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第五節(jié) 廣義積分 （非正常積分）一無限區(qū)間上的廣義積分1. 定義： 設(shè)在上連續(xù)，否則，發(fā)散2. 定理：收斂 與都收斂例1 求例2 試確定在取什么值時收斂，取什么值時發(fā)散？例3 問題：能否利用對稱性來簡化計算？二無界函數(shù)的積分（瑕積分）（1）定義：設(shè)在上連續(xù)，（2）設(shè)在上連續(xù)，（3）設(shè)在上連續(xù)，為瑕點3. 4 定理：收斂 與都收斂例1 求例2 求問題：能否利用對稱性簡化計算？練習(xí)：判斷下列命題是否正確？為什么？（1）因為被積函數(shù)為奇函數(shù)，積分區(qū)間為對稱區(qū)間。（ ）（2）因為被積函數(shù)為奇函數(shù)，積分區(qū)間為對稱區(qū)間。（ ）注：定積分的對稱性質(zhì)不適用于廣義積分，因此欲利用對稱性質(zhì)進行積分計算時，判斷積分是否為廣義積分是必要的。三函數(shù)（在概率論中用到的積分區(qū)間無限且含有參變量的積分）（分布，分布，等的概率密度函數(shù)中含有函數(shù)）1 定義：積分 是參變量的函數(shù)，稱為函數(shù)。2 性質(zhì)：遞推公式特別地 例1 計算下列各值（1）（2）例2 計算下列積分（1）（2）注：函數(shù)的另一種形式，如設(shè)函數(shù)中，則有(第八章中將證)作業(yè)：課堂練習(xí)：P244/1、2、3習(xí)題：P94/1、3、5

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