以解決問(wèn)題的答案。但往往在我們教學(xué)時(shí)沒(méi)有有效的解決這個(gè)難點(diǎn)的策略，而使解決問(wèn)題的教學(xué)陷入困境。這也同時(shí)使這個(gè)問(wèn)題成為了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)急需解決的重要課題。關(guān)鍵詞 ：小學(xué)數(shù)學(xué) 解決問(wèn)題 教師 教學(xué) 學(xué)生 中國(guó)的孩子學(xué)習(xí)勤奮，基本功扎實(shí)，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能熟練成為世界公認(rèn)的成

2、績(jī)。但是，隨著時(shí)代的發(fā)展和實(shí)施素質(zhì)教育的要求，目前中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中也確實(shí)存在著一些亟待解決的問(wèn)題。主要是學(xué)習(xí)過(guò)程中，涉及到實(shí)際情景的問(wèn)題，學(xué)生的動(dòng)手操作能力、理解和解決問(wèn)題的能力、創(chuàng)新能力、克服困難獨(dú)立探究、合作交流的能力以及解決問(wèn)題的信心等方面顯得不盡人意。通過(guò)深入課堂聽(tīng)講、分析學(xué)生的作業(yè)等研究活動(dòng)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基本策略進(jìn)行了梳理和小結(jié)，找出小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題在教與學(xué)中存在的問(wèn)題，并從不同的角度提出優(yōu)化解題策略的方法。以下結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐,談幾點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)。 一、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題在教與學(xué)中存在的問(wèn)題存在的問(wèn)題 我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生解決問(wèn)題的能力比較差。解決問(wèn)題是傳統(tǒng)教學(xué)中的應(yīng)用題

3、教學(xué)，源于學(xué)生的生活實(shí)際，又回到學(xué)生的生活中，但是又比生活要抽象得多。在小學(xué)教學(xué)中，我們的教師往往跟著教材按部就班，不知道對(duì)教材進(jìn)行再創(chuàng)造。當(dāng)然這并不是說(shuō)教師在教學(xué)的時(shí)候要脫離教材，而是讓他們將教材與生活有機(jī)地關(guān)聯(lián)起來(lái)，利用學(xué)生對(duì)生活的體驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題。通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的分析與對(duì)學(xué)生平時(shí)的解題過(guò)程的觀察，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：  （一）學(xué)生閱歷淺，缺少生活實(shí)踐。 應(yīng)用題一般文字較長(zhǎng)，涉及生活常識(shí)廣泛，科技術(shù)語(yǔ)多，有些概念和它的背景對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)可能是生疏的，模糊的，神秘的，小學(xué)生年齡小，閱歷淺，缺乏感受實(shí)際問(wèn)題的親身經(jīng)歷，缺少生活實(shí)踐，對(duì)數(shù)學(xué)在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用認(rèn)識(shí)不深

4、刻，教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中，要注意密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。例如：小學(xué)六年級(jí)練習(xí)題有這樣一道應(yīng)用題：“笑笑家投保了家庭財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)金，保險(xiǎn)金額為120000元，保險(xiǎn)期限三年，按年利率O.5計(jì)算，共需繳納保險(xiǎn)費(fèi)多少元?”幾乎難住了所有的學(xué)生。 （二）讀題不清，特別是圖文混合題，不能正確找出條件和問(wèn)題。讀題是解決問(wèn)題的第一步，很多學(xué)生的讀題習(xí)慣比較差，在尋找條件和問(wèn)題時(shí)缺乏細(xì)致的態(tài)度，甚至有些學(xué)生在讀題認(rèn)字上就存在困難，自然不能正確解題。為了解決這一問(wèn)題，我們可以在課堂上增加學(xué)生讀題的要求，必要時(shí)，可以讓學(xué)生在讀題之后說(shuō)一說(shuō)條件和問(wèn)題分別是什么，再用筆分別畫(huà)一畫(huà)。在讀題時(shí)應(yīng)關(guān)注學(xué)生讀題的完整性，特別是在

