第華杯賽小中組初賽試題

1、總分第二十二屆華羅庚金杯少年邀請賽初賽試題（小學中年級組）（時間2016年12月10日10：0011：00）一、選擇題（每題10分，滿分60分，以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的英文字母寫在每題的圓括號內(nèi)。）1.兩個小三角形不重疊放置可以拼成一個大三角形, 那么這個大三角形不可能由（ ）拼成。 （A）兩個銳角三角形 （B）兩個直角三角形 （C）兩個鈍角三角形 （D）一個銳角三角形和一個鈍角三角形 解析：兩個小三角形不重疊放置可以拼成一個大三角形，則這兩個三角形拼成大三角形之后，大三角形內(nèi)有一條邊將其分成兩個小三角形，并且與這條邊有關的兩個角相加等于180度，顯然兩個銳角

2、三角形不可能有兩個角的度數(shù)相加等于180度。所以答案為A。2.從1至10這10個整數(shù)中,至少?。?）個數(shù),才能保證其中有兩個數(shù)的和等于10。 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 解析：抽屜原理。從1至10這10個整數(shù)分組：（1,9），（2,8），（3,7），（4,6），（5），（10）六組，先每組中取出一個數(shù)，這時沒有任何兩個數(shù)的和等于10，再取任何一個數(shù)，則取7個數(shù)必定有有兩個數(shù)的和等于10，所以答案為D。3.小明行李箱鎖的密碼是由兩個數(shù)字8與5構成的三位數(shù)。某次旅行, 小明忘記了密碼, 他最少要試（ ）次, 才能確保打開箱子。 （A）9 （B）8 （C）7 （D）6 解析：兩個8與5構

3、成的三位數(shù)，只有兩種情況，兩個8一個5，兩個5一個8。顯然有6種情況。所以答案為D。4.獵豹跑一步長為2米, 狐貍跑一步長為1米。獵豹跑2 步的時間狐貍跑3步，獵豹距離狐貍30米, 則獵豹跑動（ ）米可追上狐貍. （A）90 （B）105 （C）120 （D）135 解析：設獵豹跑2步的時間狐貍跑3步為1秒，獵豹每跑2×2=4米，狐貍跑1×3=3米，則每秒獵豹每跑4米，比狐貍多跑4-3=1米，30÷1=30秒，30×4=120米。5.圖1 中的八邊形是將大長方形紙片剪去一個小長方形得到。則至少需要知道（ ） 條線段的長度, 才可以計算出這個八邊形的周長。

4、（A）4 （B）3 （C）5 （D）10 ABCDEFGH解析：如圖，將GH平移到與AF水平的位置，則AF+GH+EC=BD,所以只需要知道AB、BD、FG三條線段即可求出周長。答案為B。6.一個數(shù)串219, 從第4個數(shù)字開始, 每個數(shù)字都是前面3個數(shù)字和的個位數(shù)。 下面有4個四位數(shù)：1113, 2226, 2125,2215 , 其中共有（ ）個不出現(xiàn)在該數(shù)串中。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 ,仔細觀察奇偶性規(guī)律為：偶奇奇偶偶奇奇偶偶奇奇偶偶奇奇偶偶,這串數(shù)中取四個組成四位數(shù)奇偶性為：偶奇奇偶，奇奇偶偶，奇偶偶奇，偶偶奇奇四種，顯然1113, 2226, 2125,都不符合要求，

5、而2215在所寫的這串數(shù)中出現(xiàn)了，所以答案為C。二、填空題(每小題 10 分, 滿分40分) 7.計算：1000-257-84-43-16= 。解析：簡便計算。1000-257-84-43-16=1000-（257+43）+（84+16）=6008.已知動車的時速是普快的兩倍,動車的時速提高25%即達到高鐵的時速,高鐵與普快的平均時速比特快快15千米/小時,動車與普快的平均時速比特快慢10千米/小時,則高鐵和普快列車的時速分別是 千米/小時和 千米/小時。解析：高鐵與普快的平均時速比特快快15千米/小時,動車與普快的平均時速比特快慢10千米/小時,可以知道高鐵比動車快15×2+10&

