直角三角形的性質與判定

1、關于直角三角形的性質與判定第一頁，共10頁幻燈片 由由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫叫做三角形。做三角形。 關鍵詞關鍵詞：1、不在同一直線上；、不在同一直線上； 2、首尾順次相接。、首尾順次相接。ABCABC，也可記作，也可記作ACB，2 2、三角形的表示方法：、三角形的表示方法：三角形用符號三角形用符號“ ”表示，如右圖表示，如右圖，以點以點A、B、C為頂點的三角形的為頂點的三角形的記作記作“ ”，讀作，讀作“ ”。1 1、三角形的定義、三角形的定義：、記三角形時，頂點字母一般按字母表中的順序排列。、記三角形時，頂點字母一般

2、按字母表中的順序排列?；顒右换顒右?復習回顧復習回顧ABC三角形三角形ABC第二頁，共10頁幻燈片活動二活動二 直角三角形的定義和表示方法直角三角形的定義和表示方法1、在、在ABC中中，如果有一個角等于，如果有一個角等于90，那么，那么ABC是是 三角形。三角形。直角直角2、直角、直角三角形的表示方法三角形的表示方法直角直角三角形用符號三角形用符號“ ”表示，如圖表示，如圖，以點以點A、B、C為頂點的為頂點的直角直角三角形的三角形的記記作作“ ”， 讀作讀作“ ”。ABCRt Rt ABC直角直角三角形三角形ABC3、直角、直角三角形的定義的作用三角形的定義的作用當直角當直角三角形的性質三角形

3、的性質當直角當直角三角形的判定三角形的判定 ABC是是直角直角三角形三角形 C=90 C=90 ABC是是直角直角三角形三角形第三頁，共10頁幻燈片活動三活動三 直角三角形的性質直角三角形的性質ABC探究：如圖在探究：如圖在Rt ABC中，中，C=90，銳角，銳角 A 和和B有怎樣的數(shù)量關系，為什么？有怎樣的數(shù)量關系，為什么？解：解： A 和和B互余，理由如下：互余，理由如下：在在Rt ABC中中 A +B+ C = 180 A +B+ 90= 180 A +B= 90 A 和和B互余互余結論結論直角三角形的兩個銳角互余直角三角形的兩個銳角互余第四頁，共10頁幻燈片活動三活動三 直角三角形的性

4、質直角三角形的性質ABC直角三角形的兩個銳角互余直角三角形的兩個銳角互余1、文字語言、文字語言2、圖形語言、圖形語言3、符號語言、符號語言 在在ABC中，中， C=90 A +B= 90第五頁，共10頁幻燈片練習練習1、在RtABC中中，C=90,B=44,則則A=（ ）A A= 26 B A= 36 C A= 46D A= 56C2、如圖，、如圖，ACB=90,CDAB , 垂足為垂足為D,則則ACD 與與 B有什么關系？為什么？有什么關系？為什么？ACDB 在在ABC中，中， ACB=90解解：ACD =B , 理由如下：理由如下： A +B= 90又又 CDAB ADC= 90 在在AB

5、C中，中， ADC=90 A +ACD= 90 ACD= B 第六頁，共10頁幻燈片活動四活動四 直角三角形的判定直角三角形的判定ABC探究：如圖在探究：如圖在 ABC中，中， A 和和B互余，互余， 則則ABC 是什么三角形是什么三角形，為什么？，為什么？解：解： ABC 是直角三角形是直角三角形，理由如下：，理由如下：在在ABC中中 A +B+ C = 180 90+ C = 180 A +B= 90 A 和和B互余互余結論結論有兩個角互余的有兩個角互余的三角形是三角形是直角三角形直角三角形 C = 90 ABC 是直角三角形是直角三角形第七頁，共10頁幻燈片活動四活動四 直角三角形的判定直角三角形的判定ABC1、文字語言、文字語言2、圖形語言、圖形語言3、符號語言、符號語言 在在ABC中，中， A +B= 90有兩個角互余的三角形是直角三角形有兩個角互余的三角形是直角三角形 ABC 是直角三角形是直角三角形第八頁，共10頁幻燈片練習練習如圖，如圖，ABCD,直線直線EF分別交分別交AB、CD于點于點E、F, BEF的平分線與的