5、圖文結(jié)合題中，一定要讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)圖意，力求完整地說(shuō)出條件和問(wèn)題。  （三）對(duì)條件本身理解不清，缺乏聯(lián)系性思考。 讀題是外部可觀察的狀態(tài)，但學(xué)生在讀題時(shí)的內(nèi)化過(guò)程卻是很難察覺(jué)的。有些情境圖，圖上有條件，很多學(xué)生也能正確地找出條件，但是當(dāng)教師提問(wèn)“根據(jù)這些條件可以提出哪些問(wèn)題”時(shí)，不少同學(xué)就犯難了。在這種情況下，我們認(rèn)為可能是三種原因：（1）學(xué)生對(duì)應(yīng)用題本身的結(jié)構(gòu)缺乏認(rèn)識(shí)，缺少這方面的訓(xùn)練；（2）學(xué)生將每個(gè)條件當(dāng)成獨(dú)立性存在，缺乏結(jié)合事件的連續(xù)性思考。這都是學(xué)生本身分析問(wèn)題能力比較差的表現(xiàn)。（3）不能正確理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。例如“除“"和“除以

6、”，“整除”和“除盡”，應(yīng)用題中的“相向運(yùn)動(dòng)“"和“同向運(yùn)動(dòng)”等，教師要指導(dǎo)學(xué)生正確理解運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，否則兒童就很難理解應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，以至于不會(huì)解決問(wèn)題。（四）缺乏對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，對(duì)加減乘除的算理本身不理解，造成方法選擇上的困難。具體方法的正確選擇不僅依賴(lài)于學(xué)生對(duì)具體情境的理解，同時(shí)也與學(xué)生對(duì)計(jì)算方法本身的認(rèn)識(shí)有著密切的關(guān)系。 二、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的優(yōu)化策略 尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的。這也為優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)指明了方向。（一）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行梳理、篩選和提取。 

7、 新教材“解決問(wèn)題”的呈現(xiàn)方式比較豐富，注重以數(shù)據(jù)表、情境圖、漫畫(huà)、對(duì)話、文字等形式提供信息、呈現(xiàn)問(wèn)題。有些信息是數(shù)學(xué)的或非數(shù)學(xué)的，有些題目條件是多余或不足的，這就要求學(xué)生正確識(shí)別，合理取舍。面對(duì)一個(gè)問(wèn)題，教師應(yīng)充分利用問(wèn)題情境隱含的信息資源，選擇恰當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對(duì)信息進(jìn)行梳理、篩選和提取，讓學(xué)生在經(jīng)歷把“問(wèn)題情境”轉(zhuǎn)化成“數(shù)學(xué)問(wèn)題”的過(guò)程中，得到認(rèn)讀和識(shí)別有用信息、分析和處理信息能力的培養(yǎng)。在這一環(huán)節(jié)里，教師不能夠代替學(xué)生完成，這就是“授之以魚(yú)不如授之以漁”的道理。畢竟，在問(wèn)題的解決過(guò)程中，需要一定的條件，這些條件的信息就蘊(yùn)含在問(wèn)題之中，需要教師對(duì)這些問(wèn)

8、題進(jìn)行解剖，也就是從已知的信息推到需要的條件。在這一信息梳理、篩選和提取過(guò)程中，需要教師引導(dǎo)學(xué)生將舊知識(shí)進(jìn)行收集整理，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題給予解決。例如：出示一個(gè)正方形(圖)，邊長(zhǎng)為6.28厘米。(1)如果這個(gè)正方形是一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，那么這個(gè)圓柱的高是()厘米，底面積是()平方厘米，它的體積是()立方厘米。(2)如果以這個(gè)正方形的其中一條邊為軸，則旋轉(zhuǎn)一周后的圖形是一個(gè)()圖形，它的高是()厘米，它的底面面積是()平方厘米，它的體積是()立方厘米。通過(guò)畫(huà)圖演示，引導(dǎo)學(xué)生提取和分析信息，找出解題的關(guān)鍵：第(1)題，因?yàn)檫@個(gè)正方形為一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，所以正方形的邊長(zhǎng)既是圓柱的高，也是圓柱的