6、#215;2=50千米，25%為四分之一，所以動車的時速是50千米/小時，動車的時速是200千米/小時，高鐵的時速是200+50=250千米/小時，普快的時速是200÷2=100千米/小時。9.火星救援中, 馬克不幸沒有跟上其他5名航天員飛回地球, 獨自留在了火星, 馬克必須想辦法生存, 等待救援. 馬克的居住艙內(nèi)留有每名航天員5天的食品和50千克的非飲用水, 還有一個足夠大的菜園, 馬克計劃用來種植土豆, 30天后每平方米可以收獲2.5千克,但是需要灌溉4千克的水.馬克每天需要吃1.875千克土豆, 才可以維持生存, 則食品和土豆可供馬克最多可以支撐 天。解析：馬克有6個人的食品和

7、水，食品可以供馬克生存5×6=30天，水可以種出土豆50×6÷4÷2.5=187.5千克，土豆可以供馬克生存187.5÷1.875=100天，所以馬克最多可以支撐100+30=130天。10.圖2 五角星中, 位于頂點處的“華”、“羅”、“庚”、“金”、“杯”5 個漢字分別代表1至5的數(shù)字, 不同的漢字代表不同的數(shù)字.每條線段兩端點上的數(shù)字和恰為5個連續(xù)自然數(shù).如果“杯”代表數(shù)字“1”, 則“華”代表的數(shù)字是 或 。 解析：計算五角星五條線段端點上的兩個數(shù)之和，1-5每個數(shù)都算了兩次，相加得（1+2+3+4+5）×2=30，把30拆成

8、五個連續(xù)自然數(shù)相加，中間數(shù)為30÷5=6，,4+5+6+7+8=30，五條線上的數(shù)之和依次為4、5、6、7、8。因此，與1的相對的兩個數(shù)只能是3和4，有下圖兩種情況。 總分第二十二屆華羅庚金杯少年邀請賽初賽試題（小學中年級組）（時間2016年12月10日10：0011：00）一、選擇題（每題10分，滿分60分，以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的英文字母寫在每題的圓括號內(nèi)。）1.兩個小三角形不重疊放置可以拼成一個大三角形, 那么這個大三角形不可能由（ ）拼成。 （A）兩個銳角三角形 （B）兩個直角三角形 （C）兩個鈍角三角形 （D）一個銳角三角形和一個鈍角三角形

9、 2.從1至10這10個整數(shù)中,至少?。?）個數(shù),才能保證其中有兩個數(shù)的和等于10。 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 3.小明行李箱鎖的密碼是由兩個數(shù)字8與5構成的三位數(shù)。某次旅行, 小明忘記了密碼, 他最少要試（ ）次, 才能確保打開箱子。 （A）9 （B）8 （C）7 （D）6 4.獵豹跑一步長為2米, 狐貍跑一步長為1米。獵豹跑2 步的時間狐貍跑3步，獵豹距離狐貍30米, 則獵豹跑動（ ）米可追上狐貍. （A）90 （B）105 （C）120 （D）135 5.圖1 中的八邊形是將大長方形紙片剪去一個小長方形得到。則至少需要知道（ ） 條線段的長度, 才可以計算出這個八邊形的周長

10、。（A）4 （B）3 （C）5 （D）10 6.一個數(shù)串219, 從第4個數(shù)字開始, 每個數(shù)字都是前面3個數(shù)字和的個位數(shù)。 下面有4個四位數(shù)：1113, 2226, 2125,2215 , 其中共有（ ）個不出現(xiàn)在該數(shù)串中。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 二、填空題(每小題 10 分, 滿分40分) 7.計算：1000-257-84-43-16= 。8.已知動車的時速是普快的兩倍,動車的時速提高25%即達到高鐵的時速,高鐵與普快的平均時速比特快快15千米/小時,動車與普快的平均時速比特快慢10千米/小時,則高鐵和普快列車的時速分別是 千米/小時和 千米/小時。9.火星救援中, 馬克不幸沒有跟上其他5名航天員飛回地球, 獨自留在了火星, 馬克必須想辦法生存, 等待救援. 馬克的居住艙內(nèi)留有每名航天員5天的食品和50千克的非飲用水, 還有一個足夠大的菜園, 馬克計劃用來種植土豆, 30天后每平方米可以收獲2.5千克,但是需要灌溉4千克的水