理數(shù)學(xué)周練答案

1、豐城中學(xué)2013屆高三（理）數(shù)學(xué)周練16命題人；文開(kāi)葉 考試時(shí)間：2013.3.5一、 選擇題 (10×5分=50分)1、有A、B兩種類(lèi)型的車(chē)床各一臺(tái)，現(xiàn)有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都會(huì)操作兩種車(chē)床，丙只會(huì)操作A種車(chē)床，現(xiàn)在要從三名工人中選2名分別去操作以上車(chē)床，不同的選派方法有 ()A6種 B5種C4種 D3種解析：若選甲、乙二人，包括甲操作A車(chē)床，乙操作B車(chē)床，或甲操作B車(chē)床，乙操作A車(chē)床，共有2種選派方法；若選甲、丙二人，則只有甲操作B車(chē)床，丙操作A車(chē)床這一種選派方法；若選乙、丙二人，則只有乙操作B車(chē)床，丙操作A車(chē)床這一種選派方法，故共有2114(種)不同的選派方法答案：C

2、2. 計(jì)劃在4個(gè)體育館舉辦排球、籃球、足球3個(gè)項(xiàng)目的比賽，每個(gè)項(xiàng)目的比賽只能安排在一個(gè)體育館進(jìn)行，則在同一個(gè)體育館比賽的項(xiàng)目不超過(guò)2項(xiàng)的安排方案共有 ()A24種 B36種C42種 D60種解析：每個(gè)項(xiàng)目的比賽安排在任意一個(gè)體育館進(jìn)行，共有4364種安排方案；三個(gè)項(xiàng)目都在同一個(gè)體育館比賽，共有4種安排方案；所以在同一個(gè)體育館比賽的項(xiàng)目不超過(guò)2項(xiàng)的安排方案共有60種答案：D3三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且最大邊長(zhǎng)為11的三角形的個(gè)數(shù)為 ()A25 B26C36 D37解析：設(shè)另兩邊長(zhǎng)分別為x、y，且不妨設(shè)1xy11，要構(gòu)成三角形，必須xy12.當(dāng)y取11時(shí)，x1,2,3，11，可有11個(gè)三角形；當(dāng)y取10時(shí)

3、，x2,3，10，可有9個(gè)三角形；當(dāng)y取6時(shí)，x只能取6，只有1個(gè)三角形所求三角形的個(gè)數(shù)為119753136.答案：C4.如圖，花壇內(nèi)有5個(gè)花池，有5種不同顏色的花卉可供栽種，每個(gè)花池內(nèi)只能種同種顏色的花卉，相鄰兩池的花色不同，則栽種方案的種數(shù)為 ()A180 B240C360 D420解析：本題中區(qū)域2,3,4,5地位相同(都與其他四個(gè)區(qū)域中的3個(gè)區(qū)域相鄰)，故應(yīng)先種區(qū)域1，有5種栽種方案，再種區(qū)域2，有4種栽種方案，接著種區(qū)域3，有3種栽種方案，種區(qū)域4時(shí)應(yīng)注意：區(qū)域2與4種同色花時(shí)，區(qū)域4有1種栽種方案，此時(shí)區(qū)域5有3種栽種方案；區(qū)域2與4種不同色花時(shí)，區(qū)域4有2種栽種方案，此時(shí)區(qū)域5有

4、2種栽種方案，故共有5×4×3×(1×32×2)420種栽種方案答案：D5把3盆不同的蘭花和4盆不同的玫瑰花擺放在右圖中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上，其中3盆蘭花不能放在一條直線上，則不同的擺放方法有 ()A2 680種B4 320種C4 920種D5 140種解析：先將7盆花全排列，共有A種排法，其中3盆蘭花排在一條直線上的排法有5AA種，故所求擺放方法有A5AA4 320種答案：B6(2011·大綱全國(guó)卷)某同學(xué)有同樣的畫(huà)冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本贈(zèng)送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方法共有 ()A4

5、種B10種C18種 D20種解析：依題意，就所剩余的是一本畫(huà)冊(cè)還是一本集郵冊(cè)進(jìn)行分類(lèi)計(jì)數(shù)：第一類(lèi)，剩余的是一本畫(huà)冊(cè)，此時(shí)滿足題意的贈(zèng)送方法共有4種；第二類(lèi)，剩余的是一本集郵冊(cè)，此時(shí)滿足題意的贈(zèng)送方法共有C6種因此，滿足題意的贈(zèng)送方法共有4610種答案：B7(2011·豫南九校聯(lián)考)將5名同學(xué)分到甲、乙、丙3個(gè)小組，若甲組至少兩人，乙、丙組至少各一人，則不同的分配方案的種數(shù)為 ()A80 B120C140 D50解析：當(dāng)甲組中有3人，乙、丙組中各有1人時(shí)，有CC20種不同的分配方案；當(dāng)甲組中有2人，乙組中也有2人，丙組中只有1人時(shí)，有CC30種不同的分配方案；當(dāng)甲組中有2人，乙組中有1

