81同底數(shù)冪的乘法

1、復(fù)習(xí)an指數(shù)指數(shù)冪冪= aa an個(gè)個(gè)a底數(shù)底數(shù)10 10 等于多少呢？等于多少呢？57 問題：?jiǎn)栴}：光在真空中的速度大約是光在真空中的速度大約是3105千米千米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。年。一年以一年以3107 秒計(jì)算，秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約比鄰星與地球的距離約為多少千米？為多少千米？3105 3107 4.22= 37.98（105 107 ）=（101010）（101010）10 10575個(gè)個(gè)107個(gè)個(gè)10=10101012個(gè)個(gè)10=1012冪的意義冪的意義

2、冪的意義冪的意義（根據(jù)根據(jù) .）（根據(jù)（根據(jù) .）（根據(jù)根據(jù) .）乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律做一做1、計(jì)算下列各式：、計(jì)算下列各式：（1）102103；（2）105108；（3）10m10n（m，n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）.你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2、2m2n等于什么？等于什么？（ ）m（ ）n 呢？呢？（m，n 都是正整數(shù)都是正整數(shù).）7171=（1010）（101010）=1010101010=105102 1031.（1）（根據(jù)（根據(jù) .）（根據(jù)（根據(jù) .）（根據(jù)（根據(jù) .）乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律冪的意義冪的意義冪的意義冪的意義=102+3.=（101010）（101010）5個(gè)108個(gè)1

3、0=10101013個(gè)10=1013冪的意義冪的意義乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律(根據(jù)根據(jù) .）根據(jù)根據(jù)（ .）根據(jù)根據(jù)（ .）冪的意義冪的意義10 1058（2）=105+8=（101010）（101010）m個(gè)10n個(gè)10=101010(m+n)個(gè)10=10m+n冪的意義冪的意義乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律(根據(jù)根據(jù) .）根據(jù)根據(jù)（ .）（根據(jù)根據(jù) .）冪的意義冪的意義10 10mn（3）=2m+n；=（222）（222） m個(gè)個(gè)2 n個(gè)個(gè)22m2n2、 （ ）m （ ）n7171= ( )( ) m個(gè)個(gè)n 個(gè)個(gè)7171717171717171= ( )m+n.71議一議議一議 am an等于什么（等于什

4、么（m、n都是正整都是正整數(shù)數(shù))?為什么？為什么？am an=(aa a)(aa a)m個(gè)個(gè)an個(gè)個(gè)a=aa am+n個(gè)個(gè)a=am+nam an =am+n(m、n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）.同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)指數(shù) .不變不變相加相加例例1 1. . 計(jì)算：計(jì)算：(1) (-3)7(-3)6 ; (2) (1/10)3(1/10);(3) -x3x5; (4) b2mb2m-1.解：解：(1) (-3)7(-3)6=(-3)7+6=(-3)13；(2) (1/10)3(1/10)=(1/10)3+1=(1/10)4；(3)-x3 x5 = -x3+5 = -x8；(4) b

5、2m b2m-1 = b2m+2m-1= b4m-1.想一想am an ap 等于什么？等于什么？am an ap = am+n+p方法方法1 amanap=(aman)ap=am+nap=am+n+p；amanap=am (anap )=amap +n=am+n+p；或或方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n個(gè)個(gè)am個(gè)個(gè)a p個(gè)個(gè)a=am+n+p. 例例2 2 光的速度約為光的速度約為3105千米千米/秒，太陽光照射到地球大約需要秒，太陽光照射到地球大約需要5102秒秒.地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？解：解：31055102=15107=1.510

6、8(千米千米)地球距離太陽大約有地球距離太陽大約有1.5108千米千米.飛行這么遠(yuǎn)的距離，飛行這么遠(yuǎn)的距離，一架噴氣式客機(jī)大一架噴氣式客機(jī)大約要約要20年呢！年呢！開頭問題中比鄰星與地球的距離開頭問題中比鄰星與地球的距離約為約為 千米。千米。 問題：?jiǎn)栴}：光在真空中的速度大約是光在真空中的速度大約是3105 千千米米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。年。一年以一年以3107 秒計(jì)算，秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約比鄰星與地球的距離約為多少千米？為多少千米？3105 3107 4.2

7、2= 37.98（105 107）=37.981012=3.78910131.判斷：（正確的打判斷：（正確的打“”，錯(cuò)誤的打，錯(cuò)誤的打“”）(1) x3x5=x15 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3) x3+x5=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( )(5)(-x)2 (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3a2 - a2a3 = 0 ( ) (7)a3b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( )補(bǔ)充練習(xí)2.計(jì)算計(jì)算1.（-1）2m-1（-1）2m2.（a-b）.(b-a)4.(b-a)3.(a-b) .(a-b)2m+12m3. b n+2.b.b2-bn.b2.b34.b.(-b)2+