章流體運(yùn)動(dòng)習(xí)題解答喀蔚波第二

1、第二章 流體的流動(dòng)習(xí)題解答2-1 注射器活塞的面積為1.2cm2，注射針頭截面積為1.0mm2，當(dāng)注射器水平放置時(shí)，用4.9N的力推動(dòng)活塞移動(dòng)了4.0cm.問藥液從注射器中流出所用的時(shí)間為多少？ 解：設(shè)針管活塞處為點(diǎn)1，針頭為點(diǎn)2， 根據(jù)伯努利方程可得 (水平管)由于S1S2 ，針管活塞處的流速為二階小量，可以忽略所以兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差為， 由得 所以 2-2 已知微風(fēng)、強(qiáng)風(fēng)、大風(fēng)、暴風(fēng)、12級(jí)颶風(fēng)的風(fēng)速分別為：3.45.4、10.813.8、17.220.7、24.528.4、32.736.9ms-1，空氣密度取1.25kgm-3試求它們的動(dòng)壓(用kgm-2表示)，并分析相對(duì)應(yīng)的陸地地面可能的物體

2、征象.解：由動(dòng)壓公式： 得微風(fēng)的動(dòng)壓為： 0.7231.82 kgm-2. 陸地地面可能的物體征象：樹葉與微枝搖動(dòng)不息，旌旗展開.同理可得：強(qiáng)風(fēng)的動(dòng)壓為：7.2911.9 kgm-2.陸地地面可能的物體征象：大樹枝搖動(dòng)，電線呼呼有聲，打傘困難.大風(fēng)的動(dòng)壓為：18.526.8 kgm-2.陸地地面可能的物體征象：樹枝折斷，逆風(fēng)行進(jìn)阻力甚大.暴風(fēng)的動(dòng)壓為：37.550.4 kgm-2.陸地地面可能的物體征象：堅(jiān)固的房屋也有被毀壞的可能，伴隨著廣泛的破壞.12級(jí)颶風(fēng)動(dòng)壓為：66.886.8 kgm-2.陸地地面可能的物體征象：大樹可能被連根拔起，大件的物體可能被吹上天空，破壞力極大.2-3 一穩(wěn)定的

3、的氣流水平地流過飛機(jī)機(jī)翼，上表面氣流的速率是80ms-1，下表面氣流的速率是60 ms-1. 若機(jī)翼的面積為8.0m2，問速率差對(duì)機(jī)翼產(chǎn)生的升力為多少?空氣的平均密度是l. 25kgm-3.解： 根據(jù)伯努利方程，上下兩表面因速率差產(chǎn)生的壓強(qiáng)差為 2-4 水管里的水在絕對(duì)壓強(qiáng)為4.0l05Pa的作用下流入房屋，水管的內(nèi)直徑為2.0cm，管內(nèi)水的流速為4.0ms-1，引入5m高處二層樓浴室的水管內(nèi)直徑為1.0cm. 求浴室內(nèi)水的流速和壓強(qiáng).解： 設(shè)室外水管截面積為S1，流速為v1；浴室小水管的截面積為S2，流速為v2。水可視為理想流體，由連續(xù)性方程可得小水管中流速根據(jù)伯努利方程有得小水管中的壓強(qiáng)：

4、 2-5 圖2-15是人主動(dòng)脈弓示意圖. 血液從升主動(dòng)脈1經(jīng)主動(dòng)脈弓流向降主動(dòng)脈5，方向改變約180.主動(dòng)脈弓上分支出頭臂干動(dòng)脈2，左頸總動(dòng)脈3和左鎖骨下動(dòng)脈4. 設(shè)所有管截面均為圓形，管直徑分別為d1=2.5cm，d2=1.1cm，d3=0.7cm、d4=0.8cm、d5=2.0cm. 已知平均流量分別為Q1=6.010-3 m3min-1、Q 3= 0.07Q1、Q4 = 0.04Q1、 Q 5= 0.78Q1. 試求：(1)2的平均流量Q2；(2)各管的平均速度(用cms-1表示) .解：(1)血液按不可壓縮流體處理，由連續(xù)性方程可得 Q1 = Q 2 + Q 3 + Q 4 + Q 5

5、管2的流量為Q2 = Q 1(Q 3 + Q 4 + Q 5)= Q 1(0.07+0.04+0.78)Q 1 = 0.11Q1=6.610-4 m3min-1(2) 各管的平均速度為 2-6 礦山排風(fēng)管將井下廢氣排入大氣.為了測(cè)量排風(fēng)的流量，在排風(fēng)管出口處裝有一個(gè)收縮、擴(kuò)張的管嘴，其喉部處裝有一個(gè)細(xì)管，下端插入水中，如圖2-16所示. 喉部流速大，壓強(qiáng)低，細(xì)管中出現(xiàn)一段水柱. 已知空氣密度1.25kgm-3，管徑d1400mm，d2600mm，水柱h45mm，試計(jì)算體積流量Q.解： 截面11的管徑小，速度大，壓強(qiáng)低；截面22接觸大氣，根據(jù)伯努利方程有： 利用連續(xù)方程，由上式得 細(xì)管有液柱上升

