等差等比數(shù)列專項練習(xí)題

1、等差、等比數(shù)列專項練習(xí)題1、 選擇題：1已知等差數(shù)列an中，a，d=1，則該數(shù)列前9項和S9等于（）A.55 B.45 C.35 D.252已知等差數(shù)列an的公差為正數(shù)，且a3a7=12，a4+a6=4，則S20為（）A180B180C90D903已知等差數(shù)列an中,a2+a8=8,則該數(shù)列前9項和S9等于( )A.18 B.27 C.36 D.454等比數(shù)列an中，a3=7，前3項之和S3=21， 則公比q的值為（ ）A1BC1或1D1或5在等比數(shù)列an中，如果a6=6，a9=9，那么a3等于（ ）A4BCD26若兩數(shù)的等差中項為6，等比中項為5，則以這兩數(shù)為兩根的一元二次方程為（ ）Ax2

2、6x25=0Bx212x25=0Cx26x25=0Dx212x25=07已知等比數(shù)列中，公比，且，那么 等于A B C D8等比數(shù)列的前n項和Sn=k3n1，則k的值為（ ）A全體實數(shù)B1C1D3二、填空題：1等差數(shù)列的前n項和則此數(shù)列的公差 2. 數(shù)列an，bn滿足anbn=1, ann23n2，則bn的前10次之和為3若是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，則數(shù)列的前n項和= 4在等比數(shù)列an中，已知a1=，a4=12，則q=_ _，an=_ _ 5在等比數(shù)列an中，an0，且an2=anan1，則該數(shù)列的公比q=_ _三、解答題： 1. 設(shè)an為等差數(shù)列，Sn為an的前n項和，S77，S157

3、5，已知Tn為數(shù)列的前n項數(shù)，求Tn2已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項和為，（）求數(shù)列的通項公式；（）求3已知數(shù)列滿足a1=1，an1=2an1(nN*)(1)求證數(shù)列an1是等比數(shù)列；(2)求an的通項公式4在等比數(shù)列an中，a1an=66，a2an1=128，且前n項和Sn=126，求n及公比q 參考答案一、選擇題：1.B提示： 2.A提示：由等差數(shù)列性質(zhì)，a4+a6=a3+a7=4與a3a7=12聯(lián)立，即a3，a7是方程x2+4x12=0的兩根，又公差d0，a7a3a7=2，a3=6，從而得a1=10，d=2，S20=1803.C提示：在等差數(shù)列an中，a2+a8=8， ，則該數(shù)列前9項和S

4、9=36 CAD B B2、 填空題：1答案：提示：，2. 提示：bnS10b1b2bn3答案：提示：，用裂項求和法求得4.2， 32n2 5.三、解答題： 1.解：設(shè)數(shù)列an的公差為d，則Snna1n（n1）dS77，S1575，a1（n1）d2（n1）數(shù)列是等差數(shù)列，其首項為2，公差為，Tnn(2)n2n2解：（）設(shè)數(shù)列的公差為，由題意得方程組，解得，數(shù)列的通項公式為，即（），3.(1)證明由an1=2an1得an11=2(an1)又an10 =2即an1為等比數(shù)列(2)解析： 由(1)知an1=(a11)qn1即an=(a11)qn11=22n11=2n14.解析：a1an=a2an1=128，又a1an=66，a1、an是方程x266x128=0的兩根，解方程得x1=2，x2=64，a1=2，an=64或a1=64，an=2，顯然q1若a1=2，an=64，由=126得264q=12612