安徽省安慶市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、安徽省安慶市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題姓名:班級(jí):成績(jī):一、單選題（共15題；共30分）1. （2分）下列方程：1-計(jì)3-工2+2=0： （2） 2x2 - 3x=0： （3） - 3x2=0： （4） x2+ x =0： （5） +5x=0； （6） 2x2 - 1=2 （x-2） （x+1） +5x中一元二次方程有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D . 5個(gè)2. （2分）命題：對(duì)頂角相等；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與己知直線平行；相等的角是對(duì) 頂角：同位角相等.其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C . 3D.43. （2分）在比例尺為1： 40000的工程示意圖上，將于2005年9月1

2、日正式通車的南京地鐵一號(hào)線（奧體 中心至邁皋橋段）的長(zhǎng)度約為54. 3cm,它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（）A . 0.2172kmB . 2. 172kmC . 21. 72kmD . 217. 2km4. （2分）已知代數(shù)式x2+x+l的值是8,那么代數(shù)式4x2+4x+9的值是（）A . 32B.25C.37D.05. （2分）（2011七下廣東競(jìng)賽）若一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2,則這個(gè)菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)的平方和為（）A . 16第2頁(yè)共10頁(yè)C.D.6. 率是（A .B.C.D .7.A.B.C .D.8.2的值是A .8.9.10.9.A .B.C.D .10.（2分）（2019 新昌模擬）“綠水青山就是金

3、山銀山.”從這句話中隨機(jī)選取一個(gè)漢字，選取“山”的概3103-8（2分）關(guān)于x的一元二次方程（。-1）旌+X+R-l = 0的一個(gè)根是0,則a值為（）1-11或-112（2分）關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-l=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是xl、x2 ,且xl2+x22=7,則（xx2）（ ）121325（2分）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后，正而都朝上的概率是（）1213141（2分）方程晨工 1 = 0的根是（）邙第12頁(yè)共10頁(yè)i+B邛B . -2- -1地1下r Xi = f",X2=F- V/ D .沒(méi)有實(shí)數(shù)根11. （2分）（2017 玉環(huán)模擬）如圖，在正方形ABC

4、D中，AD=5,點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE=FC=3,B.二c . 3D .隹12. （2分）下列方程中無(wú)實(shí)數(shù)根的是（）A . 2x2+4x+l=0B 工2-6x+9=0C . （x+6） 2=5D . 4x2+2x+3=013. （2 分）對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0 （aWO）,下列說(shuō)法：當(dāng)b=a+c時(shí)，則方程ax2+bx+c=0 一定有一根為x=-l：若ab>0, bcVO,則方程ax2+bx+c=0 一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則一定有ac+b+l=O：若b=2a+3c,則方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其

5、中正確的是（）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)14. （2分）（2017九下丹陽(yáng)期中）在矩形ABCD中，AB=3, BC二10, P是BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B,C重合），以A為圓心，AP長(zhǎng)為半徑作圓A,若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的圓A的切線與線段AD交于點(diǎn)F,則以DF, BP的長(zhǎng)為對(duì)角線長(zhǎng)的菱形的B.8 C . 12. 5D.1615. （2分）（2018九上建平期末）以正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面 直角坐標(biāo)系，雙曲線廠I經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,則正方形ABCD的面積是（）16. 117. 218. 3二、填空題（共5題；共5分）2316. （1分）（2017 埔橋模擬）方程不

6、工二次 的解是.17. （1分）（2016九上平南期中）若關(guān)于x的一元二次方程x2-x+nP0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值 可能是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）.18. （1分）布袋中裝有3個(gè)紅球和6個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那 么所摸到的球恰好為紅球的概率是 .19. （1分）（2017八下平定期中）如圖，在RtZABC中，NABC=90° , AC=20cm,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則 BD 二.20. （1分）（2019九下常熟月考）如圖是小章為學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)文化節(jié)沒(méi)計(jì)的標(biāo)志，在aABC中，ZACB =90° ,以ABC的各邊為邊作三個(gè)正方形，點(diǎn)G落

7、在HI上，若AC+BC=6,空自部分面積為10. 5,則陰影部分而 積為.三、解答題（共7題；共55分）21. （10分）（2018九下濱海開(kāi)學(xué)考）解方程：（1） x2 - 2x - 2=0；（2） （x- 2） 2-3 （x-2） =0.3-2+2E（ J22. （5 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x2+E5） : 工+2,其中 x二（冗-2015） 0-丫4+（）3-1.23. （5分）如圖是由直角邊長(zhǎng)為a、b,斜邊長(zhǎng)為c的4個(gè)全等的直角三角形拼成的正方形.試?yán)眠@個(gè)圖 形來(lái)驗(yàn)證勾股定理.24. （5分）（2018 朝陽(yáng)模擬）如圖，在DABCD中，以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，分別交邊AD、