6、人，丙組中有2人時(shí)，有CC30種不同的分配方案故共有20303080種不同的分配方案答案：A8現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一每項(xiàng)工作至少有一人參加甲、乙不會(huì)開(kāi)車(chē)但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是 ()A152 B126C90 D54解析：考慮特殊元素(位置)優(yōu)先安排法第一類(lèi)：在丙、丁、戊中任選一位擔(dān)任司機(jī)工作時(shí)有CCA108.第二類(lèi)：在丙、丁、戊中任選兩位擔(dān)任司機(jī)工作時(shí)，有CA18，不同安排方案的種數(shù)是10818126.答案：B9研究性學(xué)習(xí)小組有4名同學(xué)要在同一天的上、下午到實(shí)驗(yàn)室做

7、A，B，C，D，E五個(gè)操作實(shí)驗(yàn)，每位同學(xué)上、下午各做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，且不重復(fù)，若上午不能做D實(shí)驗(yàn)，下午不能做E實(shí)驗(yàn)，則不同的安排方式共有 ()A144種 B192種C216種 D264種解析：根據(jù)題意得，上午要做的實(shí)驗(yàn)是A，B，C，E，下午要做的實(shí)驗(yàn)是A，B，C，D，且上午做了A，B，C實(shí)驗(yàn)的同學(xué)下午不再做相同的實(shí)驗(yàn)先安排上午，從4位同學(xué)中任選一人做E實(shí)驗(yàn)，其余三人分別做A，B，C實(shí)驗(yàn)，有C·A24種安排方式再安排下午，分兩類(lèi)：上午選E實(shí)驗(yàn)的同學(xué)下午選D實(shí)驗(yàn)，另三位同學(xué)對(duì)A，B，C實(shí)驗(yàn)錯(cuò)位排列，有2種方法，則不同的安排方式有N11×22種；上午選E實(shí)驗(yàn)的同學(xué)下午選A，B，C實(shí)驗(yàn)之

8、一，另外三位從剩下的兩項(xiàng)和D一共三項(xiàng)中選，但必須與上午的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目錯(cuò)開(kāi)，有3種方法，則不同的安排方式有N2C·39種，于是，不同的安排方式共有N24×(29)264種答案：D10某省高中學(xué)校自實(shí)施素質(zhì)教育以來(lái)，學(xué)生社團(tuán)得到迅猛發(fā)展某校高一新生中的五名同學(xué)打算參加“春暉文學(xué)社”、“舞者輪滑俱樂(lè)部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個(gè)社團(tuán)若每個(gè)社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)且只能參加一個(gè)社團(tuán)，且同學(xué)甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為 ()A72 B108C180 D216解析：設(shè)五名同學(xué)分別為甲、乙、丙、丁、戊，由題意，如果甲不參加“圍棋苑”，有下列兩種情況

9、：(1)從乙、丙、丁、戊中選一人(如乙)參加“圍棋苑”，有C種方法，然后從甲與丙、丁、戊共4人中選2人(如丙、丁)并成一組與甲、戊分配到其他三個(gè)社團(tuán)中，有CA種方法，這時(shí)共有CCA種參加方法；(2)從乙、丙、丁、戊中選2人(如乙、丙)參加“圍棋苑”，有C種方法，甲與丁、戊分配到其他三個(gè)社團(tuán)中有A種方法，這時(shí)共有CA種參加方法；綜合(1)(2)，共有CCACA180種參加方法答案：C二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上.）11(2012·臺(tái)州模擬)只用1,2,3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)字必須同時(shí)使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有

