用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器

1、信號、系統(tǒng)與信號處理實驗實驗報告實驗名稱： 用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器一、 實驗?zāi)康氖煜つM巴特沃茲(Batterworth)濾波器設(shè)計和用雙線性變換去設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的方法。二、 實驗內(nèi)容與要求（1）編寫用雙性變換法設(shè)計巴特沃茲低通IIR數(shù)字濾波器的程序，要求通帶 內(nèi)頻率低于0.2pirad時，容許幅度誤差在1dB之內(nèi)，頻率在0.3pirad到pirad 之間的阻帶衰減大于10dB。 （2）用雙線性變換法設(shè)計Butterworth低通IIR數(shù)字濾波器，要求使用buttord， butter和bilinear函數(shù)。濾波器技術(shù)指標(biāo)：取樣頻率1Hz，通帶內(nèi)臨界頻率0.2Hz，通帶內(nèi)衰減

2、小于1dB；阻帶臨界頻率0.3Hz，阻帶內(nèi)衰減大于25dB。（3）以pi/64為取樣間隔，在屏幕上打印出數(shù)字濾波器的頻率區(qū)間0,pi 上的幅 頻響應(yīng)特性曲線(|H(ejw)|或20lg|H(ejw)|)。 （4）在屏幕上打印出H（z）的分子，分母多項式系數(shù)。三、 實驗程序與結(jié)果clear all;wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;Rs=10;Fs=1;N,Wn=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s');Z,P,K=buttap(N);Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn);bz,az=bilinear(b,a

3、,Fs);H,W=freqz(bz,az);subplot(2,1,1);plot(W/pi,abs(H);grid;xlabel('頻率');ylabel('幅度');subplot(2,1,2);plot(W/pi,20*log10(abs(H);grid;xlabel('頻率');ylabel('幅度(dB)');clear all;wp=0.2*2*pi;ws=0.3*2*pi;Rp=1;Rs=25;Fs=1;Ts=1/Fs;wp1=wp*Ts;ws1=ws*Ts;wp2=2*Fs*tan(wp1/2);ws2=2*Fs*

4、tan(ws1/2);N,Wn=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,'s');Z,P,K=buttap(N);Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn);bz,az=bilinear(b,a,Fs);H,W=freqz(bz,az);subplot(2,1,1);plot(W/pi,abs(H);grid;xlabel('頻率');ylabel('幅度');subplot(2,1,2);plot(W/pi,20*log10(abs(H);grid;xlabel('頻率');ylab

5、el('幅度(dB)');clear all;wp=0.2*2*pi;ws=0.3*2*pi;Rp=1;Rs=25;Fs=1;Ts=1/Fs;wp1=wp*Ts;ws1=ws*Ts;wp2=2*Fs*tan(wp1/2);ws2=2*Fs*tan(ws1/2);N,Wn=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,'s');Z,P,K=buttap(N);Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn);bz,az=bilinear(b,a,Fs);H,W=freqz(bz,az,64);subplot(2,2,1);plot

6、(W/pi,abs(H);grid;xlabel('頻率');ylabel('幅度');subplot(2,1,2);plot(W/pi,20*log10(abs(H);grid;xlabel('頻率');ylabel('幅度(dB)');bzazbz = 0.0179 0.1072 0.2681 0.3575 0.2681 0.1072 0.0179az = 1.0000 -0.6019 0.9130 -0.2989 0.1501 -0.0208 0.0025四、 仿真結(jié)果分析圖一：通帶截止頻率為0.2prad，阻帶截止頻率為0.3prad，圖中橫坐標(biāo)w是數(shù)字頻率，對應(yīng)的模擬頻率為0-fs/2。圖二：通帶截止頻率為0.4prad，阻帶截止頻率為0.6prad五、實驗問題解答與體會通過這次實驗，我學(xué)會了如何看低通