8、 1AB于點(diǎn)M、N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于2 MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊CD于點(diǎn)E, 過(guò)點(diǎn)E作EF/BC交AB于點(diǎn)F.求證：四邊形ADEF是菱形.25. （10分）（2017七下景德鎮(zhèn)期末）把分別標(biāo)有數(shù)字2, 3, 4, 5的四個(gè)小球放入A袋，把分別標(biāo)有數(shù)字1 1 13,4,6的三個(gè)小球放入B袋，所有小球的形狀、大小、質(zhì)地均相同，A、B兩個(gè)袋子不透明.（1）如果從A袋中摸出的小球上的數(shù)字為3,再?gòu)腂袋中摸出一個(gè)小球，兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率是（2）小明分別從A, B兩個(gè)袋子中各摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求這兩個(gè)小 球上的數(shù)字互

9、為倒數(shù)的概率.26. （10分）某商場(chǎng)從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若每件的售價(jià)為a元，則可賣(mài)出（350 - 10a） 件，商場(chǎng)計(jì)劃要賺450元，則每件商品的售價(jià)為多少元？27. （10分）（2019八下天臺(tái)期中）已知E, F分別為正方形ABCD的邊BC, CD上的點(diǎn)，AF, DE相交于點(diǎn)G, 當(dāng)E, F分別為邊BC, CD的中點(diǎn)時(shí)，有：AF=DE：AFJ_DE成立.試探究下列問(wèn)題：（1）如圖1，若點(diǎn)E不是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)不是邊CD的中點(diǎn)，且CE=DF,上述結(jié)論，是否仍然成立？（請(qǐng) 直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明）（2）如圖2,若點(diǎn)E, F分別在CB的延長(zhǎng)線和DC的延長(zhǎng)線上

10、，且CE=DF,此時(shí)，上述結(jié)論，是否仍然成 立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3,在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和BF,若點(diǎn)M, N, P, Q分別為AE, EF, FD, AD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四 邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結(jié)論.參考答案一、單選題（共15題；共30分）1-1, C2-1, B3-1, 04-1, C5-1, A6-1,07-1, B8-1, C9-1, C 10-1, B11-1, D12-1, D13-1、 0 14-1、 B15-1、 0二、填空題（共5題；共5分）16.1、【第團(tuán)x=717-1、【第1空】°1

11、87、伊及】519-1、【第1空】10CE20-1,【第1空】0三、解答題（共7題；共55分）21-1、21-2、解：x2 2x*l=3Cx-1)2=3x - i=±-x2=1- 0解；(x-2) (x-2-3)=0乂2=0或x-5=0. .X=2 , X2=5H2(升步=U4十3 升2 r+2 (j(+l)2式Hg)二x+2(xH)=壬1x+1x= (k2015)。-+ (1) 1=1'2+3=2，22-1、當(dāng)x=2時(shí)，原式二曙.解:團(tuán)中囪形的面積=4x)ab* ( b - a ) 2 r i|ijc2=4x2 ab+ (ba)2 .23.1、SS得：a2十b2r2 .24

12、-1解四邊形，步 CD 您所四邊 > .1DBC出 | CD * DE | .IF i AED = zBAE ,"尸 |sc，JZ>| 巨F >四邊形ADEF是平行四邊形.4lDEF是菱形.,AE平分BAD f azDAE=zBAE f .zAED=zDAE r /.IF25-1.【第1空】，解：樹(shù)狀圖；開(kāi)螭 .共有12種等可跪的結(jié)果，這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為例數(shù)的只有2種情況，25-2.這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為他1勺概率為解：依題意有（”21） （35OOa）=45O, a2 56a+780=0 . 解名:訶二26,a2=30 .26-1.答：每件高品的售價(jià)為26元或

13、3阮解；上論，仍然成立,理由是：丁四邊形ABCD為正方形,AD=DC. /BCD="DC=90"在，ADF 和二 DCE 中， .DF=CE , zADC=zBCD=90° r AD=CD f ，AD2DCE (SAS),aAF=DE f zDAF = zCDE r .zADG+zEDC=90/ADG“DAF=901，/AGD=90l27.1、 即AFjlDE ;髀；上述結(jié)論，仍然成立，理由是:丁四邊形ABCD為正方形. .AD=DC , /BCD=/ADC=90° ,在二ADF和二DCE中DF=CE , /ADC=/BCD=901 AD=CD ,.-.aADDCE(SAS ) 一AF三DE , zEzF rvzADG4.zEDC=90o , /ADG+/DAF=90°, "GD=90127-2、即AF_lDE；解:四邊形MNPQ是正方形.理由是:如圖設(shè)MQ . DE分別交A仔點(diǎn)G . O . PQ交DE于