10、_個(gè)解析：由題意知，1,2,3中必有某一個(gè)數(shù)字重復(fù)使用2次，第一步：確定誰(shuí)被使用2次，有3種方法；第二步：把這2個(gè)相等的數(shù)字放在四位數(shù)不相鄰的兩個(gè)位置上，也有3種方法；第三步：將余下的2個(gè)數(shù)放在四位數(shù)余下的2個(gè)位置上，有2種方法故共可組成3×3×218個(gè)不同的四位數(shù)答案：1812.如圖所示的幾何體是由一個(gè)正三棱錐PABC與一個(gè)正三棱柱ABCA1B1C1組合而成，現(xiàn)用3種不同顏色對(duì)這個(gè)幾何體的表面染色(底面A1B1C1不染色)，要求相鄰的面均不同色，則不同的染色方案共有_種解析：先涂三棱錐PABC的三個(gè)側(cè)面，然后涂三棱柱ABCA1B1C1的三個(gè)側(cè)面，共有C×C

11、15;C×C3×2×1×212種不同的涂法答案：1213.將數(shù)字1,2,3,4,5按第一行2個(gè)數(shù)，第二行3個(gè)數(shù)的形式隨機(jī)排列，設(shè)ai(i1,2)表示第i行中最小的數(shù)，則滿足a1>a2的所有排列的個(gè)數(shù)是_(用數(shù)字作答)解析：依題意數(shù)字1必在第二行，其余數(shù)字的位置不限，共有AA72個(gè)答案：7214從6雙不同顏色的手套中任取4只，其中恰好有一雙同色的取法有_種解析：先從6雙手套中任取一雙，有C種取法，再?gòu)钠溆嗍痔字腥稳?只，有C種取法，其中取到一雙同色手套的取法有C種故總的取法有C(CC)240種答案：240 豐城中學(xué)2013屆高三（理 ）數(shù)學(xué)周練16答

12、題卡 班級(jí) 姓名 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分.）題號(hào)12345678910答案二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上.）11. 12. 13. 14. 三、解答題：（10+10+10=30分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟.）15. 某電視臺(tái)連續(xù)播放6個(gè)廣告，其中有3個(gè)不同的商業(yè)廣告、兩個(gè)不同的世博會(huì)宣傳廣告、一個(gè)公益廣告，要求最后播放的不能是商業(yè)廣告，且世博會(huì)宣傳廣告與公益廣告不能連續(xù)播放，兩個(gè)世博會(huì)宣傳廣告也不能連續(xù)播放，則有多少種不同的播放方式？解：用1、2、3、4、5、6表示廣告的播放順序，則完成這件事有3類(lèi)方法第一類(lèi)：宣傳廣告

13、與公益廣告的播放順序是2、4、6.分6步完成這件事共有3×3×2×2×1×136種不同的播放方式第二類(lèi)： 宣傳廣告與公益廣告的播放順序是1、4、6，分6步完成這件事，共有3×3×2×2×1×136種不同的播放方式第三類(lèi)：宣傳廣告與公益廣告的播放順序是1、3、6，同樣分6步完成這件事，共有3×3×2×2×1×136種不同的播放方式由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理得：6個(gè)廣告不同的播放方式有363636108種16.編號(hào)為A，B，C，D，E的五個(gè)小球放在如圖所示的

14、五個(gè)盒子里，要求每個(gè)盒子只能放一個(gè)小球，且A球不能放在1,2號(hào)，B球必須放在與A球相鄰的盒子中，不同的放法有多少種？解：根據(jù)A球所在位置分三類(lèi)：(1)若A球放在3號(hào)盒子內(nèi)，則B球只能放在4號(hào)盒子內(nèi)，余下的三個(gè)盒子放球C、D、E，則根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得，此時(shí)有A6種不同的放法；(2)若A球放在5號(hào)盒子內(nèi)，則B球只能放在4號(hào)盒子內(nèi)，余下的三個(gè)盒子放球C、D、E，則根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得，此時(shí)有A6種不同的放法；(3)若A球放在4號(hào)盒子內(nèi)，則B球可以放在2號(hào)、3號(hào)、5號(hào)盒子中的任何一個(gè)，余下的三個(gè)盒子放球C、D、E，有A6種不同的放法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得，此時(shí)有AA18種不同的放法綜上所述，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得不同的放法共有661830種17從7名男生5名女生中選取5人，分別求符合下列條件的選法總數(shù)有多少種？(1)A，B必須當(dāng)選；(2)A，B必不當(dāng)選；(3)A，B不全當(dāng)選；(4)至少有2名女生當(dāng)選；(5)選取3名男生和2名女生分別擔(dān)任班長(zhǎng)、體育委員等5種不同的工作，但體育委員必須由男生擔(dān)任，班長(zhǎng)必須由女生擔(dān)任解：(1)由于A，B必須當(dāng)選，那么從剩下的10人中選取3人即可，有C120(種)(2)從除去的A，B兩人的10人