6、，p1低于大氣壓，有 (r 是水的密度)，因此由d1400mm、d2600mm、1.25kgm-3、r1.0103kgm-3 、h45mm、g=9.8ms-2，可算得 v1=29.7ms-1， Q=3.73m3s-12-7 一開口大容器，在底部有一小孔，截面積為1.0 cm2，若每秒向容器注入0.40L的水，問容器中水深可達(dá)多少？ 解：選擇大容器水面1處和底部小孔2處列伯努利方程，選定經(jīng)小孔2處的水平面為參考水平面 將v1=0， h1=h， h2=0， p1=p2=p0， Q=0.4010-3m3s-1， S2=1.010-4m2等代入伯努利方程得，以此代入連續(xù)性方程，有 2-8 密閉大容器底

7、側(cè)開有小孔A，水深h1和壓強(qiáng)計(jì)指示h2如圖2-17所示.求水從小孔A流出的速度.解：選擇大容器內(nèi)B水面和小孔A處列伯努利方程(以小孔 A處為參考水平面)有：由壓強(qiáng)計(jì)得 由vB=0， hB= h1， hA=0， pA=p0，可求得水從小孔A流出得速度 2-9 用如圖2-18所示的采集氣體裝置，如果U型管壓強(qiáng)計(jì)指示的水柱高度差為2.0cm，若某種氣體的密度為2kgm-3，采氣管的截面積S為10cm2. 求5分鐘內(nèi)可采集多少該種氣體？解：由皮托管原理先求得氣體流速 再求得5分鐘內(nèi)采集氣體的體積2-10 水在內(nèi)半徑為0.10m的金屬管中，以0.50ms-1的速度流動(dòng)，水的密度為1.0103kgm-3，

8、黏度為1.010-3Pas. 水在管中呈何種流動(dòng)狀態(tài)？若管中的流體是油，流速不變，其在管中呈何種流動(dòng)狀態(tài)？(油的密度為為0.9103kgm-3，黏度為3.510-2 Pas).解： 實(shí)際流體無論何種流體，均可由雷諾數(shù)的大小判斷是作層流還是湍流.實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于直圓管道中的流體，當(dāng)Re1000時(shí)，流體作層流；Re1500時(shí)，流體作湍流；當(dāng)1000Re1500時(shí)，流體可作層流也可作湍流，為過渡流.(1) 水的雷諾數(shù)為所以水在管中呈湍流狀態(tài).(2)油的雷諾數(shù)為10001.31031500，油在管中呈過渡流狀態(tài).2-11 一列單軌磁懸浮列車，每節(jié)車廂底部與行車導(dǎo)軌兩側(cè)之間都保留一層厚度為8mm的空氣隙，

9、其面積為0.0520m2. 若保持車速為125ms-1，即時(shí)速為450公里. 試估算每節(jié)車廂在導(dǎo)軌處所受到的空氣黏性阻力.(空氣的黏度取1.8010-5Pas)解：已知h=1.8010-5Pas，DS=0.0520m2，Dz=8mm=0.008m，Dv=125ms-1 根據(jù)牛頓黏滯定律 每節(jié)車廂在導(dǎo)軌處所受到的空氣黏性阻力約為0.56 N.2-12 求血液流過一段長(zhǎng)1.0mm、直徑為4.0mm的毛細(xì)血管的血壓降與這段毛細(xì)血管的流阻.(毛細(xì)血管中血液的平均流速為0.66mms-1，血液的黏度取4.010-3Pas)解：根據(jù)泊肅葉公式 有2-13 皮下注射時(shí)，若針頭內(nèi)徑減小一半，則手指的推力要增大

10、到原來的多少倍才能取得注射相同流量的效果？解：據(jù)題意有， ，由泊肅葉公式 ，得， 因：，所以手指的推力要增大到原來的16倍。2-14 某人的心輸出量為0.8510-4m3s-1，體循環(huán)的總壓強(qiáng)差為11.8kPa，此人的循環(huán)總流阻為多少？ 解： 2-15 液體的黏度為1.510-1 Pas，密度為9.0102 kgm-3，液體中有一半徑為5.010-4m的空氣泡，如空氣的密度為1.3 kgm-3，試求此空氣泡在液體中勻速上升的速率為多少？解：根據(jù)斯托克斯定律，空氣泡在液體中受到的向下的重力和粘滯阻力之和等于向上的浮力 則空氣泡上升的速率為 2-16 紅細(xì)胞的密度為1.09103kgm-3，可近似看成是半徑為2.010-6m的小球. 設(shè)37時(shí)的血漿的黏度為1.210-3Pas，密度為1.04103kgm-3. 求紅細(xì)胞在血漿中自然沉降1.0cm所需要的時(shí)間. 在加速度為105g的離心機(jī)的離心管內(nèi)中，沉降同樣的距離需要多少時(shí)間？解：根據(jù)斯托克斯定律，紅細(xì)胞的自然沉降速率為 利用一臺(tái)加速度為105g的超速離心機(jī)時(shí)， 紅細(xì)胞的沉降速率為 2-17 讓密度為r的油滴在密度為r，黏度為h的空氣中自由下落，測(cè)出其勻速下降的速率為v. 如果在油滴下落時(shí)加一上正下負(fù)的電場(chǎng)E，油滴受電場(chǎng)力作用，勻速向上運(yùn)動(dòng)，速率為v