9、底面周長(zhǎng)；第(2)題，以這個(gè)正方形的其中一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周后的圖形是一個(gè)圓柱，則正方形的邊長(zhǎng)既是圓柱的高，也是這個(gè)圓柱的底面半徑。  (二)方法多樣，鼓勵(lì)策略多樣化。由于學(xué)生生活的背景不同，思考的角度不同，當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題出現(xiàn)的時(shí)候，他們都會(huì)聯(lián)系自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式來(lái)解決，因而對(duì)同一個(gè)問(wèn)題可以想出不同的方法。教學(xué)中必須尊重學(xué)生的策略多樣化。不同認(rèn)知水平的學(xué)生有不同的解題策略，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，因材施教，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展，教師要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和潛在的創(chuàng)造性，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種策略分析、解決問(wèn)題。承認(rèn)學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性，使學(xué)生通過(guò)交流了解同一問(wèn)題可以有不同的解

10、決辦法。使他們?cè)诮涣鬟^(guò)程中相互啟發(fā)，相互影響，完善解題策略。對(duì)不同學(xué)生的不同方法應(yīng)予以充分肯定，引導(dǎo)學(xué)生積極評(píng)價(jià)，充分尊重學(xué)生，做到既評(píng)價(jià)知識(shí)技能，又評(píng)價(jià)情感。鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，是因材施教、促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。另外，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生共同分享他們各自解決問(wèn)題的不同方法,學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)不同的策略,并豐富和擴(kuò)充自己的策略。所有學(xué)生都能從聽(tīng)取、反饋別人的方法中受益。此外,學(xué)生使用的方法也向老師展示了他們的思考方式和思維水平,這使得教師有機(jī)會(huì)反思并改進(jìn)自己的教學(xué)。 （三）強(qiáng)化提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。 重視數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練是傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中，提高學(xué)生解題能力的“法寶”。但在新課程教學(xué)中，很

11、多教師似乎有意無(wú)意地在淡化數(shù)量關(guān)系，擔(dān)心被戴上“觀念落后”的帽子。其實(shí),標(biāo)準(zhǔn)中已明確指出：“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程?！被镜臄?shù)量關(guān)系是學(xué)生形成解決問(wèn)題模型的基礎(chǔ)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)解題，并不時(shí)教給學(xué)生一些解決問(wèn)題的策略與方法，比如實(shí)物操作、模擬演示、畫(huà)圖、列表、嘗試列舉等策略和分析法、綜合法、轉(zhuǎn)化法等方法，引導(dǎo)學(xué)生抓主干、比較、敘述解題思路，積累基本的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)，分析數(shù)量關(guān)系，形成解題思路，提高解題能力。例如：一個(gè)圓錐形的沙堆，底面面積是28.26平方米，高是2.5米。鋪路工人將這堆沙鋪在10米寬的公路上，如果鋪的厚度為2厘米，可以鋪多

12、遠(yuǎn)？在認(rèn)真審題后，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖理解題意。由圓錐形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的“等積變形”的過(guò)程，進(jìn)而綜合分析，先求出圓錐形沙堆的體積，再求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，也就是題目要求的可以鋪多遠(yuǎn)。 三、結(jié)束語(yǔ)總之，解決問(wèn)題活動(dòng)的價(jià)值不只是獲得具體問(wèn)題的解，更重要的是學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中獲得的發(fā)展。讓學(xué)生在豐富的情境中感受生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題；在信息提取、整理中學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)；體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。參考文獻(xiàn)：1.盧英.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的教學(xué)策略研究：中國(guó)校外教育，2012 2.冷少華，劉久成.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容和策略：教學(xué)與管理，201