分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)設(shè)計一、教材依據(jù)小學(xué)五年級數(shù)學(xué)（下冊）第四單元第五課時：教科書P4445頁例6、試一試和練一練，以及練習(xí)八中的15題。二、設(shè)計思路教學(xué)指導(dǎo)思想：本課時教學(xué)內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生探索和理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并且在此基礎(chǔ)上更進(jìn)一步會解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。設(shè)計理念：計算整數(shù)除法時，如果不能得到整數(shù)商，可以用分?jǐn)?shù)表示除得的商。理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系既是進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)意義的需要，也是后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的基礎(chǔ)。教材通過例6“把3塊餅平?jīng)Q分給4個小朋友，每人分得多少塊？”，先引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗認(rèn)識到“每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示”，

2、再讓學(xué)生通過動手操作，從不同的操作方法中獲得3÷4的計算結(jié)果，然后鼓勵學(xué)生自主探索并解決“把3塊餅平?jīng)Q分給5個小朋友，每人分得多少塊？”在學(xué)生交流兩道題的結(jié)果之后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較兩個等式發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，最后讓學(xué)生用字母表示發(fā)現(xiàn)，以便于記憶和應(yīng)用，進(jìn)一步的提高抽象思維水平。試一試是低級單位的單名數(shù)換算成高級單位的單名數(shù)，使學(xué)生體會到所學(xué)知識的實際應(yīng)用價值，練習(xí)八主要是通過應(yīng)用提高解決簡單實際問題的能力。學(xué)情分析：學(xué)生在前階段學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的初步知識，尤其是學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的意義對今天的學(xué)習(xí)就有一些基礎(chǔ)了，而且很有幫助，而且班上45位學(xué)生中除了8位基礎(chǔ)特別薄弱的之外，其余學(xué)生都能與教

3、師很好的交流乃至進(jìn)行互動。三、教學(xué)目標(biāo)1.知識技能目標(biāo)：學(xué)生能理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果，并掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實際問題的解答方法2.過程方法目標(biāo)：讓學(xué)生能結(jié)合具體情境探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算（低級單位的單名數(shù)換算成高級單位的單名數(shù)）的結(jié)果，能列式子解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實際問題3.情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和推理等思維能力，進(jìn)一步培養(yǎng)自主分析問題和解決問題的能力，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)、探究性

4、學(xué)習(xí)的能力；激發(fā)學(xué)生關(guān)愛他人的人文情懷，提高學(xué)生的審美情趣四、教學(xué)重點理解與掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系五、教學(xué)難點會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商六、教學(xué)、學(xué)具準(zhǔn)備每位同學(xué)都準(zhǔn)備好三張大小相同的圓形紙片和小剪刀；教師準(zhǔn)備好例題情境圖、多媒體課件。七、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，順勢導(dǎo)入1.多媒體出示情境圖教師說：八月中秋之夜，全家團(tuán)圓之時，皓月當(dāng)空，銀光灑遍了大地。有四個小朋友是鄰居，他們正圍在一起準(zhǔn)備一邊欣賞明月一邊品嘗月餅。你能添加一個條件并提出問題嗎？學(xué)生紛紛舉手，踴躍發(fā)言。大多數(shù)如：他們平均分8塊月餅，每個小朋友分得幾塊？他們平均分4塊月餅，每個小朋友分得幾塊？2.教師說：你會列式子解答自己所提的問

5、題嗎？學(xué)生動手解答，并同桌互相檢查，之后讓兩位學(xué)生口答教師板書：8÷4=2（塊） 4÷4=1（塊）3.教師說：將月餅平均分給4個小朋友，就是將月餅平均分成4份，同學(xué)們想一想將一個數(shù)平均分成4份，求每份是多少，應(yīng)怎樣列式子？（學(xué)生說：列除法算式，除數(shù)是4）如果將一個數(shù)平均分成5份，又應(yīng)怎樣列式子？（學(xué)生說：還是列除法算式，除數(shù)是5）（將一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少？都是列除法算式，除數(shù)就是份數(shù)）（二）引導(dǎo)探究，感悟新知1.例6教學(xué)（1）通過改變情境，出示例6教師說：如果只有3塊月餅（教師掛出例題情境圖），平均分給4個小朋友，你又能提出什么問題？怎樣列式子？（學(xué)生同桌互相說

6、說）教師根據(jù)學(xué)生回答板書：3÷4教師說：你認(rèn)為每人能分到1塊嗎？跟同桌說說你是怎么想的。每人到底可分得多少呢?教師結(jié)合學(xué)生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，可以用分?jǐn)?shù)表示。教師問：那么可以用怎樣的分?jǐn)?shù)來表示3÷4的商呢？（2）小組討論、操作、交流，教師巡視指導(dǎo)。教師說：請大家拿出準(zhǔn)備好的3張同樣大小的圓形紙片，把它們看作3塊月餅，按題目的要求分一分。學(xué)生操作，教師巡視，了解學(xué)生是怎樣分的、怎樣想的？組織學(xué)生交流，學(xué)生的分法可能會有以下幾種：（用多媒體演示，幫助學(xué)生理解）一塊一塊的分，先把每個圓片平均分成4份，每人每次分得1份，即塊，最后每人分得3個 塊，也就是 塊 。一塊一

7、塊的平均分之后，把12個 塊合在一起平均分成4份，每份是3個 塊，再把3個 塊拼在一起，每人分得 塊。把3個圓片疊在一起，平均分成4份，每份是3塊的 ，也就是3個 塊，再把3個 塊拼在一起，每人分得 塊。教師學(xué)生共同小結(jié)：把3塊月餅平均分給4個小朋友，每人分得 塊。完成板書：3÷4= （塊）答：每個小朋友分得 塊月餅。（3）教師再提問：把3塊月餅平均分給5個小朋友，每人分得多少塊？根據(jù)學(xué)生回答板書：3÷5教師問：3÷5商是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？請大家在小組中交流自己的想法學(xué)生小組交流后，指明匯報想法想法主要有兩種：3÷5表示把3塊月餅平均分成5份，每份是

8、3塊的 ，也就是 塊3÷5也表示3個 塊月餅，也就是 塊完成板書：3÷5= （塊）答：每個小朋友分得 塊月餅。（4）引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié) 教師說：請同學(xué)們觀察黑板上的兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？（板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系）組織學(xué)生小組討論、交流，然后全班匯總、得出結(jié)論：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母（板書：被除數(shù)÷除數(shù)=） 教師說：如果用 表示被除數(shù)，用 表示除數(shù)，這個關(guān)系式還可以怎樣寫？教師追問： 可以是0嗎？為什么？（ 不可以是0，理由是：在除法中，0不能作除數(shù)；分?jǐn)?shù)中的分母，相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0） 2.趁熱打鐵，鞏固新知

9、 （1）出示教材第45頁的試一試學(xué)生嘗試填空，并小組討論、交流指名匯報，并說說是怎樣想的？（教師強(qiáng)調(diào)進(jìn)率要記準(zhǔn)）（2）出示教材第45頁的練一練第1小題學(xué)生獨立完成后，教師引導(dǎo)比較：上下兩行題目有什么不同？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。倒過來想，一個分?jǐn)?shù)也可以看成兩個整數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。要注意，盡管分?jǐn)?shù)與除法存在著密切的關(guān)系，但它們?nèi)匀挥袇^(qū)別：分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，除法是一種運算。（3）出示教材第45頁的練一練第2小題學(xué)生獨立填寫后，要求同桌說說：填寫時是怎樣想的？（三）精講精練，深化理解 （

10、1）完成練習(xí)八中第1題先在小組中說說是怎樣想的，再指名口答（2）完成練習(xí)八中第2題學(xué)生先獨立填寫，再集體核對（3）完成練習(xí)八中第3題學(xué)生看圖填寫后，讓學(xué)生說怎樣想的教師問：把1米長的彩帶平均分成3份，求每1份長多少，怎樣列式？（1÷3） 把2米長的彩帶平均分成3份，求每1份長多少，又怎樣列式？（2÷3）（4）完成練習(xí)八中第4題學(xué)生先獨立填寫，再集體核對教師問：這道題中兩個問題有什么不同？結(jié)合學(xué)生的回答，教師補(bǔ)充指出：每人分得這袋糖的幾分之幾，是把單位“1”平均分成5份，列算式是1÷5= ；每人分得幾分之幾千克，是把2千克平均分成5份，列算式是2÷5= （

11、千克）（5）完成練習(xí)八中第5題先讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義填空，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列出算式（四）課堂總結(jié)，拓展延伸同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？跟同桌說說自己的收獲？八、教學(xué)反思1.從學(xué)生的困惑中反思教學(xué)的失誤是我進(jìn)步的源泉，新知學(xué)習(xí)一段時間以后就會發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對某些數(shù)學(xué)知識和方法感到茫然，與其責(zé)備學(xué)生掌握知識不牢固，不如反思自己當(dāng)初教學(xué)時學(xué)生經(jīng)歷了怎樣的學(xué)習(xí)過程。目前的課程改革淡化了公式、規(guī)律、關(guān)系的記憶和機(jī)械運用，強(qiáng)調(diào)了探究的經(jīng)歷和實際的運用，如何更為深刻的理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，如何合理的去用關(guān)系而不是套關(guān)系，成為我重點考慮的問題，要發(fā)展學(xué)生的整體意識，形成解決問題的策略。2.激活學(xué)生學(xué)習(xí)中的困惑，讓探究更加深入與充滿實效，創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)往往是由驚訝和困惑開始的，讓學(xué)生進(jìn)行新舊知識的對比，將困惑激發(fā)出來，通過小組活動，學(xué)生之間相互啟發(fā)、相互質(zhì)疑，不但經(jīng)歷了又困惑到明了的過程，而且思維不斷走向深入，探究能力也能得到切實的提高。面對有價值的困惑，我要有敏銳的洞察力，采取